Bài viết đề xuất thiết kế bộ điều khiển mờ trượt để điều khiển vị trí và góc dao động kiểu con lắc đôi của giàn cầu trục cho điện phân đồng với các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA). Sự ổn định của hệ thống được chứng minh bằng thuyết ổn định Lyapunov. Bộ điều khiển đã thiết kế được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink kết quả làm việc tốt.
Trang 1Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt để điều khiển vị trí và góc
dao động của giàn cầu trục cho điện phân đồng
Design of sliding mode fuzzy controller to control position and
oscillation angle of the gantry crane for copper electrolysis
Nguyễn Văn Trung 1, 2 , Nguyễn Trọng Các 2 , Nguyễn Thị Thảo 2 , Nguyễn Thị Tâm 2
Email: ngvtrung1982@gmail.com
1 Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc
2 Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam
Ngày nhận bài: 10/5/2019 Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 25/6/2019
Ngày chấp nhận đăng: 28/6/2019
Tóm tắt
Hiện tượng dao động của móc và các tấm điện phân đã gây ra nhiều khó khăn cho việc định vị chính xác của xe nâng, thậm chí gây thiệt hại cơ học của hệ thống Do đó, bài báo trình bày một giải pháp là thiết kế bộ điều khiển mờ trượt (SMFC) với các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật
di truyền (GA) để điều khiển giảm các dao động của móc, các tấm điện phân và tăng khả năng định vị của xe nâng Bộ điều khiển trượt (SMC) có tính ổn định bền vững ngay cả khi hệ thống có nhiễu hoặc khi thông số của đối tượng thay đổi theo thời gian Tuy nhiên, luật điều khiển trượt sẽ gây ra hiện tượng dao động (chattering) quanh mặt trượt Để giải quyết vấn đề này, một luật điều khiển mờ được xây dựng thích hợp để triệt tiêu hiện tượng chattering trong hệ thống Sự ổn định của hệ thống đã được chứng minh bằng thuyết ổn định Lyapunov Bộ điều khiển mờ trượt đã được kiểm tra thông qua
mô phỏng Matlab/Simulink Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống có khả năng nhận được chất lượng điều khiển tốt
Từ khóa: Giàn cầu trục; điều khiển trượt; điều khiển mờ; điều khiển vị trí; điều khiển dao động.
Abstract
The oscillation phenomenon of hooks and electrolytic panels has caused many difficulties for accurate positioning of forklifts, even causing mechanical damage to the system Therefore, the paper presents a solution to design a sliding fuzzy controller (SMFC) with optimized parameters through genetic algorithm (GA) to control the reduction of hook oscillations, electrolytic plates and increase the positioning capacity
of forklifts The sliding controller (SMC) has stable stability even when the system has noise or when the subject's parameters change over time However, the slip control law will cause oscillation (chattering) around the sliding surface To solve this problem a fuzzy control law was appropriately built to suppress the chattering phenomenon in the system The stability of the system was proved by Lyapunov stability theory Sliding mode fuzzy controller was checked through simulation Matlab/Simulink Simulation results show that the system is capable of receiving good control quality
Keywords: Gantry crane; sliding mode control; fuzzy control; position control; oscillation control
Người phản biện: 1 GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn
2 PGS TS Trần Quốc Vệ
1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Giàn cầu trục dành cho điện phân đồng (CE) là
thiết bị quan trọng nhất cho công tác vận chuyển
các tấm cathode, anode đưa vào, ra khỏi các khe
bên trong bể điện phân hoặc lắp ráp vào các khe
cho các robot khác ở trong các xưởng sản xuất
tinh chế đồng Vì các tấm điện phân được sắp xếp
dày đặc nên trong quá trình vận hành, xe nâng
tăng tốc, giảm tốc gây ra dao động mạnh giữa móc và các tấm điện phân làm cho xe nâng định vị thiếu chính xác, thậm chí gây mất an toàn Vì vậy
đã có nhiều nghiên cứu nâng cao hiệu quả hoạt động của giàn cầu trục [1, 2, 6, 10, 12] có ưu điểm đạt được góc lắc khá nhỏ, thời gian đến vị trí mong muốn nhanh, nhưng ở [10] độ ổn định khi có nhiễu
