là điểm trên cạnh với... hình tam giác.[r]
Trang 1Câu 19 [HH11.C2.2.D04.c] (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Cho tứ diện Gọi , lần lượt
là trung điêm của , là điểm trên cạnh với Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là
A Tam giác
B Tứ giác với là điểm bất kì trên cạnh
C Hình bình hành với là điểm trên cạnh mà
D Hình thang với là điểm trên cạnh mà
Lời giải Chọn D
Do , lần lượt là trung điêm của ,
Ta có
Vậy thiết diện là hình thang (vì )
Ta có
đồng qui tại
Do đó không thể là hình bình hành
Câu 43 [HH11.C2.2.D04.c] Cho hình chóp với các cạnh đáy là , Gọi , lần lượt là
trung điểm của các cạnh , và là trọng tâm tam giác Tìm với để thiết diện của mặt phẳng với hình chóp là hình bình hành
Lời giải Chọn D
Trang 2Dễ thấy giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song với các đường thẳng , Giao tuyến cắt tại và cắt tại
Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp là hình thang vì
là đường trung bình của hình thang nên ta có:
là trọng tâm tam giác nên
Để là hình bình hành ta cần phải có
Câu 29:[HH11.C2.2.D04.c] (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , điểm nằm giữa và sao cho Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là
A.hình thang
B hình tam giác.
C hình bình hành.
D hình ngũ giác.
Lời giải Chọn A
Xét trong mặt phẳng ta có
Vì nên theo giao tuyến đi qua song song với và cắt tại
Do đó:
Trang 3Suy ra: Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là tứ giác
Suy ra: Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là hình thang
