Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 – Trường THPT Nguyễn Viết Xuân được biên soạn với mục tiêu cung cấp đến các bạn học sinh với 50 câu hỏi trắc nghiệm hỗ trợ học sinh ôn luyện kiến thức hiệu quả.
Trang 1S GIÁO D C & ĐÀO T O VĨNH PHÚCỞ Ụ Ạ
TRƯỜNG THPT NGUY N VI T XUÂNỄ Ế
Mã đ thi: 097ề
Đ THI KSCL L N 2 NĂM H C 20202021 Ề Ầ Ọ
Môn thi: TOÁN 10
Th i gian làm bài: 90 phút; ờ (50 câu tr c nghi m) ắ ệ
Câu 1: Cho hàm s ố y= − +x2 2x+3Kh ng đ nh nào dẳ ị ưới đây đúng?
A. Hàm s đã cho đ ng bi n trênố ồ ế (− ;1 ) B. Hàm s đã cho ngh ch bi n trên ố ị ế ﾡ
C. Hàm s đã cho đ ng bi n trênố ồ ế (1;+ ) D. Hàm s đã cho ngh ch bi n trênố ị ế (− ;1 )
Câu 2: Tìm m nh đ đúng?ệ ề
A. IA IB ABuur uur uuur− = B. uur uur rAI IB+ =0( v i ớ I là trung đi m ể AB)
C. uuur uuur uuurAE EF FA+ = D. OB AB OAuuur uuur uuur− =
Câu 3: T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố 2 2
1
x y x
= + là.
A. ﾡ \{1} B. ﾡ \{0} C. ﾡ \{ 1}− D. ﾡ
Câu 4: Cho phương trình: x2+ =x 0 (1). Phương trình nào tương đương v i phớ ương trình (1)?
A. x2+ +(x 1)2 =0. B. x x( + =1) 0 C. x+ =1 0 D. x=0
Câu 5: Cho A={0;1;2 ,} B= −{ 1;0;1} Khi đó A B là
Câu 6: Cho tam giác ABC. V i đi m ớ ể M là trung đi m BC và ể I là đi m tùy ý thì . M nh đ nào đúngể ệ ề
A. IA IBuur uur+ =2IMuuur. B. uur uurIB IC+ =2uuurIM C. MA MBuuur uuur+ =2MIuuur D. IA IB ICuur uur uur+ + =3IMuuur
Câu 7: G i ọ x , 1 x là hai nghi m c a ph ng trình 2 ệ ủ ươ x2−7x− =8 0. T ng ổ x1+x2 là
A. −7 B. 7
2
Câu 8: Cho hàm s ố f x( ) = −4 3x. Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị
A. Hàm s đ ng bi n trên ố ồ ế 3;
4
� � B. Hàm s đ ng bi n trên ố ồ ế ﾡ
C. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế ﾡ D. Hàm s đ ng bi n trên ố ồ ế ;4
3
Câu 9: Cho 3 đi m phân bi t ể ệ A B C, , th ng hàng theo th t đó. C p véct nào sau đây cùng hẳ ứ ự ặ ơ ướng?
A. BAuuur và BCuuur B. uuurAB và CBuuur C. uuurAC và CBuuur D. uuurAB và BCuuur
Câu 10: Tr c đ i x ng c a parabol ụ ố ứ ủ ( )P : y x= 2− −8x 2021 là
A. x=4 B. x= −8 C. x= −4 D. x=8
Câu 11: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy cho hai đi m ể A(1; 3 ,− ) (B −2;5). Khi đó t a đ c a véct ọ ộ ủ ơ ABuuur là
A. uuurAB= −( 1;2) B. uuurAB= −( 3;8) C. uuurAB=(8; 3− ) D. uuurAB=(3; 8− )
Câu 12: Nghi m c a h phệ ủ ệ ương trình 3 4 2
− =
− + = là
A. ( 2;2)− B. (2;2) C. (2; 2)− D. ( 2; 2)− −
Câu 13: Cho các kh ng đ nh sau:ẳ ị
1) f x( )=g x( )� 3 f x( )= 3 g x( ) 2) f x( )=g x( )� f x2( )=g x2( )
3) ( )f x =g x( ) 0�� f x( ) = g x( ) 4) f x( )=g x( )� f x3( )=g x3( )
S các kh ng đ nh đúng là:ố ẳ ị
Câu 14: M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?
A. S ố 4 không là s chính phố ươ ng B. 2020 2019>
Trang 2C. S ố 6 là s nguyên t ố ố D. 2021 2020
Câu 15: Trong h t a đ ệ ọ ộ Oxy cho 1 5
2
ur= ir− rj T a đ c a vecto ọ ộ ủ ur là
A. ur= −( 1;10) B. ur= −(1; 10) C. 1;5
2
ur � �=
2
� � Câu 16: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trong các m nh đ sau, tìm m nh đ ệ ề ệ ềsai?