là không cao và đối tượng điều khiển mới dừng lại
ở việc điều khiển kiểu con lắc đơn, ở [12] có hiện tượng chattering quanh mặt trượt gây thiệt hại cơ học của hệ thống
Trang 2Về mặt cấu trúc, giàn cầu trục trên không được di
chuyển bởi xe nâng, tải trọng được treo vào móc
và móc được treo trên xe nâng thông qua cáp treo
[1] Các cấu trúc này, như cấu trúc thể hiện trong
hình 1 [12] Cầu trục trên không có các chức năng
là nâng, hạ và di chuyển, tuy nhiên dao động tự
nhiên của móc và tải trọng giống như dao động
kiểu con lắc đôi [2] làm cho những chức năng này
hoạt động kém hiệu quả
Hình 1 Hình ảnh của giàn cầu trục cho CE
Sự lắc lư của móc và tải trọng là do chuyển động di
chuyển tăng, giảm tốc độ của xe nâng, do thường
xuyên thay đổi chiều dài cáp treo móc, khối lượng
của tải trọng và tác động bởi nhiễu gây ra như ma
sát, gió, va chạm Do đó, một số nghiên cứu lớn
được sử dụng để điều khiển giảm dao động của
móc và tải trọng, đồng thời tăng thời gian vận hành
với độ chính xác cao như điều khiển thích nghi [3],
hình dạng đầu vào [4], Điều khiển Fuzzy [5, 6],
Điều khiển Fuzzy-PID [7] kết hợp các ưu điểm của
bộ điều khiển PID khi hệ thống đang tiếp cận điểm
đặt và ưu điểm của bộ điều khiển mờ là làm việc
rất tốt ở độ lệch lớn, sự phi tuyến của nó có thể
tạo ra một phản ứng rất nhanh Để có các thông số
điều khiển PID tối ưu cho hệ thống phức tạp, các
nhà nghiên cứu đã sử dụng thuật toán PSO [8],
DE [9], GA [10], đạt được góc lắc nhỏ, thời gian
đến vị trí mong muốn nhanh, nhưng độ ổn định
khi có nhiễu là không cao Điều khiển chế độ trượt
[11, 12] có ưu điểm là đạt được sự ổn định và bền
vững ngay cả khi hệ thống có nhiễu hoặc khi thông
số của đối tượng thay đổi theo thời gian Tuy nhiên,
bộ điều khiển chế độ trượt cũng có nhược điểm
là nếu biên độ của luật điều khiển trượt quá lớn
sẽ gây ra hiện tượng chattering quanh mặt trượt
Để khắc phục nhược điểm này, các nhà nghiên
cứu đã sử dụng bộ điều khiển chế độ mờ trượt
[13] đã loại bỏ được tín hiệu chattering, đồng thời
kiểm soát được góc lắc của tải trọng nhỏ và định
vị được chính xác trong thời gian ngắn, tuy nhiên
việc tìm kiếm các thông số của bộ điều khiển mờ
được xây dựng dựa trên kinh nghiệm của người
thiết kế và các thuật toán điều khiển mới dừng lại
ở việc điều khiển cho giàn cầu trục kiểu con lắc
đơn Vì vậy, trong bài báo này đề xuất thiết kế bộ điều khiển mờ trượt để điều khiển vị trí và góc dao động kiểu con lắc đôi của giàn cầu trục cho điện phân đồng với các thông số được điều chỉnh tối
ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) Sự ổn định của hệ thống được chứng minh bằng thuyết
ổn định Lyapunov Bộ điều khiển đã thiết kế được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink kết quả làm việc tốt
Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau: Phần 2 là mô hình động lực của hệ thống giàn cầu trục cho điện phân đồng Thiết kế bộ điều khiển
mờ trượt được trình bày trong phần 3 Phần 4 mô
tả kết quả mô phỏng Phần 5 là kết luận
2 MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG GIÀN CẦU TRỤC CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG
Một hệ thống giàn cầu trục cho CE được thể hiện trong hình 2 [12] Hệ thống này có thể được mô hình hóa như là một xe nâng với khối lượng M Một cái móc gắn liền với nó có trọng lượng m1;
l1- chiều dài cáp treo móc; m2- trọng lượng của tải trọng; l2- 1/2 chiều dài của tấm điện phân; θ1- góc lắc của móc; θ1- vận tốc góc của móc; θ2- góc lắc của tấm điện phân; θ2 - vận tốc góc của tấm điện phân Giàn cầu trục di chuyển với một lực đẩy F (N), sd là những nhiễu bên ngoài tác động vào hệ thống giàn cầu trục Giả sử dây cáp không có khối lượng và cứng Các phương trình chuyển động có thể thu được bằng cách:
Theo phương trình Lagrangian [12, 13]:
Trong đó:
q i: hệ tọa độ suy rộng;
i : số bậc tự do của hệ thống;
Q i: lực bên ngoài;
L = T - P P; thế năng của hệ thống;
T; động năng của hệ thống
Hình 2 Sơ đồ của hệ thống giàn cầu trục cho CE
.
