Do đó thiết diện của hình lập phương đã cho cắt bởi mặt phẳng trung trực của là lục giác đều.. cạnh.[r]
Trang 1Câu 39 [HH11.C2.1.D04.c] (HKI-Chu Văn An-2017) Cho hình chóp có đáy là điểm trên
cạnh sao cho Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là một đa giác cạnh Tìm
Lời giải Chọn B
Gọi và Trong mặt phẳng kéo dài cắt tại Khi đó
Suy ra thiết diện là tứ giác nên
Câu 23.[HH11.C2.1.D04.c] (KSNLGV - THUẬN THÀNH 2 - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Cho tứ diện
có lần lượt là trung điểm của và là một điểm thuộc cạnh ( không trùng trung điểm cạnh ) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là:
A Tam giác.
B.Lục giác
C.Ngũ giác
D.Tứ giác
Lời giải Chọn D
Trang 2Trong mp kéo dài cắt nhau tại I.
Trong mp kéo dài cắt tại
Vậy thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là tứ giác
Câu 47.[HH11.C2.1.D04.c] Cho hình chóp có đáy là hình thang Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và G là trọng tâm tam giác Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là hình bình hành Hỏi khẳng định nào sao đây đúng?
Lời giải Chọn A
Từ giả thiết suy ra ,
Xét 2 mặt phẳng có là điểm chung giao tuyến của chúng là đường thẳng ⇒ đi qua ,
Nối các đoạn thẳng ta được thiết diện là tứ giác , là hình thang vì
Vì là trọng tâm của tam giác và nên theo định lí Ta – lét ta có:
Trang 3Nên để thiết diện là hình bình hành ta cần:
Câu 47 [HH11.C2.1.D04.c] Cho tứ diện có các mặt là những tam giác đều có độ dài các cạnh bằng
Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh , và là trọng tâm tam giác Mặt phẳng cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
Lời giải Chọn A
Mặt phẳng cắt tứ diện theo một thiết diện là một tam giác
Do tứ diện có các mặt là những tam giác đều có độ dài các cạnh bằng nên
(tính chất đường trung bình )
Tính diện tích thiết diện của hình lập phương đã cho cắt bởi mặt phẳng trung trực của đoạn
Lời giải Chọn C
Trang 4Gọi lần lượt là trung điểm của
Ta có thuộc mặt phẳng trung trực của
Tương tự thuộc mặt phẳng trung trực của
Do đó thiết diện của hình lập phương đã cho cắt bởi mặt phẳng trung trực của là lục giác đều
Vậy diện tích thiết diện là
Câu 39 [HH11.C2.1.D04.c] Cho tứ diện đều có cạnh bằng 1 Điểm di động trên đoạn ,
khác và .Mặt phẳng đi qua đồng thời song song với hai đường thẳng .Gọi là thiết diện của tứ diện cắt bới mặt phẳng Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) là một hình chữ nhật
(2) Chu vi của bằng 2
(3) Diện tích của bằng
(4) Quỹ tích trọng tâm là một đoạn thẳng có độ dài bằng
(Trọng tâm của hình là điểm thỏa mãn )
Lời giải
Chọn C
Trong dựng
Trong dựng
Trong dựng
Thiết diện là hình chữ nhật (do tứ diện
là tứ diện đều)
(1) Đúng
(2) Đúng.Vì:
Do đó chu vi của hình chữ nhật là:
2(k+1-k)=2
Trang 5(3) Sai.Vì:
(4) Sai.Vì trọng tâm hình chữ nhật nằm trên đoạn nối trung điểm cạnh và cạnh .Đoạn đó dài