A. OD BOuuur uuur= B. uuur uuurAB CD= C. uuurAO= −COuuur D. uuur uuurAD BC=
Câu 17: Cho đ th ồ ị y ax b= + nh hình vư ẽ
Khi dó giá tr ị a ,b c a hàm s trên làủ ố
A. a= −4,b= −2. B. a= −4,b=2. C. a= −2,b= −4. D. a=2,b= −4.
Câu 18: S nghi m c a phố ệ ủ ương trình 2 2 2 1 2 1
− + + = +
Câu 19: Cho hàm s ố y=ax2+bx c+ ( )P có đ th nh hình v d i đây. Ch n kh ng đ nh đúngồ ị ư ẽ ướ ọ ẳ ị
A. a>0,b>0,c<0 . B. a<0,b>0,c<0. C. a>0,b>0,c>0. D. a>0,b<0,c<0.
Câu 20: Cho hai t p h p ậ ợ E= −[ 5;2) và F = −( 2;3]. T p h p ậ ợ E F b ng t p nào sau đây?ằ ậ
A. [−5;3] B. [−5;2) C. [−2;3] D. (−2;2)
Câu 21: Trong các hàm s sau hàm s nào là hàm s nào có đ th nh n tr c tung làm tr c đ i x ng?ố ố ố ồ ị ậ ụ ụ ố ứ
A. y x= 2− +3x 5 B. y x= −3 5x C. y x3 2x
x
−
3 2
y x
−
Câu 22: M nh đ ph đ nh c a m nh đ ệ ề ủ ị ủ ệ ề "x�? ,x2+ +x 2020 0> là
A. $ �?x ,x2+ +x 2020 0> B. "x�? ,x2+ +x 2020 0<
C. "x�?,x2+ +x 2020 0� D. $ �x ?,x2+ +x 2020 0�
Câu 23: Goi ̣x ;1 x la cac nghiêm cua ph ng trinh 2 ̀ ́ ̣ ̉ ươ ̀ 4x2−7x− =1 0. Khi đo gia tri biêu th c ́ ́ ̣ ̉ ứ 2 2
1 2
A. 41
16. Câu 24: Đi u ki n xác đ nh c a phề ệ ị ủ ương trình 2 1 4 3
1 2
x x
x x
−
+
A. 2 4, 1
3
3
x
− < < D. x −2 và x −1.
Câu 25: Bi t h phế ệ ương trình
9 10 1
ﾡﾡ
ﾡ + = ﾡﾡ
ﾡﾡ
ﾡﾡ - = ﾡﾡ
ﾡﾡ
có 1 nghi m ệ (x y Hi u ; ) ệ y x- là
A. 2
15
Câu 26: Đi u ki n xác đ nh c a phề ệ ị ủ ương trình x+ +1 5 4x− =x là
Trang 3A. 0;5
4
� �
4
� �
� �
4
4
�− �
Câu 27: Cho ABC∆ có A( )4;9 , B( )3;7 , C x( −1;y) Đ ể G x y( ; +6) là tr ng tâm ọ ∆ABC thì giá tr ị x và y là
A. x=3, y= −1 B. x= −3, y=1 C. x=3, y=1 D. x= −3, y= −1
Câu 28: Phương trình 3− =x 2x−5 có hai nghi m ệ x x Tính 1, 2 x x1+ 2
A. 14
3
3
3 . Câu 29: B ng bi n thiên ả ế dưới đây là b ng ả bi n thiên c a hàm s ế ủ ố nào sau đây?
A. y= − +x2 2x+1. B. y= −2x2+4x+1 C. y= − +x2 2x+3.D. y= − +x2 3x+1
Câu 30: Cho hình vuông ABCD c nh ạ a Tính AB AC ADuuur uuur uuur+ +
Câu 31: Cho tam giác ABC , BA BCuuur uuur+ = BA BCuuur uuur− M nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
A. Tam giác ABC cân t i ạ B B. Tam giác ABC vuông t i ạ A
C. Tam giác ABC vuông t i ạ B D. Tam giác ABC vuông t i ạ C
Câu 32: Tìm t t c các giá tr c a tham sấ ả ị ủ ố m đ phể ương trình 2x−5m =2x−3m có nghi m.ệ
A. m�[0;+� ) B. m� � (− ;0) C. m� � � (− +; ) D. m�(0;+� )
Câu 33: Tam giác ABC có A( ) (1;1 ;B 1;5 ;) (C 5;1) Di n tích hình tròn ngo i ti p tam giác ệ ạ ế ABC là
A. 4π B. 8π C. 32π D. 64π
Câu 34: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho hai đi m ể A(1; 1− ) và B( )3;2 . Tìm M thu c tr c tung sao choộ ụ
MA +MB nh nh t.ỏ ấ
A. 0;1
2
2
� � D. M(0; 1 − ) Câu 35: Số các giá tr ịnguyên c a ủ m trong đo n ạ [−20;20] đ hàm s ể ố
2
1
m y
+
=
− + có t p xác đ nh ậ ị D=ﾡ .
