Động lực học và điều khiển robot trong gia công bằng tia laser c ; người hướng dẫn khoa học

Theo em thấy hiện nay đi kèm với sự phát triển của robot các ứng dụng công nghệ mới trong gia công cơ khí cũng được ứng rất rộng rãi, như gia công bằng tia nước,bằng khí plasma, đặc biệt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

- -

NGUYỄN ĐÌNH TIẾN

ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT TRONG GIA CÔNG

BẰNG TIA LASER

Chuyên ngành: Chế tạo máy

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Kỹ thuật cơ khí

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PSG.TS PHAN BÙI KHÔI

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi và được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của thầy giáo hướng dẫn Phan Bùi Khôi

Các số liệu, kết quả được nêu trong luận văn đều rất trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Hà Nội, ngày 29 tháng 09 năm 2016

NGUYỄN ĐÌNH TIẾN

MỤC LỤC

Trang

TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN 2

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 5

DANH MỤC CÁC BẢNG 5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ 5

MỞ ĐẦU 8

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN GIA CÔNG BẰNG TIA LASER 10

1.1 Ứng dụng Robot trong gia công bằng tia laser 10

1.1.1 Khái niệm Robot công nghiệp 10

1.1.2 Ứng dụng robot trong công nghiệp 11

1.1.3 Ứng dụng robot trong gia công bằng tia laser 13

1.2 Cơ sở khảo sát động học robot gia công bằng tia laser 16

1.2.1 Cấu trúc động học và cơ cấu chấp hành 16

1.2.2 Các hệ tọa độ robot 17

1.2.3 Các ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit-Hartenberg 18

1.3 Tính toán động học robot 19

1.3.1 Phương trình động học robot 19

1.3.2 Tính toán động học thuận robot 20

1.3.3 Phương trình động học ngược robot 20

CHƯƠNG 2 - KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT ỨNG DỤNG TRONG GIA CÔNG BẰNG TIA LASER 22

2.1 Thiết lập phương trình động lực học robot 22

2.1.1 Động năng của robot 22

2.1.2 Thế năng của robot 32

2.2 Tính toán động lực học ngược 35

2.2.1 Tính toán động lực học ngược khi robot thực hiện gia công khoan 35

2.2.2 Tính toán động lực học ngược khi robot thực hiện gia công tạo hình biên dạng chi tiết 36

2.2.3 Một số kết quả tính toán 37

2.3 Tính toán động lực học thuận 39

2.3.1 Bài toán động lực học thuận 39

2.3.2 Một số kết quả tính động lực học thuận robot 40

CHƯƠNG 3 – ĐIỀU KHIỂN ROBOT 47

3.1 Các phương pháp điều khiển robot 47

3.1.1 Điều khiển trong không gian khớp 47

3.1.2 Điều khiển trong không gian thao tác 48

3.1.3 Các luật điều khiển robot 48

3.2 Thiết lập mô hình toán học cho hệ thống điều khiển robot 50

3.2.1 Phương trình động lực học robot 50

3.2.2 Thiết kế quỹ đạo đặt theo yêu cầu thao tác của robot 51

3.3 Xây dựng chương trình mô phỏng điều khiển robot bằng Simulink 53

3.3.1 Xây dựng mô hình mô phỏng bằng Simulink 53

3.3.2 Thiết kế các bộ điều khiển robot 54

3.3.3 Xây dựng chương trình mô phỏng bằng Simulink 57

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

PHỤ LỤC 77

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ

Hình 1 1 Ứng dụng robot trong công nghiệp 11

Hình 1 2 Khoan laser lỗ trên thép 13

Hình 1 3 Cắt laser họa tiết trên thép tấm 14

Hình 1 4 Khắc laser trên mặt hộp gỗ 14

Hình 1 5 Hàn laser sửa khuôn 15

Hình 1 6 Robot gia công bằng tia laser 15

Hình 1 7 Sơ đồ cấu trúc động học 16

Hình 1 8 Các hệ tọa độ 17

Hình 2 1 Sơ đồ tọa độ khối tâm khâu 1 23

Hình 2 2Sơ đồ tọa độ khối tâm khâu 2 24

Hình 2 3Sơ đồ tọa độ khối tâm khâu 3 26

Hình 2 4 Biểu đồ momen điều khiển khâu 1 38

Hình 2 5 Biểu đồ lực điều khiển khâu 2 38

Hình 2 6 Biểu đồ momen điều khiển khâu 3 39

