Bài tập có đáp án về điện tích điện trường môn vật lý lớp 11 | Vật Lý, Lớp 11 - Ôn Luyện

Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi  =2 là bao nhiêu?. Đs: a.?[r]

Trang 1

Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV

- Nội dung

1.1 Điện tích – Điện trường.

1.2 Điện thế - Hiệu điện thế.

1.3 Tụ điện.

CHUYÊN ĐỀ 1 : ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT COULOMB

A LÍ THUYẾT :

❶ Vật nhiễm điện: Có 3 cách nhiễm điện là nhiễm điện

do cọ xát, nhiễm điện do do tiếp xúc và nhiễm điện do

hưởng ứng

❷.Một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng

cách tới điểm ta xét được gọi là điện tích điểm

❸.Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái (ngược) dấu

thì hút nhau

❹. Định luật Cu_Lông (Coulomb): Lực hút hay đẩy giữa

hai điện tích điểm đạt trong chân không có phương trùng

với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ

thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với

bình phương khoảng cách giữa chúng (HÌNH 1; HÌNH 2)

Công thức: 1 22

r

q q k

F

0 10 9 4

1 



2

giữa các điện tích điểm đặt trong một điện môi đồng chất,

chiếm đầy không gian xung quanh điện tích

2 2 1

.

r

q q k F



 : hằng số điện môi của môi trường (chân không thì  = 1)

❻. Thuyết electron (e) dựa vào sự cư trú và di chuyển của các e để giải thích các hiệntượng điện và các tính chất điện của các vật Trong việc vận dụng thuyết e để giải thích

Trang 2

các hiện tượng nhiễm điện (do cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng), ta thừa nhận chỉ có e có thể

di chuyển từ vật này sang vật kia hoặc từ điểm này đến điểm kia trên vật

❼.Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số của các điệntích là không đổi

❽.Xung quanh mỗi điện tích tồn tại một điện trường, điện trường này tác dụng lực điệnlên các điện tích khác đặt trong nó

❾. Cường độ điện trường (cđđt) đặc trưng cho tác dụng lực

điện của điện trường

q

F

ECường độ điện trường là đại lượng vectơ được biểu

❿. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại điểm

cách nó một khoảng r trong chân không (hoặc trong không

r

Q k

- Với  là hằng số điện môi của môi trường

⓫.Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cđđt tạiđiểm đó

- Đường sức điện đi ra từ điện tích dương và đi vào (kết thúc) ở điện tích âm Quamỗi điểm trong điện trường chỉ duy

nhất có một đường sức

- Quy ước vẽ số đường sức: số

đường sức đi qua một điện tích nhất

định, đặt vuông góc với đường sức tại

điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cđđt tại

Trang 3

- Trong SGK VL 11, công thức của định luật CouLomb chỉ dùng để tính độ lớn củalực tác dụng giữa hai điện tích điểm Vì vậy, ta chỉ đưa độ lớn (chứ không đưa dấu) củacác điện tích vào công thức

- Để xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm, ta dùng định luật CouLomb Đểxác định lực điện trong trường hợp tổng quát, ta dùng công thức: F q.E

- Ngoài lực điện, trên điện tích còn có thể có các lực khác tác dụng như trọng lực,lực đàn hồi, … Hợp lực của các lực này sẽ gây ra gia tốc cho điện tích

- Thuật ngữ “cường độ điện trường” vừa được dùng để chỉ chính đại lượng cường

độ điện trường với tư cách là đại lượng vectơ, vừa để chỉ độ lớn của đại lượng đó



 (Lưu ý đơn vị của các đạilượng)

- Trong chân không hay trong không khí  = 1 Trong các môi trường khác > 1

❷ Có nhiều hơn 2 điện tích điểm.

- Lực tác dụng lên một điện tích là hợp lực cùa các lực tác dụng lên điện tích đó tạo bởicác điện tích còn lại

- Xác định phương, chiều, độ lớn của từng lực, vẽ các vectơ lực

- Vẽ vectơ hợp lực

- Xác định hợp lực từ hình vẽ

+ Khi xác định tổng của 2 vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt là tam giác vuông, cân,đều, … Nếu không xảy ra ở các trường hợp đặc biệt đó thì có thể tính độ dài của vec tơbằng định lý hàm số cosin

a2= b2+ c2– 2bc.cosA

Bài 1: Hai điện tích điểm dương q1 và q2 có cùng độ lớn điện tích là 8.10-7 C được đặttrong không khí cách nhau 10 cm

a Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó

b Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là  =2 thì lực tương tácgiữa chúng sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lựctương tác khi đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong môi trường

có hằng số điện môi  =2 là bao nhiêu ?

