Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây.. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là.?[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
MÃ ĐỀ 201
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II – MÔN TOÁN
NĂM HỌC: 2018 – 2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Kim Liên gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm
nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 92% lớp 12, 8% lớp 11, 0% kiến thức lớp
10 Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12 Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 38, 41, 45 nhằm phân loại tối đa học sinh Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất.
Câu 1(TH): Cho cấp số nhân(u n)có số hạng đầuu1 =3và công bộiq= -2.Giá trị củau4 bằng
Câu 2(TH): Tính giá trịbiểu thức K loga a a với 0a 1
A
4 3
K
B
1 8
K
C
3 4
K
D K 2 Câu 3 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình 3x22x27 là
A (-1;3) B (-3;1) C ; 3 1; D ; 1 3;
Câu 4 (NB): Trong không gianOxyz, đường thẳng Oz có phương trình là
A.
0
x
y t
z t
0 0 1
x y
0 0
x t y z
0 0
x
y t z
Câu 5 (NB): Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh3alà
Câu 6 (NB): Thể tích khối nón có bán kính đáyrvà chiều caohbằng
A
2
2
1
2
2
Câu 7 (NB): Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. yx42x2 2 B.y x 4 2x2 2
C y x 3 3x22 D y2x43x2 2
Câu 8 (TH): Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
Trang 2C 1;
D ; 1
Câu 9 (TH): Trong không gianOxyz, cho hai điểm A1;0;2 , B ;1;2; 4
Phương trình mặt cầu đường
kính AB là
A x2y12z12 44
B x2y12z12 11
C x2y12z12 44
D x2y12z12 11
Câu 10 (TH): Họ nguyên hàm của hàm số f x sin2xcos2x
là
A
sin 4
sin 4
C
sin 4
sin 4
Câu 11 (VD): Tìm tất cả các số tự nhiênnthỏa mãn P A n n272 6 A n22P n
Câu 12 (TH): Cho F x 2x1109dx, mệnh đề nào dưới đây đúng?
108
108
x
110
110
x
108
216
x
110
220
x
Câu 13 (TH): Cho số phứczthỏa mãn z2z Giá trị của biểu thức 3 i
1
z z
bằng
A.
3 1
1 1
3 1
1 1
2 2 i
Câu 14 (TH): Cho hình phẳngH (phần gạch chéo trong hình vẽ) Thể tích
khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox được tính theo
công thức nào dưới đây?
1
Câu 15 (VD): Biết rằng đồ thị(C)của hàm số
ln 3
x
y
cắt trục tung tại điểm M và tiếp tuyến của đồ
thị (C) tại M cắt trục hoành tại điểm N Tọa độ của điểm N là
Trang 3A
1
;0
ln 3
N
2
;0
ln 3
N
1
;0
ln 3
N
1
;0
ln 3
N
Câu 16 (TH): Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu 17 (NB): Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số
phức liên hợp của số phức z 2 3i
Câu 18 (NB): Với a, b, c là các số thực dương khác 1 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai?
A log logc b b alogc a B.
1 log
log
a
b
b
a
C
1 log
log
a
b
b
a
D
log log
log
b a
b
c c
a
Câu 19 (TH): Cho hai số phức z1 2 3 ;i z2 Tính 1 i z13z2
A z13z2 11
B. z13z2 11
C. z13z2 61
D. z13z2 61
Câu 20 (TH): Trong không gianOxyz,đường thẳng
1 2 3
y t
A Q3; 1;4
B N 1;1;2
C M1;0;3
D P3; 1;2
Câu 21 (TH): Cho hàm số y x 3 3x2 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-2;1] lần lượt là
M và m Tính T = M + m.
Câu 22 (TH): Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính 2R , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là R Diện tích mặt cầu đã cho bằng
12
20
Trang 4Câu 23 (TH): Trong không gianOxyz, cho haiđường thẳngd1:
1 4
1 2
2 2
Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng
A
87
174
174
87 3
Câu 24 (TH): Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105 (m3) Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trongkhu rừng này là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?