Hình 2 7 Biểu đồ vị trí của 3 khâu 41

Hình 2 8 Biểu đồ vị trí và sai lệch vị trí của khâu 1 41

Hình 2 9 Biểu đồ vị trí và sai lệch vị trí của khâu 2 42

Hình 2 10 Biểu đồ vị trí và sai lệch vị trí của khâu 3 42

Hình 2 11 Biểu đồ vận tốc 3 khâu 43

Hình 2 12 Biểu đồ vận tốc và sai lệch vận tốc khâu 1 43

Hình 2 13 Biểu đồ vận tốc và sai lệch vận tốc khâu 2 44

Hình 2 14 Biểu đồ vận tốc và sai lệch vận tốc khâu 3 44

Hình 2 15 Biểu đồ gia tốc 3 khâu 45

Hình 2 16 Biểu đồ gia tốc và sai lệch gia tốc khâu 1 45

Hình 2 17 Biểu đồ gia tốc và sai lệch gia tốc khâu 2 46

Hình 2 18 Biểu đồ gia tốc và sai lệch gia tốc khâu 3 46

Hình 3 1 Mô hình hệ thống điều khiển trong không gian khớp 47

Hình 3 2 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển trong không gian khớp 47

Hình 3 3 Mô hình hệ thống điều khiển trong không gian thao tác 48

Hình 3 4 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển trong không gian thao tác 48

Hình 3 5 Sơ đồ bộ điều khiển PD 49

Hình 3 6 Sơ đồ bộ điều khiển PID 49

Hình 3 7 Sơ đồ bộ điều khiển robot với bộ điều khiển PD 54

Hình 3 8 Sơ đồ bộ điều khiển robot với bộ điều khiển PD + lực 56

Hình 3 9 Biểu đồ vị trí của 3 khâu 58

Hình 3 10 Biểu đồ vị trí khâu 1 59

Hình 3 11 Biểu đồ vị trí khâu 2 59

Hình 3 12 Biểu đồ vị trí khâu 3 60

Hình 3 13 Biểu đồ vận tốc của 3 khâu 60

Hình 3 14 Biểu đồ vận tốc khâu 1 61

Hình 3 15 Biểu đồ vận tốc khâu 2 61

Hình 3 16 Biểu đồ vận tốc khâu 3 62

Hình 3 17 Biểu đồ gia tốc 3 khâu 62

Hình 3 18 Biểu đồ gia tốc khâu 1 63

Hình 3 19 Biểu đồ gia tốc khâu 2 63

Hình 3 20 Biểu đồ gia tốc khâu 3 64

Hình 3 21 Mô hình bộ điều khiển PD + Lực 64

Hình 3 22 Mô hình bộ tín hiệu đặt 65

Hình 3 23 Mô hình bộ tín đầu 66

Hình 3 24 Mô hình khối PD 67

Hình 3 25 Mô hình khối phần tử phi tuyến 67

Hình 3 26 Khối Matlab tính toán lực điều khiển theo luật PD+Lực 68

Hình 3 27 Mô hình khối cơ cấu chấp hành 68

Hình 3 28 Khối Matlab tích phân phương trình chuyển động của robot 69

Hình 3 29 Mô hình bộ tín hiệu ra 70

Hình 3 30 Biểu đồ kết quả tính toán vị trí 3 khâu 70

Hình 3 31 Biểu đồ kết quả tính toán vận tốc 3 khâu 71

Hình 3 32 Đồ thị góc quay khớp 1 71

Hình 3 33 Đồ thị sai số góc quay khớp 1 72

Hình 3 34 Đồ thị góc quay khớp 2 72

Hình 3 35 Đồ thị sai số góc quay khớp 2 73

Hình 3 36 Đồ thị biến khớp 3 73

Hình 3 37 Đồ thị sai số biến khớp 3 74

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Trong thời đại công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước cùng với sự phát triển vượt bậc về công nghệ, thêm vào đó xu hướng cơ khí hóa trong tất cả các lĩnh vực đang phát triển nhanh chóng bằng việc ứng dụng nhiều máy móc, trang thiết bị hiện đại thay thế cho sức lao động của con người và đem đến hiệu quả kính tế cao, đặc biệt trong các lĩnh vực như sản xuất cơ khí, y học, khoa học vũ trụ, công nghiệp quốc phòng… Cùng với sự ra đời của hàng loạt các hệ thống máy móc hiện đại thì Robot lại chính là sản phẩm được biết đến nhiều nhất Bởi vì Robot có được nhiều tính năng thiết thực nhất như có thể thực hiện được những công việc nặng nhọc, với những thao tác phức tạp yêu cầu độ chính xác cao trong các điều kiện làm việc khắc nghiệt đồng thời đem lại lợi nhuận kinh tế rất cao Ngày nay Robot được phát triển

và ứng dụng rộng rãi thì đã mang đến những thay đổi vượt bậc trong khoa học và công nghệ cũng như trong đời sống hàng ngày Việc phát triển và ứng dụng robot là hướng đi tất yếu của công nghệ và là chìa khoá để tiến tới nền công nghệ siêu việt trong tương lai Chính vì vậy với mong muốn và niềm khát khao được nghiên cứu, được tìm hiểu về Robot, em đã lựa chọn cho mình đề tài về hệ thống Robot

