Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 trường Amsterdam năm 2004 - 2018

Để đóng được một thùng hàng người thứ nhất cần 30 phút, người thứ hai cần 40 phút, người thứ ba cần 70 phút. Gọi giao điểm của hai tia Bx, Cy là I.. b) Chứng minh nếu một đường thẳng cắ[r]

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu 1

NĂM 2004 – 2005 Bài 1: Tính

 3 2

A



 

1

2

2

B







 

 

Bài 2: Tìm x:

1

x



b) 9 5 x1  16 5 x1 36 5 x1 15

Để đóng được một thùng hàng người thứ nhất cần 30 phút, người thứ hai cần 40 phút, người thứ ba cần 70 phút

a) Tính số thùng hàng mỗi người đã đóng được ?

b) Tính số giờ mỗi công nhân đã làm ?

Bài 4: Cho ΔABC cân tại A ( A 90 ) Tia Bx ⊥ AB cắt tia AC tại D, tia Cy ⊥AC cắt tia AB tại E Gọi giao điểm của hai tia Bx, Cy là I Chứng minh rằng:

a) AD = AE; BD = CE

b) ΔEID cân, BAI IAC

c) BC // ED; AI ⊥ED

với 3; 5; 7 , mẫu số tỉ lệ với 2; 3; 4

b) Tìm x,y∈Z sao cho: 21xy35x18y430

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu 3

NĂM 2005 – 2006 Bài 1: Tính

a) Phát biểu tiên đề Ơclit

b) Chứng minh nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì sẽ cắt đường thẳng kia

Bài 2: Tìm x:

c) 2 3 x  6x

x   

e) x7  A và    

5, 2 1, 4 :

70

A

Bài 3: 3 máy bay cùng bay từ A đến B Biết thời gian 3 máy bay đi hết quãng đường AB lần lượt là 3, 7, 11 (giờ) Tính vận tốc mỗi máy bay nếu vận tốc máy bay 1 hơn vận tốc máy bay 2 là 176 km/h

mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ tia Cx // AD Trên Cx lấy điểm M sao cho CM = BD a) Tính các góc của ΔABD

b) Chứng minh: ΔABD = ΔACM

c) Kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD); MN ⊥BC (N ∈BC) Chứng minh: ΔHBD = ΔNMC

2

DN  AC

Bài 5: (1 điểm)

a) Tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 9 và các chữ số tỉ lệ nghịch với 2; 3; 6 b) Chứng minh rằng: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 (với n ∈N) đều là số chính phương thì n⋮40

a) 1, 2 : 0,09  1, 442:13

1

5 : 6

5

A



3

x

y f   x

1

f  f f 

b) Vẽ đồ thị hàm số

c) Cho 3 điểm A(-3; 5), B(2; -3), C(0,6 ; -1) Không biểu diễn A, B, C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết chúng có thẳng hàng hay không ? Vì sao ?

Bài 3: Tìm x biết:

a) 12 x3 5x8

x

x



d)

9





Bài 4: Cho ΔABC Vẽ về phía ngoài ΔABC, các tam giác ABE vuông cân ở B và ACF vuông cân ở C Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ các tia Bx // AC

và Cy // AB Gọi D là giao điểm của Bx và Cy

b) Gọi M là giao điểm của AD và BC Chứng minh: M là trung điểm của AD và M cũng là trung điểm của BC

c) Xác định dạng ΔDEF ?

d) ΔABC cần có thêm điều kiện gì để AD ⊥ EF

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu 5

b) Tìm tất cả các số có dạng xyz sao cho : 2.xyz yzx zxy

3 2 4 3

12 121 5 22 3



B          

Bài 2: Tìm x:

f) x2  2x1

và 6, các diện tích khu B và C tỉ lệ với 11 và 9 Khu đất A và B có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 33m Khu B và C có cùng chiều rộng và chiều dài của khu đất C là 36m

a) Tính chiều rộng của khu A và B

b) Hãy tìm diện tích của mỗi khu đất

Bài 4: Cho tam giác ABC (AB = AC), đường cao BH Từ điểm D thuộc cạnh BC kẻ

DE ⊥ AB (E ∈ AB); DF ⊥AC (F ∈AC) và DK ⊥BH (K ∈BH)

b) Chứng minh: ΔEBD = ΔKDB

c) Chứng minh: DE + DF = BH

d) Trên tia đối của tia Ca lấy điểm P sao cho CP = HF Chứng minh rằng trung điểm của EP nằm trên BC

điểm E, F sao cho ABECBF 30

Tính gócAEF

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu 7

Cho hàm số y f x 0 x ,x0 có tính chất      

1 , 2 1 2

minh rằng:

a) f 1 1

b)

1

x x



2 3 13 14

B



 Bài 2: Tìm x:

i)

4

x

j) 7x32012 3 7 x2010

k) x3 2x1

l)



10 Biết tổng thể tích của ba bể là 46000 lít nước Tìm số đo một cạnh của mỗi bể nước ?

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), điểm M là trung điểm của BC Kẻ tia

