kết quả một phép chia đa Vận dụng để chia 2 đa thức.C. bốn cạnh bằng nhau.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN - LỚP 8
NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO TỔNG
1 Nhân và
chia đa thức Xác địnhđược
được các hằng đẳng thức khi thực hiện phép tính
Tính kết quả của một phép nhân đa thức với đa thức
Hiểu quy tắc khi thực hiện phép nhân
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5đ 5%
1 0,5đ 5%
1 0,5đ 5%
3 1.5đ 15%
2 Cộng, trừ,
nhân, chia
phân thức
Hiểu các bước để rút gọn phân thức
Tính kết quả một phép chia phân thức
Vận dụng được các quy tắc cộng , trừ, nhân chia phân thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1đ 10%
1 0,5đ 5%
1 0.5đ 5%
4 2đ 20%
3 Phân tích
đa thức thành
nhân tử
Nhận biết được kết quả đa thức phân tích thành nhân tử
Nhận biết được phương pháp khi phân tích đa thức thành nhân tử
Hiểu các phương pháp khi phân tích đa thức thành nhân tử
Phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5đ 5%
1 0,5đ 5%
1 0.5đ 5%
1 0.5đ 5%
4 2,0đ 20%
4 Chia đa
thức một biến
Hiểu được kết quả một phép chia đa
Vận dụng
để chia
2 đa thức
Trang 2Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5đ 5%
1 0.5đ 5%
2 1.0đ 10%
5 Hình bình
hành, hình
vuông
Biết được các dấu hiệu khi chứng minh hình bình hành
Hiểu được dấu hiệu nhận biết hình vuông
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0đ 10%
1 0,5đ 5%
2 1,5đ 15%
6 hình thoi,
hình chữ
nhật, đường
trung bình
tam giác,
Pitago
Nhận biết được hình thoi
Biết được các dấu hiệu khi chứng minh hình chữ nhật
Vận dụng các dấu hiệu để tính độ dài đoạn thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5đ 5%
1 1,0đ 10%
1 0,5đ 5%
3 2.0đ 20%
- ***
Trang 3-BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÁC CÂU HỎI
1 VDC Vận dụng hằng đẳng thức để chia đa thức
2 TH Thực hiện được phép chia phân thức
3 NB Nhận biết được hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử
4 VDT Chỉ ra được dấu hiệu nhận biết hình thoi
5 VDT Sử dụng hằng đẳng thức để nhân đa thức
6 NB Chỉ ra được dấu hiệu nhận biết hình vuông
7a NB Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức
7b NB Vận dụng hằng đẳng thức để chia đa thức
7c NB Thực hiện phép trừ phân thức
7d TH Thực hiện phépchia phân thức
8a VDT Vận dụng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử 8b VDT Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích thành nhân tử 9a TH Rút gọn phân thức
9b TH Rút gọn phân thức
10 VDC Vận dụng phép chia 2 đa thức đã sắp xếp để tìm tham số
trong đa thức 11a TH Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật
11b VDT Vận dụng định lý Pi ta go trung tuyến ứng với cạnh huyền
của tam giác vuông đểtính độ dài đoạn thẳng 11c VDC Vận dụng tính chất đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh
và song song cạnh thứ hai của tam giác để tính tỉ số hai đoạn thẳng
Trang 4PHÒNG GD&ĐT MỎ CÀY BẮC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Trường THCS Phước Mỹ Trung MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 1
I TRẮC NGHIỆM: (15 phút) khoanh tròn vào câu trả lời đúng, mỗi câu 0.5đ.
Câu 1: Phép tính sau (x2 + 8x+16): (x+4) có kết quả là
Câu 2: Kết quả phép chia phân thức
1 1:
x y là:
A
1
x
Câu 3: Phân tích đa thức 1 -2y+ y2 thành nhân tử có kết quả là:
Câu 4: Hình thoi là tứ giác có
A bốn góc vuông
B bốn cạnh bằng nhau
C hai đường chéo vuông góc
D Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Câu 5: Kết quả của phép tính (x+3)(x2 -3x+9) là
Câu 6: Một tứ giác là hình vuông nếu
A tứ giác có ba góc vuông
B hình bình hành có một góc vuông
C hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
D hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
Trang 5II TỰ LUẬN: (75 phút)
Câu 7: (2,0đ) Làm các phép tính sau:
a) x2(x -2x3)
1
d)
2 2
:
Câu 8: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 6x + 9
b) x2 – 3x + xy – 3y
Câu 9: (1đ) Rút gọn phân thức
5 10
x
b) B =
2
4
8
Câu 11 : (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi I là trung điểm của cạnh
BC Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Chứng minh: tứ giác AMIN là hình chữ nhật (1đ)
b) Tính MN, biết AB = 3cm, AC = 4cm (0.75đ)
c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N Đường thẳng BN cắt DC tại K Chứng minh rằng DKDC =1
3 (0.5đ)
(Hình vẽ 0,25đ)
Trang 6
-HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN - LỚP: 8 (đề 1)