2 Mục đích nghiên cứu:

Bản thân em là một học viên ngành cơ khí chế tạo máy, nên em rất mong muốn phát triển ngành nghề của mình Chính vì vậy, em lựa chọn nghiên cứu về các hệ thống robot trong gia công cơ khí Theo em thấy hiện nay đi kèm với sự phát triển của robot các ứng dụng công nghệ mới trong gia công cơ khí cũng được ứng rất rộng rãi, như gia công bằng tia nước,bằng khí plasma, đặc biệt là tia laser, và việc kết hợp sử dụng robot với các sản phẩm công nghệ mới đang trở thành bước đi đúng đắn Sau khi tìm hiểu các nhiều nguồn thông tin, em đã quyết định lựa chọn nghiên cứu về công nghệ gia công cơ khí bằng tia laser

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Các sản phẩm Robot đang ngày càng phát triển vượt bậc và có kết cấu phức tạp hơn, hiện đại hơn từ Robot ba trục đến Robot năm, sáu trục Tuy nhiên để ứng dụng Robot nhiều hơn vào trong cuộc sống, chúng ta cần phải hiểu về cấu tạo robot, chuyển động của robot và phương pháp điều khiển Robot Ngày nay việc nghiên cứu để điều khiển robot vẫn đang gặp rất nhiều khó khăn do không thể sử dụng các thuật toán giải tích để giải các bài toán điều khiển robot Vì vậy việc nghiên cứu điều khiển robot đang trở thành vấn đề vô cùng cấp thiết Chính vì hiều được tính cấp thiết trên nên nội dung chính trong đề tài luận văn của em sẽ bao gồm nghiên cứu đối tượng là các cơ cấu về Robot thực hiện gia công cơ khí và tập trung vào phạm vi nghiên cứu là động lực học và điều khiển Robot

4 Phương pháp nghiên cứu:

Luận văn sử dụng các phương pháp nghiên cứu như tìm hiểu các ứng dụng công nghệ về robot qua sách vở, báo đài, lựa chọn mô hình hệ thống laser, xây dựng cơ cấu robot và mô hình robot Sau đó tiến hành khảo sát các chuyển động của Robot như động học, động lực học và áp dụng các luật điều khiển có sẵn để điều khiển mô hình robot gia công bằng tia laser Thực hiện mô phỏng chuyển động và điều khiển robot Trong quá trình khảo sát sử dụng các công cụ phân tích toán học, giải tích và các ứng dụng phần mềm thiết kế cơ khí như Cad, Solidwork, phần mềm mô phỏng

và điều khiển Matlab Simulink…

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:

Ta ứng dụng các tính toán điều khiển Robot đã thực hiện trong luận văn vào việc điều khiển các Robot gia công bằng tia laser các công đoạn trong gia công cơ khí như koan, cắt, khắc, hàn… Ví dụ khoan laser hàng lỗ đều trên tấm thép với số

lượng lỗ lên tới hàng ngàn lỗ, cắt laser các chi tiết hoa văn phức tạp trên nền thép tấm, khắc laser các bức tranh trên gỗ, hàn laser trong việc sửa khuôn có có kích thước nhỏ

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN GIA CÔNG BẰNG TIA LASER

1.1 Ứng dụng Robot trong gia công bằng tia laser

1.1.1 Khái niệm Robot công nghiệp

Robot hay người máy có gốc từ tiếng Séc Robot là một loại máy có thể thực hiện

những công việc một cách tự động bằng sự điều khiển của máy tính hoặc các vi mạch điện tử được lập trình Robot là một tác nhân cơ khí, nhân tạo, ảo, thường là một hệ thống cơ khí-điện tử Với sự xuất hiện và chuyển động của mình, robot gây cho người ta cảm giác rằng nó có các giác quan giống như con người Từ "robot" thường được hiểu với hai nghĩa là robot cơ khí và phần mềm tự hoạt động

Robot phải có một và đặc điểm như, không phải là tự nhiên, tức là do con người sáng tạo ra, có khả năng nhận biết môi trường xung quanh, có thể tương tác với những vật thể trong môi trường, có sự thông minh, có khả năng đưa ra các lựa chọn dựa trên môi trường và được điều khiển một cách tự động theo những trình tự đã được lập trình trước, có khả năng điều khiển được bằng các lệnh để có thể thay đổi tùy theo yêu cầu của người sử dụng, có thể di chuyển quay hoặc tịnh tiến theo một hay nhiều chiều, có sự khéo léo trong vận động