i
Q
2 1
1 2
n
j j j
=
Trang 3Từ hình 2 ta có các thành phần vị trí của xe nâng,
móc và tấm điện phân là:
Từ (3) ta có các thành phần vận tốc của xe nâng,
móc và tấm điện phân là:
Động năng của hệ thống là:
Thế năng của hệ thống là:
Thay thế (8), (9) vào (1) ta có phương trình phi
tuyến chuyển động của hệ thống giàn cầu trục cho
CE được mô tả như sau [1, 12]:
Đặt
Khi đó từ (7), (8), (9) ta có hệ phương trình trạng
thái chuyển động của hệ thống giàn cầu trục cho
CE đã được hạ bậc đạo hàm có dạng như sau
[12, 13]:
Trong đó:
X = (x 1 , x 2 ,x 3 ,x 4 ,x 5 ,x 6 ) là vector biến thể trạng đại diện cho vị trí, tốc độ của cầu trục, góc và vận tốc góc của móc, góc và vận tốc góc của tấm điện
phân f 1 (X), f 2 (X), f 3 (X) , b 1 (X) , b 2 (X), b 3 (X) là những hàm phi tuyến tính,sd1(X), sd2(X), sd3(X) là các nhiễu
có giới hạn bao gồm các biến số tham số và nhiễu
bên ngoài, u là đầu vào điều khiển.
Mô hình toán của hệ thống mà nhóm tác giả đề xuất khác với mô hình toán trong bài báo [13], cụ thể như sau: Mô hình toán của hệ thống trong bài báo [13] là mô hình điều khiển kiểu con lắc đơn, trong mô hình không có các thành phần nhiễu
sd1(X), sd2(X), sd3(X) và f 1 (X), f 2 (X), b 1 (X) , b 2 (X) và là những hàm tuyến tính
3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT
SMFC đạt được độ ổn định và độ bền ngay cả khi
hệ thống có nhiễu tác động hoặc khi các thông số của giàn cầu trục dành cho CE thay đổi theo thời gian SMFC được thiết kế như sau:
Giả sử xr1, xr3, xr5 tương ứng với vị trí, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân mong muốn của
hệ thống giàn cầu trục, x1, x3, x5tương ứng là giá trị thực của vị trí giàn cầu trục, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân Mục tiêu kiểm soát của
SMFC là dưới sự tác động của lực u thì sai lệch
bám giữa x1, x3, x5 vớixr1, xr3, xr5 có thể được hội tụ
về 0 khi t →∞ và dao động của tấm điện phân tối thiểu Sai lệch kiểm soát được xác định như sau:
e1 = x1- xr1 (11)
e
2 = x
3- x
r3 (12)
e3 = x5- xr5 (13)
Từ (10), (11), (12), (13) chúng ta có mặt trượt được định nghĩa cho ba hệ thống con như sau:
Trong đó:
li là những số thực dương và giới hạn của li là 0
< li < li0
0
X
λ
→
= , với i = 1, 2, 3 (17) Mặt trượt tổng quát được xây dựng như sau:
Trong đó:
α1, α2, α3 là những số thực dương
sin
sin sin
M
ml
m
x x
θ
=
= +
(3)
cos
cos cos
M
ml
m
θ θ
=
i
(4)
2
1 2 1
2
1
2
ɺ
ɺ
(5)
1 1
θ
θ
1
¨
2
( )
d
ɺ
(7)
1
2
0
θ
ɺ
2
(8)
(9)
1 ; 2 ; 3 1; 4 1; 5 2; 6 2;
x =x x =x xɺ =θ x =θɺ x =θ x =θɺ F =u
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
d
d
d
σ σ σ
=
=
=
ɺ
ɺ
ɺ
ɺ
ɺ
ɺ
r
r
r
= + = + −
= + = + −
= + = + −
ɺ ɺ ɺ
(14) (15) (16)
r
(18) (10)
Trang 4Để đảm bảo rằng mỗi hệ thống con đi theo bề mặt
trượt của riêng mình, toàn bộ quy tắc kiểm soát