Đs: a 0,576 N ; b 0,288 N, 7 cm

Trang 4

Bài 2: Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm, lực

đẩy tĩnh điện giữa chúng là 10-5N

Bài 5: Hai vật nhỏ nhiễm điện đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một

lực F = 1,8 N Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.10-5C Tìm điện tích của mỗi vật

Đs: q1= 2 10-5C, q2= 10-5C (hoặc ngược lại)

Bài 6: Hai điện tích q1= 8.10-8C, q2= -8.10-8C đặt tại A và B trong không khí (AB = 6 cm).Xác định lực tác dụng lên q3= 8.10-8C đặt tại điểm C , nếu:

Đs: 72.10-5N

Bài 8: Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-7 C, q3= 4.10-7 C lần lượt đặt tại A, B, Ctrong không khí, AB = 5 cm AC = 4 cm BC = 1 cm Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích

Đs: 4,05 10-2N ; 16,2 10-2N ; 20,25 10-2N

Bài 9: Ba điện tích điểm q1= 4 10-8C, q2= -4 10-8C, q3= 5 10-8C đặt trong không khí tại

ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 2 cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3?

Trang 5

cm.Xác định vectơ lực tác dụng lên q3

Đs: 45.10-4N

Bài 12: Hai điện tích q1= -4.10- 8 C, q2 = 4 10-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau mộtkhoảng 4 cm trong không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-9C khi:

a q đặt tại trung điểm O của AB

b q đặt tại M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm

Đs: a 3,6.10-3N; b

Bài 13: Hai điện tích điểm q1= q2= 5.10-10C đặt trong không khí cách nhau một đoạn 10cm

a Xác định lực tương tác giữa hai điện tích?

b Đem hệ hai điện tích này đặt vàomôi trường nước ( = 81), hỏilực tương tác giữa haiđiện tích sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa hai điện tích không thay đổi (như đặttrong không khí) thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu?

Bài 14: Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong không khí,lực tác dụng giữa chúng là F0 Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần Vậy cầndịch chuyển chúng lại một khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng

F ? Đs:

Bài 16: Hai điện tích điểm đặt cách nhau 1 m trong không khí thì đẩy nhau một lực F =

1,8 N Độ lớn điện tích tổng cộng là 3.10-5C Tính điện tích mỗi vật

Đs:

Bài 17: Hai quả cầu giống nhau, mang điện, đặt cách nhau một đoạn r = 20 cm, chúng hút

nhau một lực F1= 4.10-3N Sau đó, cho chúng tiếp xúc và lại đưa ra vị trí cũ thì thấy chúngđẩy nhau bằng một lực F2= 2,25.10-3N Hãy xác định điện tích ban đầu của mỗi quả cầu

Đs:

Trang 6

Bài 18:Cho hai quả cầu nhỏ trung hòa điện đặt trong không khí, cách nhau 40 cm Giả sử

có 4,0.1012electron di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia Hỏi khi đó hai quả cầu húthay đẩy nhau ? Tính độ lớn của lực đó Cho biết điện tích của electron bằng -1,6.10-19C

Đs: Hút nhau, F = 2,3.10-2N

Bài 19: Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8 C; q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt tại ba đỉnh củatam giác ABC vuông tại C Cho AC = 30 cm; BC = 40 cm Xác định lực tác dụng lên q3 Hệthống đặt trong không khí

Đs: F3= 4,5.10-3N

Bài 20: Hai điện tích điểm +q và -q đặt tại hai điểm A và B cách nhau 2d trong không khí.

Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = q đặt tại điểm M trên đường trung trực của AB,cách AB một đoạn x Áp dụng bằng số: q = 10-6C; d = 4 cm; x = 3 cm

Đs: F0= 4,32 N

Bài 21: Hai quả cầu có cùng khối lượng m = 10g, tích điện q và treo vào hai dây mảnh, dài

l = 30 cm vào cùng một điểm Một quả cầu được giữ cố định tại vị trí cân bằng, dây treoquả cầu thứ hai lệch một góc  = 600so với phương đứng Xác định điện tích q

Cho g = 10m/s2

Đs:

Bài 22: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 1g bằng những dây

có cùng độ dài l = 50 cm Khi hai quả cầu tích điện bằng nhau, cùng dấu, chúng đẩy nhau

và cách nhau r1= 6cm

a Tính điện tích mỗi quả cầu

b Nhúng cả hệ thống vào rượu có hằng số điện môi  = 27 Tính khoảng cách r2 giữa 2quả cầu khi cân bằng Bỏ qua lực đẩy Archimede Lấy g = 10m/s2

Đs:

Bài 23: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m, bán kính r, điện tích q được treo

bằng hai dây mảnh có cùng chiều dài l vào cùng một điểm Do lực tương tác Coulomb, mỗidây lệch 1 góc  so với phương đứng Nhúng hai quả cầu vào dầu có hằng số điện môi  =

