Bài viết này trình bày nghiên cứu cơ sở lý thuyết để tính toán, thiết kế đầu đo 3D laser theo phương pháp tự điều tiêu. Phương pháp này có thể nói như là phương pháp đo độ song song bề mặt của chi tiết, chùm tia laser chiếu vào bề mặt chi tiết, với các chi tiết có bề mặt có tính phản xạ cao. Dựa vào sự dịch chuyển vị trí chi tiết vào gần hoặc ra xa vật kính thấu kính hội tụ sẽ tương ứng với sự dịch chuyển điểm hội tụ của chùm sáng khi cho đầu đo dịch chuyển tịnh tiến trên một khoảng đo trên bề mặt chi tiết.
Trang 1Nghiên cứu, xây dựng cơ sở lý thuyết để tính toán, thiết kế
đầu đo laser 3D theo phương pháp tự điều tiêu
Research, building theoretical basis for calculation, designing
measuring 3D laser by autofocus method
Phạm Ngọc Linh
Email: linhpham110@gmail.com
Trường Đại học Sao Đỏ
Ngày nhận bài: 14/2/2019 Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 26/3/2019
Ngày chấp nhận đăng: 28/3/2019
Tóm tắt
Bài báo này trình bày nghiên cứu cơ sở lý thuyết để tính toán, thiết kế đầu đo 3D laser theo phương pháp tự điều tiêu Phương pháp này có thể nói như là phương pháp đo độ song song bề mặt của chi tiết, chùm tia laser chiếu vào bề mặt chi tiết, với các chi tiết có bề mặt có tính phản xạ cao Dựa vào sự dịch chuyển vị trí chi tiết vào gần hoặc ra xa vật kính thấu kính hội tụ sẽ tương ứng với sự dịch chuyển điểm hội tụ của chùm sáng khi cho đầu đo dịch chuyển tịnh tiến trên một khoảng đo trên bề mặt chi tiết Khí đó quỹ đạo của điểm hội tụ trên vật kính sẽ tương ứng với bề mặt của chi tiết đo
Từ khóa: Tia laser; phương pháp điều tiêu; đo không tiếp xúc.
Abstract
This paper presents a theoretical study to calculate and design 3D laser probes by auto focus This method can be said to be a method of measuring the surface roughness of the particle, laser beam projecting into the detailed surface, with details of the high reflecting surface Depending on the location
of the moving object near or far away from the objective, the focusing lens corresponds to the shift of the focus point of the beam as the transducer moves within the detailed measuring range The orbit of the focusing point on the objective will correspond to the surface of the measurement
Keywords: Laser; autofocus method ; non-contact measurement.
1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong đo lường điều khiển hiện đại, việc thu thập
và xử lý thông tin qua ảnh để nhận biết đối tượng
và điều khiển đối tượng đang được quan tâm và
ứng dụng rộng rãi, bởi phương pháp này giúp ta
có thể thu nhận được nhiều thông tin từ đối tượng
mà không cần tác động trực tiếp đến đối tượng
Việc kết hợp laser trong các thiết bị kiểm tra đo
đạc cho phép đạt độ chính xác cao, thời gian lấy
mẫu nhanh có thể đạt hàng ngàn lần trên giây [3]
Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu cơ sở lý
thuyết để tính toán, thiết kế đầu đo laser 3D theo
phương pháp điều tiêu
2 XÂY DỰNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Nguyên lý của phương pháp đo
Phương pháp này có thể nói như là phương pháp
đo độ song song bề mặt của chi tiết, chùm tia laser
chiếu vào bề mặt chi tiết, với các chi tiết có bề mặt
có tính phản xạ cao Dựa vào sự dịch chuyển vị trí chi tiết vào gần hoặc ra xa vật kính thấu kính hội tụ