được định nghĩa như sau:
Trong đó:
1, 2, 3
u u u tương ứng là luật kiểm soát tương
đương của các hệ thống con, u sw là tín hiệu điều
khiển chuyển đổi của bộ điều khiển trượt, chúng
ta có:
Trong đó:
là số
thực dương,
Thay (20), (21), (22), (23) vào (19) ta có quy tắc
kiểm soát chế độ trượt u được thiết kế như sau:
Trong đó:
Theo lý thuyết ổn định Lyapunov, chúng ta chọn
một hàm xác định dương như sau:
2
1
V
=
Đạo hàm bậc nhất V theo thời gian ta thu được
phương trình như sau:
Trong đó:
Từ kết quả cho thấy hệ thống luôn được ổn định
Từ (10) và (24) chúng ta thiết kế được sơ đồ điều khiển hệ thống giàn cầu trục cho CE như được thể hiện trong hình 3
Hình 3 Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng SMC điều
khiển giàn cầu trục cho CE
Trong luật điều khiển của giàn cầu trục dành cho điện phân đồng được thể hiện bằng phương trình
(24) có chứa hàm sign(s), đây là nguyên nhân
chính gây ra hiện tượng chattering trong hệ thống
và làm thiệt hại cơ học của hệ thống Một phương pháp loại bỏ tín hiệu chattering là thay thế hàm
thay đổi thông qua bộ điều khiển mờ Ta có:
Trong đó:
• xác
định âm, chúng tôi chọn giá trị K f phải thỏa mãn
điều kiện IF S > 0 THEN K f > 0 ; IF S < 0 THEN
K f > 0.
Biên độ của luật điều khiển K f được ước tính trực tuyến bởi hệ thống suy luận mờ với các quy tắc
mờ sau:
Trong đó:
R j là quy tắc thứ j trong số các quy tắc p, A j và B j
(19)
( )
( )
( )
( )
( )
1
1
1
1
[
eq
eq
eq
s
k sign s
λ λ λ α
−
−
−
−
+
(20) (21) (22)
(23)
( )
1 0
1 0
0 0
nếu s
nếu s
>
= − <
( )
3 1 1 2 2 2 4 3 3 6
( )
(25)
1 1 2 2 3 3
1 2 1 1 2 4 2 3
V
α
( )
( )
( )
0
*
d s
σ σ
(26)
j
f
Trang 5là các tập mờ của biến đầu vào S và biến đầu ra
K f Ta có:
Trong đó:
Các hàm thành viên mA (S) được sử dụng là hàm
Gaussian Ta có
( )
2
µ
δ
Trong đó:
g, d lần lượt là tâm và chiều rộng của hàm Gaussian
Các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra đều được sử
dụng năm tập mờ để mô tả là Negative Big (NB),
Negative Small (NS), Zero(ZE), Positive Small
(PS), and Positive Big (PB)
Các luật mờ được định nghĩa như sau:
IF s is NB THEN K f is NB
IF s is NS THEN K f is NS
IF s is ZE THEN K f is ZE
IF s is PS THEN K f is PS
IF s is PB THEN K f is PB
Thay thế (27) vào (23) ta có tín hiệu điều khiển
chuyển đổi của bộ điều khiển trượt:
( )
1
[
]
f
K
α
−
+
Thay (20), (21), (22), (30) vào (19) ta có quy tắc
kiểm soát chế độ mờ trượt u được thiết kế như sau:
( )
Thay thế (27) vào (26) ta có:
Theo Barbalat Lemma, có thể chỉ ra rằng
Ta có s∈L∞，s&∈L∞ Do đó s → 0 khi t → 0 Vì thế
1 0, 2 0
e& → e& → khi t →∞ Từ kết quả cho thấy khi hệ
thống sử dụng SMFC điều khiển giàn cầu trục cho
CE luôn được ổn định
Từ (10) và (31) chúng ta thiết kế được sơ đồ sử
dụng SMFC điều khiển giàn cầu trục cho CE như
được thể hiện trong hình 4