Robot công nghiệp là Robot mà được ứng dụng trong các nhà máy, trong các dây truyền sản xuất hiện đại, và thường ở dạng tay máy tự động được đặt cố định hoặc

di động bao gồm thiết bị dạng tay máy có số bậc tự do hoạt động và thiết bị điều khiển theo chương trình, có thể tái lập trình để hoàn thành các chức năng hoạt động

và điều khiển trong quá trình sản xuất

1.1.2 Ứng dụng robot trong công nghiệp

Hình 1 1 Ứng dụng robot trong công nghiệp

Yếu tố quyết định việc có hay không sử dụng Robot trong sản xuất công nghiệp là sản phẩm Robot phải đảm bảo tính linh hoạt, ổn định và chính xác, ngoải ra có khả năng thay thế cho con người thực hiện các thao tác công nghệ trong các điều kiện môi trường làm việc độc hại, không an toàn Trên thế giới hiện nay Robot được sử dụng chủ yếu trong các ngành chế tạo ô tô, công nghiệp điện và điện tử, chế tạo máy và công nghiệp chế biến thực phẩm, sản xuất vật liệu xây dựng, luyện kim, công nghiệp đóng tàu, hoạt động an ninh quân sự và trong các lĩnh vực thăm dò khai thác biển, thám hiểm vũ trụ…

Trong ngành công nghiệp đúc, robot dùng chủ yếu trong khâu rót kim loại và tháo

dỡ khuôn đó là những khâu nặng nhọc và dễ xảy ra tai nạn hay trong ngành hàn, nhiệt luyện, Robot sử dụng trong hầu như tất cả các khâu đặc biệt trong hàn đường ống hơi, đây là điển hình cho việc robot làm việc trong môi trường độc hại, nặng nhọc và nhiệt độ cao ảnh hưởng vô cùng lớn tới sức khỏe của con người Trong ngành gia công áp lực điều kiện làm việc cũng khá nặng nề, dễ gây mệt mỏi nhất là

ở trong các phân xưởng rèn dập nên đòi hỏi sớm áp dụng robot công nghiệp Trong

công nghiệp đóng tàu, Robot chiếm tỷ trọng lớn, có ý nghĩa quyết định đến năng suất và chất lượng sản phẩm trong công đoạn hàn và cắt vỏ tàu ở phần đuôi Các robot tự trị nhận dạng vết hàn phục vụ cho việc tự động hóa một số công đoạn hàn trên boong và bên trong tàu thủy Trong công đoạn sản xuất nhựa và phôi cho chai nhựa, các tay máy được sử dụng để lấy sản phẩm đang ở nhiệt độ cao trong khuôn

ra ngoài, rút ngắn chu kỳ ép của máy ép nhựa Trong ngành công nghiệp điện tử, Robot sử dụng tay máy SCADA di chuyển các bộ phận vi điện tử từ khay và đặt chúng vào trong bo mạch in PCBs với độ chính xác tuyệt đối và tốc độ lắp đặt lên tới hàng trăm nghìn bộ phận trong một giờ Còn trong vận chuyển hàng hóa, mobile Robot AGVs sử dụng thị giác, máy quét 3D hoặc laser điều khiển quá trình vận chuyển hàng hóa quanh các cơ sở lớn như nhà kho, cảng container, hoặc bệnh viện bằng cách nhận dạng không gian, loại bỏ các lỗi tích lũy trong các quá trình xác định vị trí hiện hành AGV, điều hướng thời gian thực theo nhiều phương thức tránh chướng ngại vật, không thực hiện lặp đi lặp lại…

Theo hiệp hội robot quốc tế VFR, sở dĩ robot được nhiều nhà máy đưa vào sản xuất

để hạ giá thành sản phẩm, tăng thu nhập cho người lao động, nâng cao chất lượng sản phẩm và tự động hóa dây chuyền sản xuất, là do hiệu suất làm việc cao và độ ổn định lớn Vì thế số lượng robot được sử dụng trong sản xuất ngày càng tăng Năm

2009 Số lượng robot công nghiệp trên toàn thế giới đạt khoảng một triệu đơn vị Đến năm 2013, số lượng robot đã đạt tới khoảng một triệu năm trăm đơn vị trong đó Nhật Bản chiếm 70% số lượng Năm 2015, robot công nghiệp được bán trên toàn cầu vượt mốc 240.000 robot, chủ yếu dùng trong ngành công nghiệp ôtô, tăng 8%

so với cùng kỳ năm trước Trong đó, Trung Quốc là quốc gia có đơn đặt hàng robot công nghiệp nhiều nhất thế giới với 66.000 robot, tăng 16% Ngoài Trung Quốc, các nước ở châu Á đặt mua khoảng 78.000 con Khu vực châu Âu có doanh số bán tăng

kỷ lục 9%, đạt mốc 50.000 robot công nghiệp Tại Hoa Kỳ, Canada, Mexico, đơn đặt hàng robot công nghiệp lên đến 34.000 robot, tăng 11% Theo dự đoán của Tập đoàn tư vấn Boston (BCG), trong khoảng 10 năm nữa, 25% công việc của con người sẽ do robot đảm nhiệm

