[r]
Trang 1GIỚI HẠN KHI x TIẾN TỚI VÔ CỰC
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
2
3
x
lim
b)
2
3 x
lim
x
x x 3 lim
e)
3
5 2 x
2x x lim x
x x 3
LỜI GIẢI
a)
2
3
3
x
2x
b)
2
3
3 3
x
x x
2
3
x
2x
x x
2
4
2 4
3 x
1 lim (x 1)
2x
x
e)
3
5 2
5
3 5
1
x x
Trang 2Câu 2: Tìm các giới hạn sau:
xlim 2x 1 x
b)
2
x
lim
x 4
4 3
x
lim 2x 7
d)
4 2
x
lim
1 2x
4
x
lim
1 2x
f)
4 x
lim
LỜI GIẢI
2
1
x
x
lim x 2 x
b)
2
x
x 1 x
c)
4
3
x
x 2 x
d)
4
2 4
1
x x
x
2x lim 2
e)
4 3
x
1
x x
f)
4
4
4 4
x
1
x
Câu 3: Tìm các giới hạn sau:
a)
4 x
(x 1) (5x 2)
lim
(3x 1)
lim
lim
d)
5 3
x
lim
2
x
lim 2x 3
2
x
lim
x 10
LỜI GIẢI
Trang 3a)
4
81
b)
3
3
x
2
2 2
2
d)
5
e)
2 2
1
x x
3
2
x
f)
2 2
1
x
10
x
Câu 4: Tìm các giới hạn sau:
a)
3
5 2
x
2x x
lim x
x x 3
c)
2
lim
xlim x 4x x
LỜI GIẢI
a)
3
5 2
5
3 5
1
x 1
2
x
2
3 5
1 2 x lim x
Trang 4x
3 5
1
2
x
1
3
x
x
2
1 1
1 x
c)
2
2
2
2 2
1 1
x x
2
2
1
x
2
x x
x
2
1
x
3 3
2
2 x
1
Câu 5: Tìm các giới hạn sau:
Trang 5a) 2
xlim x 4x x
xlim x 1 x
xlim 4x 4x 1 2x 3
xlim x 4x 1 2x 3
LỜI GIẢI
2
4
x
2x
2 2
1
x
2x
x x
2
2
2
x 3
x
2
4x 1
1
x 4
2x
2
x
2
2
2
2 2
x 2x
2
x
8x
3x
xlim ( 3x) 3
Câu 6: Tìm các giới hạn sau:
a).lim x2 4x 3 x2 3x 2 b).lim 4x29x 21 4x27x 13
Trang 6c)
2
x
lim
3x 2
LỜI GIẢI
2
4x 9x 21 4x 7x 13 lim 4x 9x 21 4x 7x 13 lim
4x 9x 21 4x 7x 13
34
x 2 x 2x 34
2
c)
2 x
3x 2
3x 2
3
3 2
x
2
2
x
x lim
x x
x
2
4 2 x lim
x x