Hình 4 Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng SMFC
điều khiển giàn cầu trục cho CE
Để tăng hiệu quả bám vị trí và tăng tốc độ hội tụ, chúng ta sử dụng giải thuật di truyền (GA - Genetic Algorithm) để tìm kiếm, chọn lựa các giá trị tối ưu của SMFC
Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh các thông
số bộ điều khiển trượt, được định nghĩa như sau:
( )
3 2 1
1
i i
=
Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (l1, l1,
l1,α1, α2, α3, ks) tối ưu của bộ điều khiển trượt, mà
ở đó hàm mục tiêu J 1 → min.
Sau khi có được các thông số tối ưu của bộ điều khiển trượt, chúng tôi tiếp tục tìm kiếm các thông
số bộ điều khiển mờ trượt, với hàm mục tiêu được định nghĩa như sau:
Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (S min , S max ,
K min , K max) tối ưu của bộ điều khiển mờ trượt, mà ở
đó hàm mục tiêu J 2 → min.
4 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1 Kết quả mô phỏng sử dụng GA tìm kiếm các thông số của SMC và SMFC
Giải thuật di truyền (GA) được hỗ trợ bởi phần mềm Matlab được sử dụng như một công cụ để giải bài toán tối ưu, nhằm đạt được các giá trị tối ưu của SMC thỏa mãn hàm mục tiêu (34) và SMFC thỏa mãn hàm mục tiêu (35) Các tham số của GA trong nghiên cứu này được chọn lựa như sau: Quá trình tiến hóa qua 1.000 thế hệ; Kích thước quần thể 5.000; Hệ số lai ghép 0,6; Hệ số đột biến 0,4 Các tham số hệ thống được sử dụng
mô phỏng có trong bảng 1, vị trí của xe nâng, góc lắc của móc và góc lắc của tấm điện phân mong
muốn là: x r1 = 1 m; x r3 = 0 rad; x r5 = 0 rad, sd = 0 N
Tiến trình tìm kiếm giá trị tối ưu của SMC và SMFC bằng GA được mô tả tóm tắt trên lưu đồ thuật toán hình 5
( ) ( )
1
1
j
j
A
j
A j
s B K
s
µ
µ
=
=
(29)
(30)
(31)
)
( )
0
0
t
(34)
Trang 6Hình 5 Lưu đồ thuật toán tiến trình GA xác định
các thông số bộ điều khiển
Bảng 1 Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cầu
trục cho CE
M Khối lượng xe nâng 24 kg
m 1 Trọng lượng của móc 7 kg
m 2 Trọng lượng của tải trọng 10 kg
l 1 Chiều dài cáp treo móc 2 m
l 2 1/2 chiều dài tấm điện phân 0,6 m
g Hằng số hấp dẫn 9,81 m/s 2
m Hệ số ma sát 0,2 N/m/s
Kết quả tìm kiếm các thông số SMFC như sau:
l1= 1; l2= 0,03; l3= 2,14; α1 = 1; α2 = 1,63; α3 = 0,26;
ks= 0,43
Smin = - 2,5; Smax = 2,5; Kfmin = -1; Kfmax = 1
Từ kết quả tìm kiếm được ta có các hàm liên thuộc
của các biến đầu vào và đầu ra của bộ điều khiển
mờ như thể hiện trong hình 6
Hình 6 Các hàm liên thuộc của các biến đầu vào
và đầu ra của bộ điều khiển mờ
4.2 Kết quả mô phỏng sử dụng SMC và SMFC điều khiển giàn cầu trục cho CE
Các bộ điều khiển đã thiết kế được mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink với các tham số hệ thống được sử dụng mô phỏng có trong bảng 1,