1.1.3 Ứng dụng robot trong gia công bằng tia laser

Gia công bằng tia laser là quá trình cắt vật liệu, nung chảy hay thay đổi cấu trúc vật liệu bằng cách tập trung một tia sáng đơn sắc vào chi tiết gia công Bằng việc hội tụ tia laser tại một diện tích nhỏ (đến 1/100 mm2), tia laser có thể tạo ra năng lượng tập trung đến 100.000 KW/cm2 Năng lượng này đủ để làm nóng chảy và bay hơi bất kỳ vật liệu kỹ thuật nào Gia công laser không cho phép bóc tách vật liệu với khối lượng lớn nhưng nó cho tốc độ cắt cao và với dụng cụ điều khiển, không tiếp xúc và không mòn

+ Khoan laser có thể thực hiện bằng hai phương pháp gồm khoan dập và khoan cắt Khi khoan dập, lỗ khoan có đường kính bằng đường kính của tia laser nên tia laser không cần dịch chuyển mà chỉ cần đứng yên thực hiện khoan Với khoan cắt lỗ khoan có đường kính lớn hơn đường kính tia laser và lỗ khoan được tạo thành nhờ chuyển động của tia laser quanh trục lỗ nhiều lần, các lần sau có đường kính lớn hơn lần trước để đạt được đường kính lỗ yêu cầu Phương pháp khoan dập đặc biệt hiệu quả với các lỗ có đường kính đến 1.5mm Với các lỗ đường kính lớn hơn 1.5mm thường khoan bằng phương pháp khoan cắt

Hình 1 2 Khoan laser lỗ trên thép

+ Cắt laser có thể thực hiện bằng laser CO2 thực hiện ở chế độ liên tục hay chế độ xung Với laser CO2 chế độ liên tục được dùng cho các kim loại dày, Trong khi chế

độ xung dùng cho kim loại mỏng hơn Các laser Nd-YAG chế độ xung công suất cao được dùng để cắt các hợp kim đặc biệt có độ dày lớn Cắt bằng laser cũng dùng

để cắt các phôi cứng với độ dẫn điện thấp khi không thể cắt bằng xung điện như thông thường Như vậy cắt bằng laser có thể thực hiện bằng laser CO2 hoặc laser Nd-YAG, laser CO2 thông dụng hơn và cho tốc độ nhanh hơn

Hình 1 3 Cắt laser họa tiết trên thép tấm

+ Khắc laser là quá trình tạo bề mặt khắc bằng cách quét hoặc chiếu tia laser lên vật liệu cần khắc Khắc bằng laser là ứng dụng phổ biến nhất của công nghệ laser và nó chiếm 20% thị phần ứng dụng của tất cả các ứng dụng laser Khắc laser có thể thực hiện trên tất cả các loại vật liệu, khắc laser dùng để khắc thông tin sản phẩm, tạo biểu tượng cửa hàng, khắc hình nghệ thuật, khắc 3D

Hình 1 4 Khắc laser trên mặt hộp gỗ

+ Hàn laser là áp dụng năng lượng cao của mạch xung tia laser, trên vật liệu tiến hành tăng nhiệt cục bộ trên khu vực vô cùng nhỏ, thông qua năng lượng phản xạ

chiếu sáng của tia laser dẫn đến khuếch tán bên trong vật liệu, sau khi vật liệu bị làm nóng chảy, sẽ đông cứng lại tạo thành mối hàn đó chính là đã đạt được mục đích của hàn nối

Hình 1 5 Hàn laser sửa khuôn

Cơ cấu Robot được ứng dụng để nâng đỡ và di chuyển hệ thống laser tới các vị trí cần gia công một cách nhanh chóng, chính xác bao gồm cả các vị trí và góc phức tạp mà các cơ cấu khác không thể thực hiện được Việc ứng dụng robot sẽ làm cho

cơ cấu hoạt động linh hoạt hơn, tốc độ gia công nhanh hơn dẫn đến năng suất gia công cao hơn, giảm giá thành sản phẩm, đồng thời gia công được nhiều chi tiết phức tạp hơn với độ chính xác cao hơn so với cơ cấu máy thông thường Robot trong gia công bằng tia laser chủ yếu được ứng dụng trong việc chế tạo sửa chữa khuôn, đồ điêu khắc trang trí, sản xuất vỏ ô tô, chế tạo máy bay, chế tạo vỏ tàu thủy

