[Ôn tập trực tuyến] - Môn: Toán 11 (Đường thẳng vuông ...

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó... Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.[r]

TRƯỜNG THPT AN KHÁNH

TỔ TOÁN

NỘI DUNG ÔN TẬP TẠI NHÀ

TỪ NGÀY 20/4 ĐẾN 25/4/2020

Ninh Kiều, ngày 19 tháng 4 năm 2020

CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1 Định nghĩa

(a, b) (a', b')

(a a b b ';  ').



 



 



d a d

a

2 Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

,

d a d b

 





3 Tính chất

 Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn

AB và vuông góc với đường thẳng AB

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó

( )



 





( ), ( )

 

 



  ( ) ( ) ( )

( ) a

a





 

 

 

( ) a,( ) a

 

 

 

  ( )

( )

b





 

 





,( )



 

 





4 Định lí ba đường vuông góc

Cho a  ( ), b  ( ) , b là hình chiếu của b lên mp   Khi đó a b  a b

5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

  / /

d

d





 





thì d ,( )  0 0

 Nếu d   thì d ,( )  90 0

 Nếu d  ( )P thì d ,( )  = d d , ' với d là hình chiếu của d lên mp  

Chú ý: 00d ,( )  90 0

II BÀI TẬP

Mức độ 1

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại

trước ?

Câu 3 Cho , , ca b là các đường thẳng trong không gian Tìm mệnh đề sai

A Nếu ab và b thì c a c

B Nếu a( ) và b( ) thì a b

C Nếu a b  và b c thì ca

D Nếu a  , b b  và c a cắt c thì b (a, c)

Câu 4 Cho tứ diện ABCD có ABCD Gọi I J E F lần lượt là trung điểm của , , , AC BC ,,

BD AD Số đo góc IE JF,  bằng

Câu 5 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ', gọi n là số đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương và vuông góc với đường thẳng AB' Giá trị của n bằng

Mức độ 2

Câu 6 Cho tứ diện ABCD có ABCD2a Gọi M N lần lượt là trung điểm , BC A cho , D

3

MNa Góc giữa AB và CD là

Câu 7 Cho hình chóp S ABC Dcó tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M N lần lượt là trung điểm , của AD và SD Số đo của góc (MN AB, ) là

A 90 0 B 60 0 C 45 0 D 30 0

Câu 8 Cho hình chóp S ABC Dcó đáy ABCDlà hình thoi cạnh a Biết SAa , SABC Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là

đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định đúng là

A BC(SAB) B BC(SAJ) C BC(SAC) D BC(SAM)

Câu 10 Cho hinh chóp S ABC có SA(ABC) Tam giác ABC vuông tại B Chọn khẳng định sai

A BC (SAB) B SAB tại A C SABC D BC(SAC)

Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên SB Khẳng định nào sau đây sai ?

A AJSC B BCSA C BC AJ D BCSM.

Câu 12 Cho hình chóp S ABC Dcó đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD) Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.BA(SAC) B BA(SBC) C BA(SAD) D BA(SCD)

Câu 13 Cho hinh chóp S ABC D trong đó ABCD là hình chữ nhật và SA (ABCD) Tam giác nào không phải là tam giác vuông?

Câu 14 Cho hình chóp S ABC D với đáyABCD là hình thang vuông tại A và D, có

A C a AB a SA (ABCD), E là trung điểm của AB Chỉ ra mệnh đề đúng

A CE (SAB). B CB (SAB). C SCDvuông ở C D CE (SCD).

từ các mặt của hình chóp S ABCD là

Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SDABCD Tìm mệnh đề sai

A Mặt phẳng SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng  BD

B CDSAD

C Mặt phẳng SBD là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng  AC

D BC SCD

Câu 7 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H Khẳng định nào sau đây đúng ?

A BH  (SBC). B BH  (SAB). C BH SC D BH SB

Câu 18 Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) và (DBC) là hai tam giác cân Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A AB  BC B AC  BC C AD  BC D BC  CD

Câu 19 Cho hình chóp S ABC Dcó đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA (ABCD). Trong các mệnh

đề sau, mệnh đề nào sai ?

Câu 20 Cho hình chóp S ABC Dcó đáy ABCD là hình thoi tâm O và SASC SB, SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Mức độ 3

Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SASBSCb Gọi G

là trọng tâm tam giác ABC Giá trị SG bằng

A

3

3

b  a

3

b  a

3 3

b  a

D

3

b  a

Câu 22 Cho hình chóp S ABC Gọi I J K, , lần lượt là trung điểm cùa các cạnh SA SB BC, , , biết

3 ,

IJ JK  IK  Khi đó, góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A 60 0 B 90 0 C 30 0 D 120 0

Câu 23 Cho hình chóp S ABC Dcó đáy ABCDlà hình vuông có tâm O, SA (ABCD) Gọi I là trung điểm của SC Khẳng định nào sau đây sai ?

A BDSC

B IOABCD

C (SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn ) BD

D SA SB SC

Câu 24 Cho tứ diện S ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA(ABC) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A SA  BC B AH  SC C AH  BC D AB  SC

K

J I

B S