x r1 = 1 m; x r3 = 0 rad; x r5 = 0 rad và s d= 0 N Kết quả mô phỏng sử dụng SMC được thể hiện trong hình 7
Hình 7 Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng,
góc lắc của móc, tấm điện phân và tín hiệu đầu
vào điều khiển sử dụng SMC
Trong đó:
x 1 , θ1, θ2, u tương ứng là đường đặc tính đáp ứng
vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân và tín hiệu đầu vào điều khiển, đối với vị trí của xe nâng có độ quá điều chỉnh POT = 0%, sai số xác lập exl = 0%, thời gian xác lập vị trí tx1 = 5,1 s, đối với góc lắc của móc có góc lớn nhất θ1max = 0,045 rad và thời gian xác lập góc lắc tθ1 = 6,5 s, còn đối với góc lắc của tấm điện phân có góc lớn nhất θ1max= 0,069 rad, thời gian xác lập góc lắc tθ2 = 6,8 s, tín hiệu điều khiển
umax = 110 N; tu → ∞ Kết quả mô phỏng sử dụng SMFC được thể hiện trong hình 8 có POT = 0 %, exl = 0 %, tx1 =5,2 s,
θ1max = 0,045 rad, tθ1 = 5,5 s, θ2max= 0,065 rad,
tθ2 = 5,5 s, umax = 28 N, tu = 6,2 s
Bằng cách so sánh kết quả khi sử dụng các bộ điều khiển có thể thấy rằng các bộ điều khiển đều đạt được hiệu quả kiểm soát tốt Nhưng hệ thống
có khả năng thích ứng mạnh mẽ hơn, chất lượng điều khiển tốt hơn và đã loại bỏ được tín hiệu chattering trong trường hợp sử dụng SMFC
-2 -1 0 1 2 0
0.5
1
Input: s
NB NS ZE PS PB
-1 -0.5 0 0.5 1
0
0.5
1
Output: Kf
NB NS ZE PS PB
0 0.5 1 1.5
Time (s)
-0.1 0 0.1
Time (s)
-100 0 100
Time (s)
u
Trang 7Hình 8 Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe
nâng, góc lắc của móc, tấm điện phân và tín hiệu
đầu vào điều khiển sử dụng SMFC
Ngoài ra, khi hệ thống giàn cầu trục cho CE hoạt
động còn có các nhiễu bên ngoài tác động vào hệ
thống Đặc biệt là tại thời điểm khởi động, giàn
cầu trục tăng tốc độ đã tạo ra ma sát lớn làm cho
các tấm điện phân dao động, đồng thời kết hợp
với tác dụng xung của gió và va chạm, khi đó tải
trọng dao động mạnh hơn Để kiểm tra độ tin cậy
của bộ điều khiển mờ trượt (SMFC), nhóm tác giả
đã đưa giả thiết bước tín hiệu nhiễu [5] là ma sát
sd = -10 N, thời gian t = 2 s tác động vào hệ thống
tại thời điểm khởi động giàn cầu trục
Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 9
Hình 9 Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe
nâng, góc lắc của móc, tấm điện phân và tín hiệu
đầu vào điều khiển khi có nhiễu
Trong đó:
xs, θ1s, θ2s, us tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân và tín hiệu đầu vào điều khiển khi có nhiễu tác động vẫn bám sát với đường đặc tính x1, θ1, θ2, u Có thể thấy rằng phản ứng của hệ
thống không thay đổi và vẫn đạt được chất lượng điều khiển tốt
Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp, nhóm tác giả đã tiến hành so sánh bộ điều khiển mờ trượt có các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA-SMFC) với các phương pháp điều khiển khác đã được công bố như trong bảng 2
