Bài giảng Toán 9: Tiết 48 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

Khoâng laøm tính, haõy öôùc löôïng giaù trò hoaønh ñoä cuûa moãi ñieåm.. •..[r]

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt

KiÓm tra bµi cò

Bảng 1

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của x và y trong bảng sau

y =2x2

2 x



Bảng 2

KiÓm tra bµi cò

Bảng 1

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của x và y trong bảng sau

2

2x

2

1

2 x



Bảng 2

2

2



Tiết 48

16

14

12

10

8

6

4

2

-15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 x 10 15

y

C

A’

A

B

C’

B’

Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2

y= 2x2 18 8 2 0 2 8 18

- Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm

A(-3; 18); A’(3;18).

B(-2; 8); B’(2;8)

C(-1; 2), C’(1; 2)

O(0; 0)

- Lập bảng giá trị

ta được đồ thị hàm số

y

-3 -2 -1| | | | | |

1 4

9

A •

B •

C •

.

1

x

y

-3 -2 -1| | | | | |

1 4

9

A •

B •

C •

.

1

16

14

12

10

8

6

4

2

-15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 x 10 15

y

C

A’

A

B

C’

B’

Tiết 48 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0)

Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2

?1

Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này

bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?

-Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự

đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’?

-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?c

Tiết 48 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0)

Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = x2

2

1



y = x2

2

1



2

1



2

1



- Lập bảng giá trị

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

O 1 2 3

- 1

- 2

-3

y

x

M

N

P

M’

N’

P’

Tiết 48 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0)

Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = x 2

2

1



-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm

M(-4; -8); M’(4; -8)

N(-2; -2); N’(2; -2)

P(-1; -1/2); P’(1; -1/2)

O(0;0)

y = x2

2

1



2

1



2

1



- Lập bảng giá trị

đường cong

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

O 1 2 3

- 1

- 2

-3

y

x

M

N

P

M’

N’

P’

Tiết 48 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0)

Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = x 2

2

1



?2

Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị

và rút ra những kết luận, tương tự như đã

làm với hàm số y = 2x 2

Đồ thị hàm số y = ax2

- Điểm 0 là điểm thấp nhất

x

2

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

g x   = -1

2

  x 2

4 -4

O 1 2 3

- 1

- 2

-3

y

 a  0 

- Là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục

- Nằm ở phía trên trục hoành

- Điểm 0 là điểm cao nhất

- Nằm ở phía dưới trục hoành

18

16

14

12

10

8

6

4

2

f x   = 2x 2

x

y

0

Ví dụ 2:

Tiết 48 § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)

Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = x²

* Nhận xét:

- Đồ thị hàm số y = ax ² (a 0) là một ≠ 0) là một

đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục

Oy làm trục đối xứng Đường cong đó gọi

là một Parabol với đỉnh O

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục

hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục

hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

2

1



(a > 0)

(a < 0)

o

.

Tiết 48 § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0) Tiết 48 § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0)

Cho hàm số

a, Trên đồ thị hãy xác định điểm D có hoành

độ bằng 3 Tìm tung độ điểm D bằng 2 cách:

bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3

So sánh hai kết quả?

b, Trên đồ thị của hàm số này, xác định

điểm có tung độ bằng -5 Có mấy điểm như

thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị

hoành độ của mỗi điểm?

2

x

2

1

-2

-4

-6

-8

5

-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4

?3

2

x

2 1

y  

Tiết 48 § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0) Tiết 48 § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0)

Cho hàm số x2

2

1

-2

-4

-6

-8

5

-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4

- 4,5

a, Cách 1: B ng đ th ằng đồ thị ồ thị ị

Cách 2: B ng ằng đồ thị cách tính y v i x = 3 ới x = 3

2

1 2

1 y

D(3; -4,5)

- 5

•M

• D

•

N

?3

=> D(3; -4,5)

•

a, Trên đồ thị hãy xác định điểm D có hoành

độ bằng 3 Tìm tung độ điểm D bằng 2 cách:

bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3

So sánh hai kết quả?

b, Trên đồ thị của hàm số này, xác định

điểm có tung độ bằng -5 Có mấy điểm như

thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị

hoành độ của mỗi điểm?

•

Chú ý

1 Vì đồ thị y = ax 2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ

độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên

khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một

số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm

đối xứng với chúng qua Oy

Tiết 48 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0)

Y = x 2

0 1 1 4 4 9 9

x

y

-3 -2 -1| | | | | |

1 4

9

A •

B •

C •

.

1

B •

x

y

|

|

2

|

1

| |

-2

|

-1

-8

|

-4

C • • C'

A' •

|

4

-2

2

1



o

.

x

y

-3 -2 -1| | | | | |

1 4

9

A •

B •

C •

.

1

a > 0

a < 0

Chú

ý 2 Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số

x -  0 + 

y = ax2

(a>0)

+ + 0

(a<0)

0

- -

Bảng biến thiên

Bài tập: Điền dấu ‘X’ vào ụ thớch hợp.

1) Đồ thị hàm số y = 3x2 là một parabol đi qua gốc toạ

độ và nằm phía trên trục hoành

2) Đồ thị hàm số y = - 2,5 x2 nhận Ox làm trục đối

xứng

3) Nếu điểm M ( - 4; - 8) thuộc đồ thị hàm số

thì điểm M’ ( 4; 8 ) cũng thuộc đồ thị hàm số

4) Nếu điểm N ( 3; 3) thuộc đồ thị hàm số

thì điểm N’ ( -3; -3 ) cũng thuộc đồ thị hàm số

P’(-1;4) cũng thuộc đồ thị.

2

2

1

x

y 

2

3

1

x

y 

X

X

X X

X

CÔNG VIỆC VỀ NHÀ