Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Gọi G là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , O là tâm của hình chữ nhật.. ABCD.[r]

Câu 29 [HH11.C2.1.D03.b] (Chuyên Lê Thánh Tông-Quảng Nam-2018-2019) Cho tứ diện

Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh ; là trọng tâm của tam giác Khi đó, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là:

A Điểm

B.Giao điểm của đường thẳng và đường thẳng

C Điểm

D Giao điểm của đường thẳng và đường thẳng

Lời giải Chọn B

Vậy giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là

Câu 17 [HH11.C2.1.D03.b] Cho hình chóp có là trung điểm của , giao điểm của

và là

A Điểm (với là trung điểm của và )

B Điểm (với là giao điểm của và , là giao điểm và )

C Điểm (với là giao điểm của và , là trung điểm của )

D Điểm

Lời giải Chọn B.

Câu 29 [HH11.C2.1.D03.b] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành lần lượt thuộc đoạn Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Giao điểm của và là giao điểm của và

B Đường thẳng không cắt mặt phẳng

C Giao điểm của và là giao điểm của và , trong đó là giao điểm của

và BD

D Giao điểm của và là giao điểm của và

Lời giải Chọn C

Câu 15: [HH11.C2.1.D03.b] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Cho tứ diện có

theo thứ tự là trung điểm của Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho

và là điểm thuộc cạnh sao cho bốn điểm đồng phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

A là trung điểm của đoạn thẳng B

Lời giải Chọn C

P D

C

M

N B

A

Theo giải thiết, theo thứ tự là trung điểm của nên

Hai mặt phẳng và có và là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua và song song với ; cắt tại

Mặt khác, trong tam giác có nên

Câu 23: [HH11.C2.1.D03.b] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Cho hình chóp

có đáy là hình chữ nhật Gọi theo thứ tự là trọng tâm

Gọi G là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , O là tâm của hình chữ nhật ABCD Khi đó tỉ số bằng

Lời giải Chọn B

G

O

N M

F E

D

A S

Ta có: Xét hai mặt phẳng và có:

Trong mặt phẳng ta có:

Câu 15 [HH11.C2.1.D03.b] (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Cho tứ diện ,

gọi lần lượt là trung điểm của , ; là trọng tâm tam giác Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là

A Giao điểm của đường thẳng và B Điểm

C Giao điểm của đường thẳng và D Giao điểm của đường thẳng và

Lời giải Chọn A

E

B

D

C

M A

Xét mặt phẳng có là trung điểm của , nên không song song với ⇒ Kéo dài và cắt nhau tại Vì nên là giao điểm của

và ⇒ Chọn A

Câu 26 [HH11.C2.1.D03.b] (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Cho tứ diện có , lần

lượt là trung điểm của , Gọi là trọng tâm của tam giác Gọi là giao điểm của với mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải Chọn A

G N

M

D

C B

A

Dễ thấy và cùng nằm trong mặt phẳng

Mặt khác ta lại có ,

Do đó và cắt nhau

Vậy khẳng định đúng là

Câu 40:[HH11.C2.1.D03.b] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh , điểm là trọng tâm của tam giác Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

A Giao điểm của và

B Giao điểm của và

C.Giao điểm của và

D Giao điểm của và

Lời giải Chọn C

G N

M A

B

C

D

Ta thấy và nên cùng thuộc một mặt phẳng và không song song với nhau

Gọi là giao điểm của và

Câu 28:[HH11.C2.1.D03.b] (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Cho hình chóp

có đáy là hình bình hành Gọi , lần lượt là trung điểm của , điểm nằm giữa

và sao cho Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

A.Là giao điểm của đường thẳng và đường thẳng

B Là giao điểm của đường thẳng và đường thẳng

C Là giao điểm của đường thẳng và đường thẳng

D Là giao điểm của đường thẳng và đường thẳng

Lời giải Chọn A

a) Xét trong mặt phẳng ta có

Do đó:

Suy ra: Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là điểm

Câu 1 [HH11.C2.1.D03.b] Cho tứ diện Lấy điểm sao cho và là trung điểm Gọi là một điểm thuộc miền trong của Giao điểm của với là giao điểm của với

Lời giải Chọn B.

Dễ thấy không đồng phẳng với và cũng không đồng phẳng với Vậy cả A

và B đều sai

Câu 18 [HH11.C2.1.D03.b] Cho hình chóp , là một điểm trên cạnh , là một điểm trên cạnh

, , , Khi đó giao điểm của đường thẳng với mặt

A Giao điểm của và B Giao điểm của và

C Giao điểm của và D Giao điểm của và

Lời giải

Chọn C

Khi đó giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là giao điểm của và

Câu 14 [HH11.C2.1.D03.b] Cho hình chóp có đáy là tam giác, như hình vẽ bên duới

Với lần lượt là các điểm thuộc vào các cạnh sao cho không song song với Gọi là giao điểm của hai đường thẳng với Gọi là giao điểm của đường với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A là giao điểm của hai đường thẳng với

B là giao điểm của hai đường thẳng và

C là giao điểm của hai đường thẳng và

D là giao điểm của hai đường thẳng và

Lời giải Chọn D.

Câu 48: [HH11.C2.1.D03.b] Cho hình chóp có đáy ABCD là m t t giác (AB không songột tứ giác (AB không song ứ giác (AB không song

song v i CD) G i M là trung đi m c a SD, N là đi m n m trên c nh SB sao choọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ủa SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ằm trên cạnh SB sao cho ạnh SB sao cho

Giao đi m c a MN v i (ABCD) là đi m K Hãy ch n cách xác đ nh đi m K đúng nh t trongểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ủa SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ịnh điểm K đúng nhất trong ểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ất trong

4 phương án sau: ng án sau:

A K là giao đi m c a MN v i ACểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ủa SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho B K là giao đi m c a MN v i ABểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ủa SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho

C K là giao đi m c a MN v i BCểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ủa SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho D K là giao đi m c a MN v i BDểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ủa SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho

L i gi i ời giải ải

Ch n D ọn D

A D

C B

S

K

M

N

Xét có M là trung đi m c a SD và N thu c SB sao cho ểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ủa SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho ột tứ giác (AB không song

suy ra MN kéo dài c t BD t i K.ắt BD tại K ạnh SB sao cho

Câu 25 [HH11.C2.1.D03.b] (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Cho hình chóp

có đáy là hình bình hành tâm Gọi lần lượt là trung điểm của là giao điểm của và Giao điểm của với là điểm Hãy chọn cách xác định điểm đúng nhất trong bốn phương án sau:

A là giao điểm của với B là giao điểm của với

C là giao điểm của với D là giao điểm của với

Lời giải Chọn C

Vì Do đó là giao điểm của với