Câu 36: Bi t phế ương trình x− +1 3x− =3 x2−1 có hai nghi m ệ x x Tính giá tr bi u th c 1, 2 ị ể ứ x x 1 2
Câu 37: Cho tam giác ABC , I là trung đi m c a ể ủ BC và đi m ể M sao cho MB MCuuur uuuur+ =2uuur uuurAB AC− . Khi đó t pậ
h p đi m ợ ể M là
A. đường tròn tâm I , bán kính BC B. đường tròn tâm B , bán kính IC
C. đường tròn tâm C , bán kính IB D. đường trung tr c c a ự ủ BC
Câu 38: Cho hàm s ố f x xác đ nh trên t p s nguyên và nh n giá tr cũng trong t p s nguyên, th a mãn( ) ị ậ ố ậ ị ậ ố ỏ ( )
f
=
+ = + + − v i m i ớ ọ m , n là s nguyên. Tính ố f ( )20
A. 2023 B. 2020 C. 2223 D. 1998
Câu 39: Có bao nhiêu giá tr nguyên dị ương c a tham s m đ phủ ố ể ương trình ( )2
m− x− = x m− có nghi m ệ
dương
Trang 4Câu 40: Cho hai t p h p ậ ợ A=(m−1;5) và (3;+ ). Tìm m đ ể A B\ =
A. m 4 B. 4 m<6 C. 4 m 6 D. m=4
Câu 41: Cho Parabol (P): y ax= 2 + +bx c có đ nh ỉ I(2;0) và ( )P c t tr c ắ ụ Oy t i đi m ạ ể M(0; 1)− Khi đó Parabol (P) có hàm s làố
A. ( ) 1 2 1
4
P = − x − −x B. ( ) 1 2 3 1
4
4
4
Câu 42: T ng bình phổ ương t t c các giá tr c a ấ ả ị ủ m đ đ th c a hàm s ể ồ ị ủ ố y=4x m− +3 cùng v i hai tr c t a ớ ụ ọ
đ t o thành m t tam giác có di n tích b ng ộ ạ ộ ệ ằ 1
2 là
Câu 43: G i ọ m ;1 m là hai giá tr khác nhau c a 2 ị ủ m đ phể ương trình x2−3x m+ 2−3m+ =4 0 có hai nghi m ệ phân bi t ệ x ;1 x sao cho 2 x1=2x2. Tính m m1+ 2.
Câu 44: Cho hình bình hành ABCD , M và N là các đi m l n lể ầ ượ ằt n m trên đo n ạ AB và CD sao cho
1
3
AM
2
CN
CD = , G là tr ng tâm tam giác ọ BMN I, là đi m xác đinh b i ể ở BI k BCuur= uuur.Giá tr c a ị ủ k đ ể A I G, ,
th ng hàng làẳ
A. 5
11
18
11
10
Câu 45: Cho hàm s ố y= −(m+2)x+ 2−m. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ị ủ m đ hàm s ể ố ngh chị bi n trên ế ﾡ
?
Câu 46: Cho phương trình 3 4x x− 2 − =m x2−4x. G i ọ S là t p t t c các giá tr nguyên c a tham s ậ ấ ả ị ủ ố m đ ể
phương trình trên có nghi m thu c ệ ộ [ ]0;4 T ng các ph n t c a ổ ầ ử ủ S b ngằ
Câu 47: T ng t t c các nghi m c a phổ ấ ả ệ ủ ương trình 2(x2 3x 2) 3 x3 8 là
Câu 48: Cho hình vuông ABCD tâm có c nh b ng ạ ằ a , tâm O M là đi m th a mãn h th cể ỏ ệ ứ
MA MCuuuur uuuur+ +2MBuuuur+2OCuuuur = uuur uuuurAB AD− Kho ng cách l n nh t t ả ớ ấ ừ M t i ớ D b ngằ
A. 5 2
2
+ . B. 2 5 2
4
− .
Câu 49: Trong m t ph ng cho h t a đ ặ ẳ ệ ọ ộ Oxy , cho tam giác ABC có đ nh ỉ A( )2;2 , B(1; 3− ), C(−2;2). Đi mể
M thu c tr c tung sao cho ộ ụ MA MB MCuuur uuur uuuur+ + nh nh t có tung đ làỏ ấ ộ
A. 1
3
2. Câu 50: Cho hàm s ố y= f x( ) có đ th nh hình v ồ ị ư ẽ
Trang 5Có bao nhiêu giá tr nguyên ị m�[−10;10] đ phể ương trình f2( )x +(m−1) f x( )− =m 0 có 4 nghi m phân ệ
bi t?ệ
H T Ế