sẽ tương ứng với sự dịch chuyển điểm hội tụ của chùm sáng khi cho đầu đo dịch chuyển tịnh tiến trên một khoảng đo trên bề mặt chi tiết, khi đó do
có sự chênh lệch về chiều cao mấp mô bề mặt chi tiết tại các điểm khác nhau sẽ cho ta các điểm hội
tụ có thể dịch chuyển về trước hoặc sau bề mặt chi tiết, có nghĩa là có những chỗ trên bề mặt bị lồi
ra hoặc lõm vào làm cho chùm sáng không thể hội
tụ trên bề mặt chi tiết [4,5] Nếu chúng ta dùng một thiết bị chuyển đổi năng lượng từ dạng tín hiệu quang sang tín hiệu điện, có thể thấy rõ sự sai biệt này và xây dựng được một đường đặc tuyến thể hiện mối quan hệ giữa các Δ z và hiệu điện thế đầu ra Dựa vào mối quan hệ đó, chúng ta có thể xác định biên dạng bề mặt cần đo
Sẽ xảy ra một số trường hợp như điểm hội tụ rơi vào trước hoặc sau hoặc nằm chính xác trên bề mặt chi tiết, tương ứng với nó sẽ có các hình ảnh chùm sáng chiếu lên photodetector giúp ta nhận diện sai biệt tín hiệu và nhận ra vị trí vật kính so với chi tiết
Người phản biện: 1 PGS.TS Nguyễn Văn Vinh
2 TS Vũ Văn Tản
Trang 2Hình 1. Sơ đồ nguyên lý của phương pháp đo tự điều tiêu bằng nguồn laser
2.2 Phân tích sơ đồ quang
Phương pháp tự điều tiêu cho ta các vị trí hội tụ
khác nhau, vì thế các hình ảnh thu được cũng
khác nhau Người ta dựa trên phương pháp này
điều chỉnh khoảng cách giữa vật kính và chi tiết để
điểm hội tụ luôn là chính xác
Giả sử ta có một hệ gồm một vật kính đặt sau chi
tiết, chùm sáng của tia laser chiếu vào vật kính và
chiếu vào bề mặt chi tiết (chi tiết có khả năng phản
xạ cao) là chùm sáng trụ Sau đó, do tính phản xạ
của chi tiết nên chùm sáng tới bề mặt chi tiết phản
xạ lại vật kính và đi ra Nếu khoảng cách giữa vật
kính và chi tiết đúng bằng tiêu cự của thấu kính thì
chùm sáng sẽ hội tụ trên chi tiết, và chùm tia phản
xạ sẽ là chùm sáng trụ như ban đầu (hình 2) [1]
Hình 2. Sơ đồ hệ quang trong đầu đo quang
Đặt sau thấu kính hội tụ một thấu kính trụ, thấu
kính trụ này tương đương với một hệ loạn thị sẽ
giúp làm ảnh chùm sáng biến đổi theo các hướng
khác nhau
Xét trường hợp khoảng cách giữa vật kính và chi
tiết không phải là tiêu cự, lúc đó sẽ có các trường
hợp sau xảy ra:
+ Nếu khoảng cách nhỏ hơn tiêu cự f thì chùm
phản xạ qua vật kính là chùm phân kỳ và điểm hội
tụ chính xác nằm trước vật
+ Nếu khoảng cách lớn hơn tiêu cự f thì chùm tia
phản xạ là chùm hội tụ và điểm hội tụ chính xác nằm sau vật
+ Nếu thấu kính đặt cách vật một khoảng đúng bằng tiêu điểm của thấu kính thì chùm sáng sẽ hội
tụ tại đúng trên bề mặt vật
Chúng ta có hệ quang cơ bản thiết kế đầu đo quang như hình 2
Với f1 là tiêu cự của thấu kính, f2 là tiêu cự của thấu kính trụ, L là khoảng cách từ thấu kính đến thấu kính trụ, l là khoảng cách chúng ta cần khảo sát (vị trí hứng ảnh trên photodetector)
Ở đây phải phân biệt rõ ràng hiện tượng chiếu một chùm sáng vào bề mặt có tính phản xạ cao và không xét theo hướng quá trình tạo ảnh của vật qua thấu kính
