§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Luyện tập

Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.. Chú ý[r]

MÔN HÌNH 7

Quãng đường Nam đi : AB + BC

Quãng đường Việt đi : AC AC < AB + BC

 Quãng đường đi của Việt ngắn hơn quãng đường của Nam

BT 1

BT 2

BT 3

T.Hợp ĐL HQ BT15 BT16

BT 21

V Nam

?

Bài 1:Dựng tam giác biết ba cạnh

1/ Bất đẳng thức tam giác

B C

Bài 1:Dựng tam giác biết ba cạnh

4cm, 3cm, 2cm (thực hiện vào vở)

1/ Bất đẳng thức tam giác

6

Từ bài 1, bài 2 có nhận xét gì về ba cạnh của một tam

giác?

Ta thấy: 2+ 3>4

2+ 4>3 3+ 4> 2

Chú ý: Không phải ba độ dài nào

cũng là cạnh của một tam giác, ta

có định lí :

Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài

hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ

1/ Bất đẳng thức tam giác

1 Bất đẳng thức tam giác :

• Định lý:

Trong một tam giác, tổng

độ dài hai cạnh bất kì bao

giờ cũng lớn hơn độ dài

1 Bất đẳng thức tam giác:

• Định lý:

Trong một tam giác, tổng

độ dài hai cạnh bất kì bao

giờ cũng lớn hơn độ dài

1 Bất đẳng thức tam giác:

• Định lý :

Trong một tam giác, tổng độ dài

hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn

hơn độ dài cạnh còn lại.

Theo em đúng hay sai ?

Bài 2:Trả lời các câu hỏi sau

Bộ ba đoạn thẳng nào không thể là ba cạnh của một tam giác:

• a) 2cm ; 3cm ; 6cm

• b) 2cm ; 4cm ; 6cm

• c) 3cm ; 4cm ; 6cm

Bài tập 18(sgk trang 63)

Phải dựng cột điện tại điểm C thuộc đường thẳng AB (bên bờ sông gần khu dân cư) để

độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.

Trạm biến áp

Khu dân cư

Tam giác ABC, có : AC + CB > AB (bđt tam giác)

Nên AC + CB ngắn nhất khi AC + CB = AB Hay điểm C nằm giữa hai điểm A và B

Khi đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng

2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:

Từ định lí :

AB+AC>BC

AB+BC>AC

AC+BC>AB

Hãy điền vào chỗ trống

AB > AC - BC

AB > BC - AC

AC > AB - BC

AC > BC - AB

BC > AB - AC

BC > AC - AB

…

…

…

…

…

…

=>

Từ đó rút ra hệ

quả gì về ba cạnh

của tam giác?

1/ Bất đẳng thức tam giác

2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:

1/ Bất đẳng thức tam giác

Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Chú ý

• Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại , hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại

TỔNG KẾT

Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại

A