Đề thi thử tốt nghiệp môn toán THPT Chuyên Biên Hòa năm 2020 |

Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?[r]

SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA

KỲ THI THỬ TN THPT NĂM 2020

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên: ……… ………SBD:………

Câu 1: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

12

b a

b a

b a

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(4; 3; 2) , B(6;1; 7) , (2;8; 1)C  Viết phương trình

đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 4: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số y  f (x) bằng 2

B.Hàm số y  f (x) đạt cực tiểu tại x1

C Hàm số y  f (x) đạt cực đại tại x1

D Giá trị cực tiểu của hàm số y  f (x) bằng 1

Câu 5: Cho cấp số cộng  u n có u1 11 và công sai d 4 Hãy tínhu99

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x3y5z 9 0 Vectơ nào sau đây là một

vectơ pháp tuyến của  P ?

A.n2; 3;5  B n2; 3; 5   C n2;3;5 D n2; 3;9 

Câu 7: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, ABa và AC a 3 Tính độ dài đường

sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

 luôn đồng biến trên R

(II) Hàm số y  x (với  là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

(III) Hàm số y  log x2 2 có tập xác định là 0;

(IV) Hàm số y 3 xcó đạo hàm là

3 2.3

1'

Câu 18: Cho x a b, , là các số thực dương thỏa mãn log7 1 2 log7a 6 log49b

x   Khi đó giá trị của x là

A x2 a 3b B

3 2

b x a

2 3

a x b

 D xa b2 3

Câu 19: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy và đường sinh có độ dài bằng:

Câu 20: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 21: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 3f x    4 0 là

2

Câu 22: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung

quanh hình trụ đó bằng

A

22

3

x

y  x  x trên đoạn 4;0 lần lượt

là M và m Giá trị của tổng M  bằng bao nhiêu? m

Câu 27: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm số f '( )x như hình vẽ

Hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A4; 3;5  và B2; 5;1  Viết phương

trình mặt phẳng  P đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng

Câu 29: Cho hàm số y  f (x)có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

AB 2 ;  Điểm I là trung điểm đoạn AD, mặt phẳng SIB và SIC cùng

vuông góc với mặt phẳng ABCD Mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng ABCD một góc 60

2 0

S x  x x

C 1 

2 0

2 1

Câu 40: Cho phương trình 9x2m3 3 x  (81 0 m là tham số thực ) Giá trị của m để phương

trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thoả mãn 2 2

mx y





3

3

, m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định?

2 1 2

2 3

2 f x   f x   m f x   m có nghiệm x1;1

Câu 45: Cho hàm số f x Hàm số   y f x có đồ thị như hình sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;5 để phương trình

( ) ( 4) ( ) 2 4 0 *

f x  m f x  m  có 6 nghiệm phân biệt

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Hai điểm M N, lần lượt thuộc các

đoạn AB và AD(M N, không trùng với A) sao cho 2 AB 3AD 8

12

x y y y x x

y xy

y x P

Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m  1,1sao cho phương trình

2

2 2

2 1

m  x y  x y có nghiệm nguyên x y duy nhất , 

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.A 13.C 14.D 15.D 16.C 17.B 18.B 19.C 20.C 21.D 22.D 23.C 24.B 25.A 26.A 27.D 28.A 29.B 30.B 31.C 32.C 33.A 34.D 35.A 36.B 37.A 38.D 39.B 40.C 41.B 42.D 43.A 44.A 45.C 46.B 47.C 48.A 49.D 50.BA

-Hết -

GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 CHUYÊN BIÊN HOÀ TỈNH HÀ NAM

NĂM HỌC: 2020 -2021 Câu 1: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

12

Dễ thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  1làm tiệm cận đứng và đường thẳng y   làm 1

tiệm cận ngang Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1, cắt trục tung

tại điểm có tung độ bằng 1, nên đây là đồ thị hàm số

b a

b a

Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(4; 3; 2) , B(6;1; 7) , (2;8; 1)C  Viết phương trình

đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trọng tâm G của tam giác ABC

Trọng tâm Gcủa ABClà G4; 2; 2 

Câu 4 Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số y  f (x) bằng 2

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y  f (x) ta thấy hàm số y  f (x) đạt cực tiểu tại x  1

và giá trịcực tiếu của hàm số bằng 0

Câu 5 Cho cấp số cộng  u n có u1 11 và công sai d 4 Hãy tínhu99

Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x3y5z 9 0 Vectơ nào sau đây là một

vectơ pháp tuyến của  P ?

A.n2; 3;5  B n2; 3; 5   C n2;3;5 D n2; 3;9 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Xuân; Fb: Thi Xuan Nguyen

Chọn A

Câu7 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, ABa và ACa 3 Tính độ dài đường

sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A l  3a B l 2a C l2a D la

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Kim Xuyến; Fb: Xuyến Trần

Chọn C

Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB, vì tam giác ABC vuông tại A nên độ dài

đường sinh l của hình nón được tạo thành là lBC AB2AC2

1'

Xét (III) Ta thấy hàm số y  log x2 2 có tập xác định là D  \ 0  nên (III) sai

Xét (IV) Hàm số y 3 xcó đạo hàm là

3 2.3

1'

Câu 12 Đạo hàm của hàm số y3x32 là:

Câu 14 Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại  3;5 có các cạnh bằng 1

Khối đa diện đều loại  3;5

là khối hai mươi mặt đều, mỗi mặt là tam giác đều cạnh bằng 1 Gọi Slà tổng diện tích của tất cả các mặt của khối hai mươi mặt đều

Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ ,điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z Khẳng định nào