Thực ra dựa trên nguyên lý của phương pháp này, chúng ta lấy tín hiệu ra dạng điện và lập một đường đặc tuyến để xây dựng biên dạng bề mặt chi tiết, khi ta chiếu chùm sáng vào bề mặt chi tiết nếu bề mặt là phẳng sẽ cho ta hình ảnh thu được chính xác là hình tròn tại photodetector tương ứng với mức năng lượng tập trung cao nhất Trường hợp bề mặt chi tiết lõm vào hoặc lồi ra sẽ nhận thấy sai biệt dạng hình ảnh chùm sáng bị méo đi theo hướng này hoặc hướng kia Thực tế chúng ta xét như là khi ta dịch vật kính đi các khoảng Δ dịch lại gần hoặc ra xa chi tiết để biểu hiện cho bề mặt chi tiết lõm vào hoặc lồi ra
Giờ ta xét các trường hợp sau:
Xét đường đi của tia sáng khi qua hệ thấu kính: tia sáng phát ra từ nguồn laser qua lưới nhiễu xạ chia làm ba tia và đi qua thấu kính đập lên bề mặt dưới của đĩa
+ Trường hợp đĩa đặt tại tiêu điểm của vật kính, ta xem đĩa như một màn chắn có tính chất phản xạ rất cao, có thể xem như gương (hình 3) [2] Nếu trường hợp đĩa đặt tại tiêu cự của thấu kính thì tia sáng đi qua thấu kính sẽ hội tụ tại tiêu điểm
Chi tiết đo Tia laser
Cụm dịch chuyển X
Bàn ga chi tiết Y X
Đầu đo quang
Z
Máy tính Hiển thị
Cụm chuyển dich Y
Cụm điều khiển đo Z
Chi tiết Thấu kính Thấu kính trụ
Man chan
f1
1
r
Trang 3của thấu kính nằm trên đĩa, chùm sáng phản xạ lại
đến thấu kính vẫn là chùm sáng song song Lúc
này qua thấu kính trụ sẽ cho ta ảnh là hình tròn
trên photodetector
Hình 3 Trường hợp hội tụ chính xác
+ Trường hợp đĩa đặt quá gần vật kính, hay đúng
hơn là đĩa nằm trong khoảng tiêu điểm của vật
kính, lúc này điểm hội tụ nằm trước vật Và chùm
sáng đi phản xạ trở lại thấu kính là chùm phân kỳ
(hình 4)
Hình 4 Trường hợp vật kính quá gần chi tiết
Theo hình 4 ta có góc lệch của tia sáng phản xạ
qua thấu kính có giá trị như sau:
2
1
tg
f
α = ⋅ ∆ ⋅
Với b là khoảng cách 2 nguồn sáng tạo ra do chùm
sáng đập vào bề mặt đĩa khi bề mặt đĩa đặt gần
thấu kính, r là bán kính chùm tia sáng trụ, f1 là
tiêu cự của thấu kính hội tụ, và Δ là khoảng dịch
chuyển của chi tiết so với thấu kính Khi đó chùm
sáng song song biến đổi thành chùm phân kỳ qua
thấu kính
Khi đặt vật kính quá gần bề mặt đĩa, tia sáng đi
qua vật kính đập lên bề mặt đĩa cho các tia phản
xạ đối xứng nhau qua quang trục Các tia phản
xạ qua thấu kính theo nguyên lý đường đi của tia sáng sẽ bị lệch đi một góc α như hình 4 Trường hợp bề mặt đĩa cách mặt phẳng tiêu cự 0,1 mm sẽ cho ta góc lệch α=22o.
+ Trường hợp vật kính đặt quá xa so với bề mặt đĩa:
Trường hợp này tia sáng đi vào thấu kính hội tụ tại tiêu cự nhưng gặp bề mặt đĩa bị phản xạ lại và gặp thấu kính, tia phản xạ bị lệch một góc so với phương song song
Đặc biệt là nếu ta cho dịch chi tiết ra hay vào cùng một khoảng so với mặt phẳng tiêu cự thì góc lệch luôn bằng nhau không đổi
Qua thấu kính sẽ cho ta đường đi của chùm sáng như trên, khi chùm sáng qua thấu kính trụ, do tính chất biến đổi đường đi của chùm tia nên chùm sáng sẽ bị biến đổi theo góc lệch của mặt phẳng chùm tia so với phương thẳng đứng
Với thấu kính trụ là thấu kính đóng vai trò như một
hệ loạn thị làm biến đổi hình ảnh chùm sáng qua thấu kính, khi nguồn laser chiếu vào thấu kính và chiếu lên vật, do ta chọn một số vật có khả năng phản xạ cao nên chùm sáng quay trở lại đập vào vật kính và đến thấu kính trụ Qua thấu kính trụ hình ảnh của chùm sáng bị méo đi so với chùm sáng thực do đặc điểm của thấu kính trụ gồm một gương phẳng và một thấu kính hội tụ, sau khi qua thấu kính trụ chùm sáng được chiếu lên photodetector và thu ảnh ở đó