2 người ta thấy góc lệch của mỗi dây vẫn là  Tính khối lượng riêng D của quả cầu, biếtkhối lượng riêng của dầu là D0= 0,8.103kg/m3

Đs:

Bài 24: Cho ba điện tích cùng độ lớn q đặt ở ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a trong

không khí Xác định lực tác dụng của hai điện tích lên điện tích thứ ba Biết có một điệntích trái dấu với hai điện tích kia

Bài 25: Cho ba điện tích cùng độ lớn q đặt ở ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a trong

không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = +q tại tâm O của tam giác trong cáctrường hợp

Trang 7

Bài 27: Có hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r Cần đặt điện tích thứ

ba Q ở đâu và dấu như thế nào để hệ 3 điện tích nằm cân bằng ? Xét trong hai trường hợp:

a Hai điện tích q và 4q được giữ cố định

b Hai điện tích q và 4q để tự do

HD: a Khi hai điện tích q và 4q đuợc giữ cố định, muốn điện tích Q nằm cân bằng

thì Q phải nằm trong đoạn thẳng nối q và 4q, đồng thời độ lớn của hai lực mà q và 4q tácdụng lên Q phải bằng nhau

b Khi hai điện tích q và 4q để tự do và muốn hệ nằm cân bằng thì ngoài điều kiện nói ởphần a) còn phải thêm điều kiện là hợp lực tác dụng lên các điện tích q và 4q cũng phảibằng không

DẠNG 2: ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH.

Phương pháp :  Đối với dạng bài tập này, chúng ta cần vận dụng định luật bảo toàn

điện tích: “ Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích luôn luôn là một hằngsố”

Bài 1: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1và q2đặt trong không khícách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4 N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lạiđưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4N Tính q1, q2?

Đs: 6.10-9C , 2 10-9C ; -6 10-9C, -2 10-9C

Bài 2: Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả

cầu B mang điện tích – 2,40 µC Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56

cm Tính lực tương tác điện giữa chúng

Đs: 40,8 N

Bài 3: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách

nhau một khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N Sau khi cho chúng tiếp xúcnhau rồi tách ra một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?

Đs: 1,6 N

Bài 4: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích bằng 5 lần hòn

bi kia Cho xê dịch hai hòn bi chạm nhau rồi đặt chúng lại vị trí cũ Độ lớn của lực tươngtác biến đổi thế nào nếu điện tích của chúng :

a cùng dấu

Trang 8

b trái dấu

Đs: Tăng 1,8 lần ; Giảm0,8 lần

Bài 5: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một

khoảng r Sau khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng khôngthay đổi, ta phải đặt chúng cách một khoảng r’ Tìm r’?

- Vẽ hình và tìm kết quả (áp dụng qui tắc hình bình hành lực hoặc qui tắc tam giác, cácđịnh lý sin, cosin, định lý pitago,…)

❷ Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, …).

- Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện mà

ta xét

- Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện

- Dùng điều kiện cân bằng:   0 

Trang 9

Đs: a CA= 8 cm, CB= 16 cm ; b q3= -8 10-8C

Bài 4: Hai điện tích q1= - 2 10-8 C, q2= 1,8 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8

cm Một điện tích q3đặt tại C Hỏi:

a C ở đâu để q3cân bằng?

b Dấu và độ lớn của q3để q1và q2cũng cân bằng ?

Đs: a CA= 4 cm,CB= 12 cm ; b q3= 4,5 10-8C

Bài 5: Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q1=

q2= q3= 6 10-7C Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0tại đâu, có giá trị là bao nhiêu để hệthống đứng yên cân bằng?

1 3,46.103

3 qlần lượt đặt tại A và B cách nhau một một khoảng

a (cm) Phải đặt một điện tích q0ở đâu và có trị số thế nào để nó cân bằng?

Đs: AM = 10 cm

Bài 8: Ở trọng tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q1 = 3 106C Xácđịnh điện tích q cần đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thí cân bằng?

Đs: -3 10-6C

Bài 9: Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg được treo trong không khí bằng hai sợi

dây nhẹ cùng chiều dài l= 50 cm vào cùng một điểm Khi hai quả cầu nhiễm điện giốngnhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6 cm

a Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s2

b Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (= 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu, bỏ qualực đẩy Acsimet Cho biết khi góc  nhỏ thì sin  ≈ tg 

Đs: a q = 12 10-9C ; R = 2 cm

Bài 10: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối

lượng 0,1 kg và được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm

cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào nhau Sau khi chạm một vật nhiễm điện vàomột trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách ra xa nhau một khoảng r = 6 cm.Xác định điện tích của mỗi quả cầu?