và chế tạo các chi tiết phức tạp khác

Hình 1 6 Robot gia công bằng tia laser

1.2 Cơ sở khảo sát động học robot gia công bằng tia laser

1.2.1 Cấu trúc động học và cơ cấu chấp hành

Hình 1 7 Sơ đồ cấu trúc động học

Nguyên lý hoạt động của chùm tia laser: Tia laser được tạo ra từ nguồn phát laser (12) đi qua ống dẫn hướng (11và 5) gặp gương cầu (6) đổi hướng đi theo ống dẫn (7

và 8) gặp gương cầu (9) đổi hướng và qua đầu gia công (3) đi ra ngoài

Nguyên lý hoạt động robot đỡ hệ thống tia laser: Động cơ (10) quay, thông qua bộ truyền bánh răng được nối cứng với khâu 1 làm khâu 1 quay quanh trục thẳng đứng, Động cơ gắn trên khâu 2 quay làm cho khâu 2 di chuyển dọc trục thẳng đứng Động

cơ gắn trên khâu 3 quay làm cho khâu 3 chuyển động quay quanh trục thẳng đứng gắn trên khâu 2

Ký hiệu:

0: Giá treo cố định 1: Bộ truyền dẫn động khâu 1 2: Khâu 2

3: Khâu 3 mang đầu gia công 4: Thấu kính

5: Ống dẫn 6: Gương cầu phản chiếu 7: Ống dẫn

8: Ống dẫn 9: Gương cầu phản chiếu 10: Động cơ

11: Ống dẫn hướng chùm tia laser 12: Nguồn phát laser

+ Hệ 𝑂1𝑋1𝑌1𝑍1 – Gắn vào khâu 1 trùng với gốc O

+ Hệ 𝑂2𝑋2𝑌2𝑍2 – Gắn vào khâu 2 tại vị trí khớp 3

+ Hệ 𝑂3𝑋3𝑌3𝑍3 – Gắn vào khâu 3 tại điểm tác động cuối ( Vị trí đầu ra của dòng laser)

Trên cơ sở khung tọa độ đã thiết kế, ta lập bảng các thông số động học theo

Denavit-Hartenberg (D-H)

3 𝜃3 𝑑3 = 150𝑚𝑚 𝑎3 = 400𝑚𝑚 0

Bảng 1.1 Bảng Denavit-Hartenberg

1.2.3 Các ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit-Hartenberg

Sau khi lập được bảng thông số động học theo Denavit-Hartenberg, ta đặt các biến khớp là [𝜽1, 𝑑2, 𝜽3]𝑇 = [𝑞1, 𝑞2, 𝑞3]𝑇

Từ bảng D-H xác định được các ma trận thành phần biểu diễn quan hệ giữa hai khung tọa độ i, i-1 là i-1𝐴𝑖

+ Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất D-H khâu 1 đối với khâu 0

0 𝐴3 được biểu diễn bởi (1.5) là ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất biểu diễn trạng thái khâu thao tác (Đó là vị trí và hướng của đầu gia công) Ma trận 0 𝐴3 được xác

định từ cấu trúc động học của robot và thường được gọi là ma trận trạng thái khâu thao tác theo cấu trúc động học và ký hiệu 0 𝐴3(𝑞)

Với chú ý q là véc tơ các tọa độ khớp

1.3 Tính toán động học robot

1.3.1 Phương trình động học robot

a Ma trận trạng thái khâu thao tác theo tọa độ thao tác

Giả sử các tọa độ suy rộng được xác định trạng thái khâu thao tác trong không gian thao tác được ký hiệu là: p = [𝑥𝐸, 𝑦𝐸, 𝑧𝐸, 𝛼, 𝛽, 𝜂]𝑇

Trong đó:

𝑥𝐸, 𝑦𝐸, 𝑧𝐸 – là tọa độ điểm tác động cuối E

𝛼, 𝛽, 𝜂 – là các góc cardan định hướng khâu thao tác

Khi đó ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất của khâu thao tác có dạng:

Từ phương trình động học dạng ma trận (1.7), Tùy bài toán ứng với robot cụ thể chúng ta có thể thiết lập các phương trình động học độc lập

1.3.2 Tính toán động học thuận robot

1.3.3 Phương trình động học ngược robot

Khi robot thực hiện thao tác gia công, khâu 3 mang đầu laser di chuyển đến vị trí cần gia công, còn hướng của đầu laser thì không đổi và có phương thẳng đứng trong suốt quá trình gia công

Giả sử thao tác gia công được biểu diễn bởi quy luật chuyển động của đầu laser như sau:

❖ Để viết gọn công thức ta quy ước như sau:

𝑐1, 𝑠1 lần lượt là viết tắt của công thức 𝑐𝑜𝑠𝑞1 và 𝑠𝑖𝑛𝑞1

𝑐13, 𝑠13 lần lượt là viết tắt của công thức 𝑐𝑜𝑠(𝑞1+ 𝑞3) và 𝑠𝑖𝑛(𝑞1+ 𝑞3) Theo (1.10),(1.11) ta có:

{ 𝑎3𝑐13+ 𝑎2𝑐1 = 𝑥(𝑡)

𝑦(𝑡)(𝑎3𝑐3+ 𝑎2) − 𝑥(𝑡)𝑎3𝑠3(𝑎3𝑐3+ 𝑎2)2+ 𝑎32𝑠32

CHƯƠNG 2 - KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT ỨNG

DỤNG TRONG GIA CÔNG BẰNG TIA LASER

2.1 Thiết lập phương trình động lực học robot

2.1.1 Động năng của robot

+ Ta xét phương trình động năng robot như sau:

• 𝑚𝑖: Khối lượng khâu i

• 𝛩𝑐𝑖: Tensor quán tính của khâu i đối với khối tâm 𝑐𝑖 của nó trong hệ tọa độ gắn vào khâu i tại khối tâm của nó

+ Tính tensor quán tính của các khâu như sau:

Nếu có thể ta coi các khâu là thanh đồng chất tiết diện ngang không đáng kể => Khối tâm ở điểm giữa của khâu

Xét khâu 1: i=1; khối lượng 𝑚1

Hình 2 1 Sơ đồ tọa độ khối tâm khâu 1

Hình 2 2 Sơ đồ tọa độ khối tâm khâu 2

Tuy vậy khi các khâu có cấu trúc phức tạp, chẳng hạn khâu 3, ngoài ra nếu tính đến các bộ phận lắp ráp trên các khâu, các động cơ, bộ truyền động… thì việc tính như trên gặp sai số lớn

Dưới đây ta sử dụng phần mềm Solidworks để thiết kế cấu trúc 3D của các khâu của robot

và xác định khối tâm và tensor quán tính như đã nêu

Xét khâu 1: i =1; khối lượng 𝑚1 = 30.35 (𝐾𝑔)

Dựa vào kết quả tính toán phần mềm ta có:

a Tọa độ khối tâm 𝐶1:

Xét khâu 2: i =2; khối lượng 𝑚2 = 20.06 (𝐾𝑔)

Dựa vào kết quả tính toán phần mềm ta có:

a Tọa độ khối tâm 𝐶2:

Xét khâu 3: i =3; khối lượng 𝑚3 = 15.249964 (𝐾𝑔)

Hình 2 3 Sơ đồ tọa độ khối tâm khâu 3

Dựa vào kết quả tính toán phần mềm ta có:

a Tọa độ khối tâm 𝐶3:

Khâu Vị trí trọng tâm Khối

lượng (Kg)

• 𝐽𝑇𝑖: Ma trận Jacobian tịnh tiến tính theo công thức 𝐽𝑇𝑖 =𝜕𝑟𝐶𝑖

𝜕𝑞 với 𝑟𝐶𝑖 là vector cột biểu diễn tọa độ trọng tâm khâu i trong hệ tọa độ gốc

+ Tính các ma trận Jacobian tịnh tiến như sau:

Sau khi tính được ma trận Jacobian tịnh tiến 𝐽𝑇𝑖 , Jacobian quay 𝐽𝑅𝑖 và tensor quán tính 𝛩𝑐𝑖𝑟 ,

ta thay vào công thức: 𝑀(𝑞) = ∑3𝑖=1[𝐽𝑇𝑖𝑇 𝑚𝑖𝐽𝑇𝑖+ 𝐽𝑐𝑖 𝑅𝑖𝑇 𝑐𝑖𝛩𝑐𝑖𝑐𝑖𝐽𝑅𝑖]

2.1.2 Thế năng của robot

Ta có biểu thức tính thế năng của như sau:

2.1.3 Phương trình vi phân chuyển động của robot dạng ma trận

Ta có công thức tính toán động lực học sau:

Trong đó:

𝑀(𝑞): Ma trận khối lượng suy rộng

𝐺(𝑞): Vec tơ thế năng cơ hệ

𝜕𝑞 2 = 𝑚2𝑔 + 𝑚3𝑔 Xét khâu 3: i=3 => 𝐺3 = 𝜕𝛱

𝑞̇ = [𝑞̇1 𝑞̇2 𝑞̇3]𝑇; 𝑞̈ = [𝑞̈1 𝑞̈2 𝑞̈3]𝑇

Q: Lực suy rộng không thế ứng với tọa độ suy rộng 𝑞𝑖 Nếu bỏ qua ma sát và gia công bằng tia laser thì lực không thế Q=0