Xét trường hợp chùm tia qua thấu kính bị biến đổi kích thước, xét về phương diện thay đổi bán kính chùm tia, khi ta dịch chuyển các khoảng ∆ về hai phía so với điểm hội tụ của thấu kính thì sẽ cho ta bán kính mới của chùm tia khi gặp thấu kính trụ là r’ với công thức tính r’ như sau:
2 1
2 '
'
r tg
f
r L tg r
α
α
⋅ ∆
=
Chúng ta xét ba trường hợp tại vị trí chùm tia hội tụ chính là tiêu điểm của thấu kính trụ, thứ hai là tại
vị trí trước tiêu điểm của thấu kính trụ ứng với 0 <
l < f, vị trí thứ ba là l > f
Xét tại vị trí l = f:
Ta có bán kính r của chùm tia khi qua thấu kính trụ xét tại các mặt cắt khác nhau sẽ cho các giá trị khác nhau tùy theo khoảng cách l, ta có:
Với một mặt phẳng bất kỳ lệch với mặt sakitan một góc β qua thấu kính trụ sẽ cho ta độ tụ mới là: ' sin
D = ⋅D β
1
b
f
⋅ ∆ ⋅
=
Trang 4Ta thiết lập được công thức tính bán kính của chùm tia tại l như sau:
Với b là khoảng dịch chuyển của điểm hội tụ mới
so với F, ta có công thức tính b theo quang hình như hình trên ta có:
2 2
2 2 2
'
'
f tg b
f tg b
r f tg
α
α α
= +
⋅
−
⋅
⋅
Với công thức tính bán kính chung của chùm tia qua thấu kính trụ, ta có:
Tỷ lệ tạo ảnh qua thấu kính trụ phụ thuộc vào góc
nghiêng của mặt phẳng tới, có thể ảnh sẽ dài ra
hoặc béo lên tùy theo góc nghiêng, ta giả sử chùm
sáng trụ qua thấu kính trụ sẽ hội tụ tại tiêu cự của
thấu kính trụ Nhưng nếu ta đặt một màn chắn tại
các vị trí trước và sau tiêu cự thì sẽ cho ta các kết
quả rất khác, từ một chùm ánh sáng trụ sẽ biến
đổi thành elip
Chúng ta xét một bài toán hình học như sau: cho
một chùm sáng bán kính r chiếu qua thấu kính trụ
thì tại tiêu cự thấu kính xét ở một mặt phẳng tới
có góc nghiêng bất kỳ sẽ cho ta ảnh tại tiêu cự là
đoạn r’, với r’ có giá trị phụ thuộc vào góc nghiêng
như sau:
r = ⋅ r β
Xét tại vị trí L cách tiêu cự đoạn l ta có ảnh hứng
được của chùm tia là r’’
Ta sẽ tính được giá trị của r’’ theo bài toán hình
học sau:
Xét tam giác đồng dạng OAB, ta có:
Thay b vừa tìm được vào ta có giá trị của r’’:
Tại mặt phẳng vuông góc với trục thấu kính trụ có
độ tụ D’ = 0, nên tại đó chính là trường hợp chùm
sáng song song đi qua gương phẳng truyền thẳng,
do vậy bán kính chùm sáng theo phương ngang x
là không đổi
Tại mặt trục của trụ D’ max nên tại đó tại mặt phẳng tiêu cự r’’ = 0
Sau đây ta xét một số trường hợp:
(1) Trường hợp l = f Khi đó xét góc lệch ∆b = 10o ÷ 90o (do tính đối xứng nên chỉ cần xét 1/4 đường tròn)
Thay vào công thức trên ta có các giá trị của r’
Sau khi tính toán thay số ta có ảnh của chùm sáng tại tiêu cự theo phương y là một chùm sáng dẹt (2) Trường hợp l = f/2:
Thay các giá trị vào ta có bán kính chùm sáng theo phương x vẫn không đổi, theo phương y bán kính chùm sáng giảm dần và ảnh thu được
là một elip
(3) Trường hợp l = 1,5f Thay số vào biểu thức trên ta có theo phương x bán kính chùm sáng không đổi, còn theo phương
y bán kính chùm sáng cũng tăng dần từ 0, vậy chúng ta có thể kết luận như sau:
Một chùm sáng trụ qua thấu kính trụ sẽ biến đổi dần theo trục y về 0 và ra khỏi mặt phẳng tiêu
cự bán kính chùm sáng lại tăng lên theo trục y, còn trục x không có gì thay đổi Còn theo lý thuyết chứng minh hứng ảnh tại một vị trí nhất định thì vị trí đó là vị trí mà cả bán kính chùm sáng theo trục