Đs: 0,035.10-9C

Trang 10

Bài 11 * : Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m = 10g

treo bởi hai dây cùng chiều dài 30 cm vào cùng một điểm Giữ cho quả cầu I cố định theophương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc  = 600 so với phương thẳng đứng.Cho g= 10m/s2 Tìm q ?

k

g m

F E

.r

q k E



+ Lưu ý cường độ điện trường E là một đại lượng vectơ Trong chân không, không khí  = 1)+ Đơn vị chuẩn: k = 9.109(N.m2/c2), Q (C), r (m), E (V/m)

❷ Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm.

- Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:

+ Xác định phương, chiều, độ lớn của từng

vectơ cường độ điện trường do từng điện

tích gây ra

+ Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp

+ Xác định độ lớn của cường độ điện trường

tổng hợp từ hình vẽ

Khi xác định tổng của hai vectơ cần

lưu ý các trường hợp đặc biệt:  ,  , ,

tam giac vuông, tam giác đều, … Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính

độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin: a2= b2+ c2– 2bc.cosA

Bài 1: Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích

điểm q = 2.10-8C một khoảng 3 cm

Đs: EM= 2.105V/m

Trang 11

Bài 2: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra một điện trường có cường

độ E = 3 104V/m tại điểm M cách điện tích một khoảng 30 cm Tính độ lớn điện tích Q ?

Đs: Q = 3 10-7C

Bài 3: Một điện tích điểm q = 10-7C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tíchđiểm Q, chịu tác dụng của một lực F = 3.10-3N Cường độ điện trường do điện tích điểm Qgây ra tại M có độ lớn là bao nhiêu ?

Đs: EM = 3 104V/m

Bài 4: Cho hai điện tích q1= 4 10-10C, q2= -4 10-10C, đặt tại A và B trong không khí biết

AB = 2 cm Xác định vectơ cường độ điện trường E

Bài 6: Hai điện tích q1= 8 10-8C, q2= -8 10-8C đặt tại A và B trong không khí biết AB = 4

cm Tìm vectơ cường độ điện trường tại C trên đường trung trực của AB và cách AB 2 cm,suy ra lực tác dụng lên điện tích q = 2 10-9C đặt tại C

Đs: E ≈ 12,7 105V/m ; F = 25,4 10-4N

Bài 7: Hai điện tích q1= -10-8C, q2= 10-8C đặt tại A và B trong không khí, AB = 6 cm Xácđịnh vectơ cường độ điện trường tại M nằm trên đường trung trực của AB cách AB 4 cm

Đs: E ≈ 0,432 105V/m

Bài 8: Tại ba đỉnh của một tam giác vuông tại A cạnh a= 50 cm, b= 40 cm, c= 30 cm.Ta

đặt lần lượt các điện tích q1= q2= q3= 10- 9C Xác định vectơ cường độ điện trường tại H,

H là chân đường cao kẻ từ A

Đs: E = 246 V/m

Bài 9: Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích q1= 16.10-8C,

q2= -9.10-8 C Tìm cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tạiđiểm C nằm cách A một khoảng 4 cm, cách B một khoảng 3 cm

Trang 12

Bài 11: Trong chân không, một điện tích điểm q = 2 10-8C đặt tại một điểm M trong điệntrường của một điện tích điểm Q = 2 10-6C chịu tác dụng của một lực điện F = 9.10-3N.Tính cường độ điện trường tại M và khoảng cách giữa hai điện tích?

Đs: E = 45.104V/m, R = 0,2 m

Bài 12: Trong chân không có hai điện tích điểm q1= 3 10-8C và q2= 4.10-8C đặt theo thứ

tự tại hai đỉnh B và C của tam giác ABC vuông cân tại A với AB=AC= 0,1 m Tính cường độđiện trường tại A

Đs: 45 103V/m

Bài 13: Trong chân không có hai điện tích điểm q1= 2 10-8C và q2= -32.10-8C đặt tại haiđiểm A và B cách nhau một khoảng 30 cm Xác định vị trí điểm M tại đó cường độ điệntrường bằng không

Đs: MA = 10 cm, MB = 40 cm

Bài 14*: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD cạnh AD

= a = 3 cm, AB = b = 4 cm Các điện tích q1, q2, q3được đặt lần lượt tại A, B, C Biết q2 = 12,5 10-8C và cường độ điện trường tổng hợp ở D  0 

Đ s:  = 450

Bài 19: Một êlectron có vận tốc ban đầu v0 = 3.106 m/s chuyển động dọc theo chiềuđường sức của một điện trường có cường độ điện trườngE = 1250V/m Bỏ qua tác dụngcủa trọng trường, êlectron chuyển động như thế nào?

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	721,03 KB