𝐶(𝑞, 𝑞̇)𝑞̇: Lực quán tính ly tâm và quán tính Coriolis

+ Tính lực quán tính ly tâm và quán tính Coriolis

𝜕𝑞𝑗) gọi là ký hiệu Cristofel 3 chỉ số loại 1

𝑚𝑘𝑗, 𝑚𝑙𝑗, 𝑚𝑘𝑙(𝑘, 𝑙, 𝑗 = 1, … , 𝑛) là các phần tử của ma trận khối lượng

Từ phương trình ma trận ta có thể khai triển để nhận các phương trình vi phân

chuyển động

Phương trình 1:

2.2.1 Tính toán động lực học ngược khi robot thực hiện gia công khoan

Khi robot thực hiện gia công khoan thì chuyển động của robot rất bé, có thể khảo sát động lực học, tính toán lực một cách đơn giản gần đúng nếu bỏ qua di chuyển của robot, khi đó thực chất là đưa về bài toán tĩnh học robot

Khi kể đến chuyển động của robot đưa đầu gia công di chuyển theo trục lỗ khoan ta tính toán động lực học ngược như dưới đây:

Giả sử chuyển động của đầu gia công theo hướng lỗ khoan có vận tốc không đổi, tức

{

𝑞̇1 = 𝜃̇1 = 0, 𝑞̈1 = 0𝑞̇2 = 𝑑̇2 = 𝑣0 , 𝑡𝑎 𝑐ó 𝑞2 = 𝑣0𝑡, 𝑞̈2 = 0

𝑞̇3 = 𝜃̇3 = 0, 𝑞̈3 = 0Với trường hợp xác định, ứng với gia công sản phẩm cụ thể quy luật chuyển động của robot cần xác định trước Chẳng hạn ứng với một vị trí gia công khoan:

=> {

𝑞̈1 = 0 𝑞̈2 = 0𝑞̈3 = 0Gọi 𝑡0 là thời gian ban đầu bắt đầu(có thể cho 𝑡0 = 0 ); 𝑡𝑐 là thời gian kết thúc gia công; 𝑑𝑡 là bước tính thời gian

Ta có: 𝑡1 = 𝑡0+ 𝑑𝑡; 𝑡2 = 𝑡1+ 𝑑𝑡; 𝑡𝑖+1 = 𝑡𝑖+ 𝑑𝑡;…

 𝑁 = 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑(𝑡𝑐 −𝑡0

𝑑𝑡 )+1; 𝑡𝑁 = 𝑡𝑐Thay vào phương trình động lực học robot với thời gian tính từ 𝑡0, 𝑡𝑐, dt, ta tính được đồ thị các lực dẫn động lực các khớp của robot

2.2.2 Tính toán động lực học ngược khi robot thực hiện gia công tạo hình biên dạng chi tiết

Robot thực hiện thao tác đưa đầu laser di chuyển theo một đường xác định để cắt tạo hình một sản phẩm, chẳng hạn cắt tạo hình vỏ hộp máy tính, cắt các tấm thép định hình cho các công đoạn dập các chi tiết máy,…

Khi đó giải bài toán động lực học ngược robot nhằm tính toán lực dẫn động đảm bảo robot di chuyển theo quỹ đạo để gia công được sản phẩm mong muốn

Trước hết cần thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot thảo mãn yêu cầu kỹ thuật gia công bao gồm: Đầu gia công di chuyển đảm bảo đúng vị trí trên đường dụng cụ ( đường tạo hình biên dạng sản phẩm); vận tốc di chuyển của đầu gia công theo yêu cầu kỹ thuật khi cắt bằng laser

Với robot cấu trúc phức tạp cho phép cắt biên dạng chi tiết bất kỳ thì còn có yêu cầu đảm bảo về hướng của đầu gia công Tuy nhiên với robot 3 bậc tự do như trình bày thì đầu gia công luôn có hướng xác định nên vật gia công cần điều chỉnh gá đặt phù hợp và đầu gia công không thể thay đổi hướng trong suốt quá trình công nghệ

Từ kết quả thiết kế quỹ đạo chuyển động, các thành phần xác định chuyển động của các khâu về vị trí, vận tốc, gia tốc đã biết Thay các đại lượng này vào phương trình động lực học robot ta tính được lực dẫn động của các động cơ tại các khớp đảm bảo quy luật chuyển động theo thiết kế

2.2.3 Một số kết quả tính toán

Ví dụ 1: Bài toán động lực học ngược

+ Cho tham số động học robot:

𝑎2 = 0.4𝑚; 𝑑3 = 0.15𝑚; 𝑎3 = 0.4𝑚

+ Cho tham số động lực học robot:

Các tham số động lực học robot về khối lượng, ten xơ quán tính đã được xác định ở mục 2.1.1, và được dẫn ra ở bảng 2.1

T T

Hình 2 4 Biểu đồ momen điều khiển khâu 1

Hình 2 5 Biểu đồ lực điều khiển khâu 2

t (s)

t (s) (N)