Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình chóp làA. Gọi lần lượt là trung điểm của.[r]
Trang 1Câu 44: [HH11.C2.2.D04.b] (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Cho hình chóp tứ giác
có đáy là hình bình hành Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình chóp là
A Tứ giác với là điểm tuỳ ý trên cạnh
B Tam giác
C Hình bình hành với là điểm trên cạnh mà
D Hình thang với là điểm trên cạnh mà
Lời giải Chọn D
tuyến là đường thẳng qua và song song với
Trong qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại
Vậy thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình chóp là hình thang với
là điểm trên cạnh mà
Câu 21 [HH11.C2.2.D04.b] (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Cho chóp
đáy là hình thang ( đáy lớn đáy nhỏ ) Gọi lần lượt là trung điểm của
là trọng tâm tam giác Khi đó giao tuyến của mặt phẳng và là?
A Giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song
B Giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song
C Giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song
D Giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song
Lời giải Chọn D
Trang 2Xét hai mặt phẳng
Ta có suy ra là điểm chung thứ nhất
Suy ra
Câu 18 [HH11.C2.2.D04.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Cho hình chóp có đáy là hình thang
Gọi lần lượt là trung điểm của và Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A Đường thẳng đi qua và qua giao điểm của cặp đường thẳng và
B Đường thẳng đi qua và song song với
C Đường thẳng đi qua và song song với
D Đường thẳng đi qua và song song với
Lời giải Chọn D
Ta có:
giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song với Lại có , nên giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song với
Trang 3Câu 5 [HH11.C2.2.D04.b] Cho tứ diện có đáy là hình thang Gọi ,
và lần lượt là trung điểm của , và Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A đường thẳng qua và song song với
B.đường thẳng qua và song song với
C.đường thẳng
D đường thẳng qua và song song với
Lời giải Chọn B
Ta có ; nên là điểm chung thứ nhất của mặt phẳng
và Mặt khác : ( do là đường trung bình của hình thang )
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng qua và song song
với ,
Câu 41 [HH11.C2.2.D04.b] Cho hình chóp có đáy là hình thang Gọi , lần lượt là trung điểm của và , là trọng tâm Giao tuyến của hai mặt phẳng
và là
A đường thẳng qua và song song với B đường thẳng qua và song song với
Lời giải Chọn B.
Trang 4Ta có (đường trung bình hình thang ).
,
Câu 52: [HH11.C2.2.D04.b] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi
là trung điểm của , là mặt phẳng đi qua , song song với và song song với Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng là hình gì?
Lời giải Chọn B
Ta có:
đi qua và song song với Trong , gọi lần lượt là giao điểm của với và Khi đó, và lần lượt là trung điểm của và
Ta lại có:
đi qua và song song với Trong , gọi là giao điểm của với Khi đó, là trung điểm của
Ta cũng có:
Trang 5đi qua và song song với Trong , gọi là giao điểm của với Khi đó, là trung điểm của
Mặt khác:
đi qua và song song với Trong , gọi là giao điểm của với
Vậy thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng là ngũ giác
Câu 28 [HH11.C2.2.D04.b] Cho hình chóp có đáy là hình thang, Giao
tuyến của và là
A Đường thẳng đi qua và song song với
B Đường thẳng đi qua và song song với
C Đường thẳng đi qua và song song với
D Đường thẳng đi qua và song song với
Lời giải Chọn D
Ta có: hai mặt phẳng và có 1 điểm chung là và lần lượt chứa hai đường thẳng và song song nhau nên giao tuyến d của hai mặt phẳng và đi qua và song song