Ax // BM, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BM (M và D khác phía đối với AB) Gọi I là trung điểm của AB

a) Chứng minh: ΔAID = ΔBIM

b) Chứng minh: ΔAIM = ΔBID; AM // BD

c) Đường trung trực của BC cắt AC tại E, tia BE cắt đường thẳng Ax tại F Chứng minh: BF = AC

d) Hai đường thẳng AB và FC cắt nhau ở O Chứng minh ba điểm O; E; M thẳng hàng

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu 9

a) 1 1 1 1 1 1 1 1.

b)

Bài 2: Tìm x:

x x  x x  

o) 2x15 2x12011

xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất di AB nhiều hơn thời gian xe thứ hai đi là 3 giờ Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B

Bài 4: Tam giác ABC có AB > AC Từ trung điểm M của BC, vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt tia AB, AC lần lượt tại

E và F Qua C kẻ CK // AB (K ∈EF)

a) Chứng minh: CK = BE

b) Chứng minh: BE = CF và

2

2

Bài 5:

x y z      và x y2z  31

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu 11

NĂM 2013 – 2014 Bài 1:

:

b) Tính hợp lí:

B

Bài 2:

7 x 7 x 344 b) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn: x2013 3y72014 0

2x2 2y4  z4 và x y z 17 Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy

từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết quãng đường AB dài 540 km và C là điểm chính giữa của AB Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách C một khoảng bằng một nửa khoảng cách từ xe máy đến C và khi đó khoảng cách giữa 2 xe là bao nhiêu ?

điểm A kẻ hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC Trên tia Bx lấy điểm D sao cho

BD = BC Trên tia Cy lấy điểm E sao cho CE = CB

a) Chứng minh rằng: ΔIBC là tam giác đều

b) Chứng minh: ΔADB = ΔAIB

c) Tính góc DIC

d) Tam giác ADE là tam giác gì ? Tại sao ?

b) Cho x, y là các số nguyên dương sao cho

15

dương Chứng minh rằng x và y đều chia hết cho 3 và 5 Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của A

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu 13

NĂM 2015 – 2016 Bài 1: Thực hiện phép tính:

 

10 5 3

Bài 2: Tìm x biết:

b) 4x 72 5 74x 0

c) 16x1  9x9 5

4x 4x 1040

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) Tia phân giác góc ACB cắt cạnh

AB tại D Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = CA

a) Chứng minh rằng: ΔCDA = ΔCDE và DE ⊥ BC

b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C Qua A vẽ đường thẳng song song với

CD cắt d tại M Chứng minh rằng: AM = CD

c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N cắt AC tại K Chứng minh rằng:

KE ⊥ BC và chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng

Bài 5:

50

A 

nhau

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu 15

NĂM 2016 – 2017 Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 2: Tìm x biết:



f)

2

x

4

h) 6x2 5 2016x2017

Bài 3: Để tham gia chương trình “Tết no ấm cho học sinh vùng cao”, học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tổ chức gói bánh chưng Số bánh chưng lớp 7A và 7B gói được tỉ lệ nghịch với 3 và 2 Số bánh chưng lớp 7B và 7C gói được tỉ lệ nghịch với 7 và 5 Số bánh chưng lớp 7C gói được nhiều hơn lớp 7A là 22 chiếc Hỏi cả 3 lớp gói được bao nhiêu chiếc bánh chưng để tham gia chương trình này ?

Bài 4: Cho tam giác ABC có A 90

Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác vuông cân tại A là ΔABD và ΔACE

a) Chứng minh: DC = BE và DC vuông góc với BE

b) Từ D kẻ đường thẳng song song với AE, cắt đường cao AH của ΔABC tại F Chứng minh rằng: ΔDAF = ΔABC

c) Chứng minh: EF = AB

d) Chứng minh: EF ⊥ AB

Tìm giá trị của biểu thức M a b b c c d d a

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu 17

NĂM 2017 – 2018 Bài 1: Thực hiện phép tính:

4

10



h)

2

Bài 2: Tìm x biết:

2x 6 3

4x 3  8 0

2

và C(-2; 1) không thẳng hàng

Bài 3: Có ba máy bơm cùng bơm nước vào ba bể có thể tích bằng nhau (lúc đầu các bể đều không có nước) Mỗi giờ máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm được lần lượt là 6m3 , 10m3 , 9m3 Thời giam bơm đầy bể của máy thứ hai ít hơn máy thứ nhất là 2 giờ Tính thời gian của từng máy để bơm đầy bể

Bài 4: Cho tam giác ABCABC có AB<ACAB<AC , tia phân giác của góc AA cắt cạnh BCBC tại II Trên cạnh ACAC lấy điểm DD sao cho AD=AB, AD=AB

a) Chứng minh rằng: BI=ID

b) Tia DI cắt tia AB tại E Chứng minh rằng:ΔIBE = ΔIDC

c) Chứng minh: BD// EC

(Các tỉ số đều có nghĩa) Chứng minh rằng: x  y z xyz

tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA Tính diện tích tứ giác ACED