[r]
Trang 1CẤP SỐ NHÂN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Xác định số hạng đầu và công bội và số hạng tổng quát của cấp số nhân sau
a) 4 2
60 180
728 91
c) 7 1
325 65
21
12
Câu 2: Giữa số 160 và số 5 hãy chèn thêm 4 số nữa để lập thành cấp số nhân Tìm cấp số nhân đó?
Câu 3: Bốn góc của một tứ giác lập thành một cấp số nhân, biết rằng góc lớn nhất gấp 9 lần góc lớn thứ
hai Tìm cấp số nhân đó?
Câu 4: Một cấp số nhân có số hạng đầu là 9, số hạng cuối là 2178, công bội q 3 Hỏi cấp số nhân ấy có
mấy số hạng?
Câu 5: Giữa 2 và 1458 có thêm 5 số nữa để lập thành cấp số nhân Tìm 5 số đó?
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Xác định số hạng đầu và công bội và số hạng tổng quát của cấp số nhân sau
a) 4 2
60 180
728 91
;
c) 7 1
325 65
21
12
Lời giải
a)
3
3
60
u q u q
6
1
2
1 1
1
1 91
u
6
1
2
1 1
5
1 65
u
Trang 2d)
2 2
2
1 1
2 2
1
q q
2
2
1
36
u q
● TH1: u 2 6
Hệ PT
2
1 2 2
1
15
15 6
36 90 36 0
12
1
1
3 2 12 1 2
u q u q
● TH1=2: u 2 6
Tương tự TH1 ta có Hệ PT
2
2
27
4
Câu 2: Giữa số 160 và số 5 hãy chèn thêm 4 số nữa để lập thành cấp số nhân Tìm cấp số nhân đó?
Lời giải
Nếu chèn thêm 4 số vào giữa 160 và 5 thì ta sẽ được 1 cấp số nhân gồm 6 số hạng
5 160
Cấp số đó là: 160; 80; 40; 20; 10; 5.
Câu 3: Bốn góc của một tứ giác lập thành một cấp số nhân, biết rằng góc lớn nhất gấp 9 lần góc lớn thứ
hai Tìm cấp số nhân đó?
Lời giải
Gọi 4 góc của tứ giác ấy theo độ lớn tăng dần lần lượt là u u u u1, , ,2 3 4
Theo đề bài ta có u4 9u2 u q1 39u q1 q2 9 q3 (do q0)
Trang 3Ta có 2 3
Cấp số nhân đó là: 9; 27; 81; 243
Câu 4: Một cấp số nhân có số hạng đầu là 9, số hạng cuối là 2178, công bội q 3 Hỏi cấp số nhân ấy có
mấy số hạng?
Lời giải
1
n
Vậy cấp số nhân có 6 số hạng
Câu 5: Giữa 2 và 1458 có thêm 5 số nữa để lập thành cấp số nhân Tìm 5 số đó?
Lời giải
Nếu chèn thêm 5 số vào giữa 2 và 1458 thì ta được 1 cấp số nhân gồm 7 số hạng
Ta có u7 u q1 6 1458 2 q6 q6 729 q3
Vậy 5 số thêm vào là 6; 18; 54; 162; 486