x và trục y đều bằng nhau và bằng r Ảnh chùm sáng là hình tròn
Giờ chúng ta xét trường hợp chùm sáng không phải là chùm sáng trụ mà là chùm sáng bị lệch một góc so với phương ngang tùy theo vị trí đặt thấu kính như ta xét ở phần trên (hình 5)
Xét tại vị trí l = 2 f2, ta có đường đi của chùm sáng như sau:
''
'
' ''
sin
l r
b
f l
f
β β
+
=
−
+
⋅
= +
′
′
b
r = − ⋅ r r β
Trang 5Hình 5 Sự tạo ảnh qua hệ quang
Xét riêng tại từng vị trí 0
β = 0 và β = 90 ta có bán kính tính như sau:
Với r’ là bán kính của chùm sáng sau khi qua thấu
kính và tới thấu kính trụ
Tương tự ta có bán kính chùm sáng theo hai
phương x và y của chùm sáng hội tụ:
Xét chung cho tất cả ba trường hợp ta có kết luận
về công thức chung như sau:
Khi đó chùm sáng đến gặp thấu kính trụ và biến
dạng làm cho hình ảnh chùm sáng béo lên hoặc
phình to ra, ta có công thức chung tính bán kính
như sau:
'
2
2
α = + ∆ − ⋅ β + ⋅ α
Xét tại các vị trí ứng với a = 0 và a = 90o, ta có
công thức tính các bán kính Rx và Ry như sau:
'
2
' 1 l sin
f
α = + β + ⋅ α
2
2
'
'
/ '
'
'
'
y
y
y
x
f b
r r
f b
f b
r r
f b
r r l tg
r r l tg
α α
−
=
+
+
2
2
'
'
/ '
/ '
'
'
y
y
y
x
f b
r r
f b
f b
r r
f b
r r l tg
r r l tg
α α
+
=
−
+
=
−
3 KẾT LUẬN
Nghiên cứu này đã đưa ra được mối quan hệ giữa
sự thay đổi bề mặt chi tiết (lồi, lõm) với bán kính chùm sáng thu được Dùng một thiết bị chuyển đổi năng lượng từ dạng tín hiệu quang sang tín hiệu điện, chúng ta có thể xây dựng được một đường đặc tuyến thể hiện mối quan hệ giữa bề mặt chi tiết với hiệu điện thế đầu ra Dựa vào mối quan hệ
đó, chúng ta có thể xác định biên dạng bề mặt cần
đo Phần chuyển đổi năng lượng từ tín hiệu quang sang tín hiệu điện sẽ được nghiên cứu sau
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Trần Đình Tường, Hoàng Hồng Hải (2006), Quang
kỹ thuật, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật.
[2] Phạm Đình Bảo (2005), Compact disc player, Nhà
xuất bản Khoa học và Kỹ thuật.
[3] Nguyễn Văn Vinh (2007), Bài giảng Laser, Trường
Đại học Bách khoa Hà Nội.
[4] Chao-Chen Gu, Hao Cheng, Kai-Jie Wu, Liang-Jun
Zhang, Xin-Ping Guang (2018), A High Precision
Laser-Based Autofocus Method Using Biased Image Plane for Microscopy, Hindawi Journal of
Sensors Volume 2018.
[5] C.S Liu, P.H Hu, and Y.C Lin (2013), Design
and experimentalvalidation of novel optics-based autofocusing microscope, Applied Physics B, vol
109, no 2, pp 259–268.
'
2 1
'
2 1
2
2
x
y
L r
f
L r
f
α
α
⋅ ⋅ ∆
⋅ ⋅ ∆
Chi tiết
Trang 6Phạm Ngọc Linh
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, nghiên cứu):
+ Năm 2010: Tốt nghiệp Đại học chuyên ngành Máy chính xác, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
+ Năm 2013: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Công nghệ kỹ thuật cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
+ Năm 2018: Tốt nghiệp Tiến sĩ ngành Công nghệ và Máy móc khai thác rừng và lâm nghiệp, Trường Đại học Tổng hợp kỹ thuật lâm nghiệp Saint - Petersburg mang tên X.M Kirov
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên khoa Cơ khí, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Kỹ thuật đo, Công nghệ 3D, Tính toán thiết kế máy
- Email: linhpham110@gmail.com
- Điện thoại: 0387456386
THÔNG TIN VỀ TÁC GIẢ