Câu 18 Cho x a b, , là các số thực dương thỏa mãn log7 1 2 log7a 6 log49b

x   Khi đó giá trị của x là

A x2 a 3b B

3 2

b x a

2 3

a x b

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq 2Rl2 2.6 24 

Câu 20 Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau:

2

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

   nên đường thẳng x 1là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 4

Câu 21 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 3f x    4 0 là

Lời giải Chọn D

Ta có: 3f x    4 0   4

03

f x

    , suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Câu 22 Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh

hình trụ đó bằng

A

22

a



B  a2 C 3 a 2 D 4 a 2

Lời giải Chọn D

Do thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông nên chiều cao hình trụ bằng đường kính đáy  h 2R2a

Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2Rh4a2

Câu 23 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 3 4

3

x

y  x  x trên đoạn 4;0 lần lượt

là M và m Giá trị của tổng M  bằng bao nhiêu? m

3

161

3

y y y y

Hình chiếu vuông góc của điểm M a b c lên mặt phẳng  ; ;  Oxz là  H a ;0;c 

Vậy Hình chiếu vuông góc của điểm M5; 6; 2  lên mặt phẳng Oxz là  H5;0; 2

Câu 25: Cho số phức z  Phần thực phần ảo của số phức 4 3i z lần lượt là

Lời giải Chọn A

Ta có z   4 3i z 4 3i Do đó số phức z có phần thực, phần ảo lần lượt là : 4 ;3

Câu 26: Khối đa diện đều loại  3; 4 có tất cả bao nhiêu cạnh ?

Lời giải Chọn A

Khối đa diện đều loại  p q là khối đa diện có tính chất : ;

+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Khối đa diện đều loại  3; 4 là bát diện đều nên có 12 cạnh

Câu 27 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm số f '( )x như hình vẽ

Hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số f '( )x , ta có bảng xét dấu f '( )x :

Do đó, hàm số y f x( ) có 1 cực trị

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A4; 3;5  và B2; 5;1  Viết phương

trình mặt phẳng  P đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng  P qua điểm I3; 4;3  và vuông góc với đường thẳng   1 5 9

Phương trình  P : 3x 3 2 y 4 13z 3 03x2y13z560

Câu 29 Cho hàm số y  f (x)có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0;1 B.1;0 C.  D.; 1 0;  

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biên trên khoảng 1;0

Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình x2y2z24x4y8z0 Tìm

Chọn C

Tam giác ABC có 2 2 2

BC AB AC nên vuông tại A Mặt phẳng (ABC) cắt ( )S theo đường tròn đường kính BC Gọi I là trung điểm của BC

BC

IA   Mặt khác, ta có: d O ABC( , ( ))OI 1

Gọi R là bán kính của mặt cầu ( )S tâm O

Vì tam giác OIA vuông tại I nên

213

Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga; Fb: Thubon Bui

Chọn D

Gọi  abcd sao cho a b c d    7  * và a  0

Suy ra a b c d, , , là các nghiệm không âm của phương trình  * với a  0

Áp dụng bài toán tổng quát: Số nghiệm không âm của phương trình x1x2  x n m ( với

Vậy số các số  thỏa mãn đề bài là: C103 C9284

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , ABAD2a;DCa

Điểm I là trung điểm đoạn AD, mặt phẳng SIB và SIC cùng vuông góc với mặt phẳng

ABCD Mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng ABCD một góc 60 Tính khoảng cách từ D

Trong mặt phẳng ABCD , gọi  E là hình chiếu vuông góc của I trên BC Khi đó,

Giả sử độ dài các cạnh của tứ diện đều ABCD là a

Gọi N là trung điểm cạnh AC

Khi đó: MN/ /ABcosAB DM, cosMN MD, 

Đặt :  NMD

N

φ M B

C

D A

63

2 0

S x  x x

2 0

2 1

4x 4x dx

(Đồ thị hàm số 2

y  x  nằm trên đồ thị hàm số y2x24x1 trên đoạn  0;1 )

Câu 38: Bất phương trình log0,52x 3 có tập nghiệm là 0

A ; 2 B 2;   C 3

;2

x tm

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thực

Câu 40 Cho phương trình 9x2m3 3 x  (81 0 m là tham số thực ) Giá trị của m để phương trình

đã cho có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thoả mãn 2 2

phân biệt

2

152

1521

22

32

m

m P

 2  

1

81log 81 2 log t.log 10 16 2 log t 4 log t 10

mx y





3

3

, m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định?

93

m y

Câu 44 Cho hàm số bậc bay  f (x) có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

5;5



m sao cho phương trình log  ( ) 1 log  ( ) 1 (2 8)log ( ) 1 2 0

2 1 2

m  Do đó có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài

Câu 45 Cho hàm số f x Hàm số   y f x có đồ thị như hình sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

t

Cách 1: Tác giả: Nguyễn Thị Thúy Mười; Fb: Nguyễn Mười

Từ đó ta thấy g x đồng biến trên (0;4)  

Cách 2: Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;5 để phương trình

Vậy để phương trình  * có 6 nghiệm phân biệt thì phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt khác

nghiệm của phương trình  1

Phương trình  2 có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm của phương  1 khi và chi khi

Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Hai điểm M N, lần lượt thuộc các

đoạn AB và AD(M N, không trùng với A) sao cho 2 AB 3AD 8

328

2

122

12

x y y y x x

y xy

y x P

t t

33

1

x y

logm x y log 2x2y2 có nghiệm nguyên x y duy nhất , 

logm x y log 2x2y2 có nghiệm nguyên x y, 

duy nhất

-Hết -