Hướng dẫn chấm
0.5đ/câu
b/ (x2 – 25) : (x +5) = (x +5) (x – 5) : (x +5)
= x -5
0,25đ 0,25đ
1
1
=
( 1)( 1) ( 1)( 1)
=
2 ( 3) ( 1) ( 1)( 1)
x x x
2 3 2 2 1 ( 1)( 1)
x x x
=
1 ( 1)( 1)
x
x x x
1 ( 1)
x x
0,25đ
0,25đ
d/
2 2
:
2 2
4 2 4
=
2 2
3 (1 4 )
x x
x x x
3 (1 2 )(1 2 )
x x x
=
3(1 2 )
x x
0,25đ
0,25đ
b/ x2 – 3x + xy – 3y = (x2 +xy) - (3x+3y)
= x(x+y) -3(x+y)
= (x+y)(x-3)
0,25đ
0,25đ
9
5 10
x
5( 2)
25 ( 2)
x
x x
=
1
5x
0,25đ 0,25đ
b/ B =
2 4
8
2 3
( 8)
x x
=
2 2
3( 2)
x
3( 2)
x
x x x
0,25đ 0,25đ
10 Tìm số a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x +2
x3 + x2 – x + a x +2
x3 + 2x2 x2 -x +1
-x2 – x + a
-x2 -2x
x +a
0,25đ
Trang 7x + 2
a - 2
để x3 + x2 – x + a chia hết cho x+2 thì a-2 =0
=> a= 2 0,25đ
11
0,25đ
a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật
xét tứ giác AMIN có
BAC = 900 (gt)
M= 900 (MI AB)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
b) Tính MN, biết AB = 3cm, AC = 4cm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC
Ta có BC2 = AB2 +AC2
BC2 = 32 + 42
BC= 5
BC
(trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông) AI =
5
2= 2.5
Mà MN= AI (hai đường chéo hình chữ nhật)
MN = 2.5
0,25đ
0,25đ 0,25đ
3
Từ điểm I, kẻ IH // BK
ta có IB=IC (gt)
Xét Δ DIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
DC =
1 3
0,25đ
0,25đ
Lưu ý: Học sinh có cách giải khác hợp lí được tròn số điểm
H K D
N M
I A
Trang 8PHÒNG GD&ĐT MỎ CÀY BẮC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Trường THCS Phước Mỹ Trung MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 2
I TRẮC NGHIỆM: (15 phút) khoanh tròn vào câu trả lời đúng, mỗi câu 0.5đ.
Câu 1: Phép tính sau (x2 + 6x+9): (x+3) có kết quả là
Câu 2: Kết quả phép chia phân thức
1 :
x
y y là:
x
x
Câu 3: Phân tích đa thức 1 + 2y + y2 thành nhân tử có kết quả là:
Câu 4: Hình thoi là tứ giác có
A bốn góc vuông
B bốn cạnh bằng nhau
C hai đường chéo vuông góc
D Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Câu 5: Kết quả của phép tính (x-3)(x2 +3x+9) là
Câu 6: Một tứ giác là hình vuông nếu
A tứ giác có ba góc vuông
B hình bình hành có một góc vuông
C hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
D hình thoi có một góc vuông
Trang 9II TỰ LUẬN: (75 phút)
Câu 7: (2,0đ) Làm các phép tính sau:
a) x2(y -2x3)
1
d)
2 2
:
Câu 8: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 +10x + 25
b) x2 – 5x + xy – 5y
Câu 9: (1đ) Rút gọn phân thức
x
b) B =
2 4
8
Câu 11 : (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi I là trung điểm của cạnh
BC Qua I vẽ IM song song với AC cắt AB tại M và IN song song AB cắt AC tại N
a) Chứng minh: tứ giác AMIN là hình chữ nhật (1đ)
b) Tính MN, biết AB = 5cm, AC = 12cm (0.75đ)
c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N Đường thẳng BN cắt DC tại K Chứng minh rằng DKDC =1
3 (0.5đ)
(Hình vẽ 0,25đ)
Trang 10
-HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN - LỚP: 8 (đề 2)
Hướng dẫn chấm
0.5đ/câu
b/ (x2 – 25) : (x -5) = (x +5) (x – 5) : (x -5)
= x +5
0,25đ 0,25đ
1
1
=
( 1)( 1) ( 1)( 1)
=
2 ( 3) ( 1) ( 1)( 1)
x x x
2 3 2 2 1 ( 1)( 1)
x x x
=
1 ( 1)( 1)
x
x x x
1 ( 1)
x x
0,25đ
0,25đ
d/
2 2
:
2 2
4 2 4
=
2 2
3 (1 4 )
x x
x x x
3 (1 2 )(1 2 )
x x x
=
3(1 2 )
x x
0,25đ
0,25đ
b/ x2 – 5x + xy – 5y = (x2 +xy) - (5x+5y)
= x(x+y) -5(x+y)
= (x+y)(x-5)
0,25đ
0,25đ
9
x
3( 2)
9 ( 2)
x
x x
=
1
3x
0,25đ 0,25đ
b/ B =
2 4
8
2 3
( 8)
x x
=
2 2
3( 2)
x
3( 2)
x
x x x
0,25đ 0,25đ
10 Tìm số a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x +2
x3 + x2 – x + a x +3
x3 + 3x2 x2 -2x +5
-2x2 – x + a
-2x2 -6x
5x +a
0,25đ
Trang 115x + 15
a - 15
để x3 + x2 – x + a chia hết cho x+3 thì a-15 =0
=> a= 15 0,25đ
11
0,25đ
d) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMIN có
IM // AC (gt)
IN // AB (gt)
Suy ra AMIN là hình bình hành
Mặt khác ˆA= 900
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
e) Tính MN, biết AB = 5cm, AC = 12cm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC
Ta có BC2 = AB2 +AC2
BC2 = 52 + 122
BC= 13
BC
(trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông) AI =
13
Mà MN = AI (hai đường chéo hình chữ nhật)
MN = 6.5
0,25đ
0,25đ 0,25đ
3
Kẻ IH // BK
ta có IB=IC (gt)
Xét Δ DIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
DC =
1 3
0,25đ
0,25đ
Lưu ý: Học sinh có cách giải khác hợp lí được tròn số điểm
H K D
N M
I A