Bảng 2 So sánh GA-SMFC với các phương pháp
điều khiển khác đã được công bố
Ký hiệu SMFC GA- ATC [1] Fuzzy [2] GA- Fuzzy [6]
t x1(s) 5,2 7 7,1 7,2
tθ1(s) 5,5 6,5 6,8 13
tθ2(s) 5,5 6,5 6,8 13
θ1max(rad) 0,045 0,022 0,06 0,07
θ2max (rad) 0,065 0,024 0,07 0,075
Căn cứ vào các kết quả trong bảng 2 có thể thấy rằng các bộ điều khiển đều có hiệu quả kiểm soát tốt Trong đó: Điều khiển bám thích nghi (ATC - Adaptive tracking control) [1] có θ1max, θ2max nhỏ nhất tuy nhiên tx1 lớn GA-Fuzzy [2] và Fuzzy [6] đều có
θ1max, θ2max, tx1 lớn Vì các bể điện phân được bố trí
cố định và gần nhau nên ta có thể định hình đầu vào cho vị trí của giàn cầu trục, khi đó sử dụng bộ điều khiển GA-SMFC điều khiển giàn cầu trục cho điện phân đồng là tối ưu nhất
5 KẾT LUẬN
Trong bài báo này, bộ điều khiển mờ trượt đã được thiết kế để điều khiển hệ thống giàn cầu trục
di chuyển đến vị trí mong muốn một cách nhanh chóng, đồng thời kiểm soát góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân nhỏ Để tăng hiệu quả bám, tăng tốc độ hội tụ, chương trình điều khiển sử dụng thuật toán GA để tối ưu hóa các thông số của bộ điều khiển mờ trượt Dựa trên lý thuyết
ổn định Lyapunov, chúng tôi đã chứng minh hệ thống này luôn ổn định trong toàn bộ không gian làm việc Hiệu quả của bộ điều khiển mờ trượt đã được kiểm tra thông qua mô phỏng của Matlab/
0
0.5
1
1.5
Time (s)
-20
0
20
40
Time (s)
u
-0.1
0
0.1
Time (s)
0
0.5
1
1.5
-0.1
0
0.1
Time (s)
θ1σ
θ2
θ1
-20
0
20
40
Time (s)
Trang 8Simulink Kết quả mô phỏng POT = 0%, exl = 0, tx1
= 5,2 s, θ1max = 0,045 rad, tθ1 = 5,5 s, θ2max = 0,065 rad,
tθ2 = 5,5 s, umax = 28 N, tu = 6,2 scho thấy hệ thống có
khả năng nhận được chất lượng điều khiển tốt Để
kiểm tra độ tin cậy của phương pháp điều khiển,
chúng tôi đã mô phỏng khi có nhiễu tác động vào
hệ thống Hệ thống đã đạt được độ chính xác
cao, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân
nhỏ bởi bộ điều khiển được đề xuất Chúng ta có
thể tiếp tục nghiên cứu ứng dụng vào thực tế từ
những kết quả mô phỏng đã đạt được
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Menghua Zhang, Xin Ma, Xuewen Rong,
Xincheng Tian, Yibin Li (2016), Adaptive
tracking control for double-pendulum
overheadcranes subject to tracking error
limitation, parametricuncertainties and external
disturbances, Mechanical Systems and Signal
Processing 76-77, 15–32.
[2] Dianwei Qian, Shiwen Tong, SukGyu Lee
(2016), Fuzzy-Logic-based control of payloads
subjected to double-pendulummotion in
overhead cranes, Automation in Construction
65, 133–143.
[3] Y.C Fang, B.J Ma, P.C Wang, and X.B Zhang
(2012), A motion planning-based adaptive
control method for an underactuatedcrane
system, IEEE Transactions on Control Systems
Technology 20 (1), 241–248.
[4] Khalid L Sorensen, William Singhose, Stephen
Dickerson (2007) A controller enabling precise
positioning and sway reduction in bridge and
gantry cranes Control Engineering Practice 15,
825–837.
[5] Lifu Wang, Hongbo Zhang, Zhi Kong (2015),
Anti-swing Control of Overhead Crane Based
on Double Fuzzy Controllers, Chinese Control
and Decision Conference
(CCDC),978-1-4799-7016-2/15/$31.00, IEEE.
[6] D Qian, S Tong, B Yang, and S Lee (2015)
Design of simultaneous input-shaping-based SIRMs fuzzy controlfor double-pendulum-type overhead cranes BULLETIN OF THE POLISH ACADEMY OF SCIENCESTECHNICAL
SCIENCES, Vol 63, No 4 DOI: 10.1515/
bpasts,887-896.
[7] Mahmud Iwan Solihin and Wahyudi(2007),
Fuzzy-tuned PID Control Design for Automatic Gantry Crane, P.O Box 10 50728, Kuala Lumpur, Malaysia, 1-4244-1355-9/07/$25.00, IEEE [8] Mohammad Javad Maghsoudi, Z Mohamed,
A.R Husain, M.O Tokhi (2016), An optimal
performance control scheme for a 3D crane,
Mechanical Systems and Signal Processing
66-67, 756-768.
[9] Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao
(2015), A DE based PID controller for two
dimensional overhead crane, Proceedings of the 34th Chinese Control Conference July
28-30, Hangzhou, China, 2546-2550.
[10] Nguyễn Văn Trung, Phạm Đức Khẩn, Phạm Thị
Thảo, Lương Thị Thanh Xuân (2017), Ứng dụng
giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển PID
để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(58).
[11] Xiao-jing Wang, Zhi-mei Chen (2016),
Two-degree-of-freedom Sliding Mode Anti-swing and Positioning Controller for Overhead Cranes,
28th Chinese Control and Decision Conference
(CCDC), 978-1-4673-9714-8/16/$31.00, IEEE [12] Nguyễn Văn Trung, Nguyễn Thị Thảo (2018),
Ứng dụng giải thuật di truyền thiết kế bộ điều khiển trượt để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại
học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).
[13] Diantong Liu, Jianqiang Yi, Dongbin Zhao, Wei
Wang (2005) Adaptive sliding mode fuzzy
control for atwo-dimensional overhead crane
Mechatronics 15, 505–522.
THÔNG TIN TÁC GIẢ
Nguyễn Văn Trung
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, nghiên cứu):
+ Năm 2005: Tốt nghiệp Đại học ngành Điện khí hóa xí nghiệp mỏ, Trường Đại học Mỏ
- Địa chất + Năm 2009: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Đo lường và các hệ thống điều khiển, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên, khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ Đang làm nghiên cứu sinh ngành Khoa học và Kỹ thuật điều khiển, Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc
- Lĩnh vực quan tâm: Đo lường, khoa học và kỹ thuật điều khiển
- Email: ngvtrung1982@gmail.com
- Điện thoại: 0988941166
Trang 9Nguyễn Trọng Các
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2002: Tốt nghiệp Đại học ngành Điện, chuyên ngành Điện nông nghiệp, Trường
Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
+ Năm 2005: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Kỹ thuật tự động hóa, chuyên ngành Tự động
hóa, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
+ Năm 2015: Tốt nghiệp Tiến sĩ ngành Kỹ thuật điện tử, chuyên ngành Kỹ thuật điện tử,
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: DCS, SCADA, NCS
- Email: cacdhsd@gmail.com
- Điện thoại: 0904369421
Nguyễn Thị Thảo
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu);
+ Năm 2006: Tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, chuyên ngành Tự
động hóa
+ Năm 2011: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Kỹ thuật đo lường và điều khiển tự động, Trường
Đại học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Điện thoại: 0967269366
Nguyễn Thị Tâm
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2008: Tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, chuyên ngành Tự
động hóa
+ Năm 2012: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Tự động hóa, Đại học Thái Nguyên
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Email: nguyentam0805@gmail.com
- Điện thoại: 0975272376