A. 4.105.(1,04)5 B. 4.105.(0,04)5 C. 4.105.(0,4)5 D. 4.105.(1,4)5
Câu 25 (NB): Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1
và B4;5;2
Điểm C thỏa mãn
OC BA
có tọa độ là
A 6; 1; 1
B 2; 9; 3
Câu 26 (VD): Cho hình tứ diện đều cạnh 2a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằmtrên đường tròn đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón là
A
2
3
a
3
a
D
2
3
a
Câu 27 (TH): Số nghiệm nguyên của bất phương trình log20,5x log0,5x 6 0 là
Câu 28 (VD): Cho
1
dx I
x m
, m là số thực dương Tìm tất cả các giá trị của m để I 1.
A
1 0
4
m
B
1 4
m
8m4
cuốicủa số cần gọi Người đó chỉ nhớ rằng ba chữ số cuối đó phân biệt và có tổng bằng 5 Tính xác suất
để người đó bấm máy một lần đúng số cần gọi
A
1
1
1
1 60
Câu 30 (TH): Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC = 120o, AB = a Cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp đã cho bằng
A
4
a
B
12
a
C
2
a
D
6
a
1
3
y x m x m x
đồng biến trên khoảng (0;3) là
Câu 32 (VD): Cho số phức thỏa mãn z i z 1 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 - i) z +1
trên mặt phẳng phức là một đường thẳng Phương trình của đường thẳng đó là
Trang 5A x7y 9 0 B x7y 9 0 C x 7y 9 0 D x 7y 9 0 Câu 33 (VD): Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên , đồ thị hàm số y = f ( x) như hình vẽ Biết f a 0
tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) với trục hoành.
Câu 34 (TH): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A1;2;3 , B3; 1;1
và song
song với đường thẳng d :
x y z
A
37
5
37
5 77 77
1
x
f x
x x
, tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
đã cho là
Câu 36 (NB): Hàm số f x 2x2 3 1x
có đạo hàm là
A f x' 2x23 1x 2x 3 ln 2
'
2x x
x
f x
C f x' 2x2 3 1x 2x 3
'
2x x ln 2
x
f x
Câu 37 (TH): Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới.
'
5
2
5
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m
có 6 nghiệm phân biệt là
Trang 6Câu 38 (TH): Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng2a,cạnh bên bằng3a.Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2 cos
4
B
10 cos
10
C
2 cos
2
D
14 cos
4
Câu 39 (VD): Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB Biết rằng
AD = DC = CB = a , AB = 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với đáy góc 45 o
Gọi I là trung điểm của cạnh AB Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SBD).
a
d
a
d
C
2 4
a
d
D
2 2
a
d
Câu 40 (VD): Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;5] thỏa mãn
5
0
xf x e dx f
Tính
5 0
f x
I e dx
2
S x y z x y z
và hai điểm
0;2;0 , 2; 6; 2
Điểm M a b c ; ; thuộc (S) thỏa mãn tích MA MB .
có giá trị nhỏ nhất Tổng
a + b + c bằng
Câu 42 (VD): Số giá trị nguyênm thuộc đoạn[-2019; 2019]để phương trình 4x m3 2 x3m 1 0
có đúng một nghiệm lớn hơn 0 là
Câu 43 (VD): Cho hàm số y= (x)có đạo hàm f x' x1 4 x m 5 x33
với mọi x Có bao
nhiều giá trị nguyên của tham số m 5;5 để hàm số g x f x
có 3 điểm cực trị?
'
yf x
có đồ thị như hình vẽ Hàm số g (x) = f (x) + x đạt cực tiểu tại
điểm
C.Không có điểm cực tiểu D x=0
Câu 45 (VDC): Cho các số thực dươnga bthỏa mãn2(a2+b2) +ab=(a+b)(ab+2).Giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
P
A 6; 5
B 10; 9
C 11; 9
D 5; 4
Câu 46 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (-2; 1; 2), B (-1; 1; 0) và mặt phẳng
P x y z: Điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông cân tại B Cao độ của điểm C bằng 1 0
Trang 7A 1hoặc
2 3
B -1hoặc
2
1
1 3
Câu 47 (VD): Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh20cmbằng cách
khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng một nửa elip như hình bên Biết một nửa trục lớn AB = 6cm , trục bé CD = 8cm Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng
A. 400 - 48 (cm2 ) B 400-96 (cm2) C. 400 - 24 (cm2 ) D. 400 - 36 (cm2 )
Câu 48 (VD): Xét các số phức zthỏa mãn z 3 2i z 3 i 3 5 Gọi M , m lần lượt là hai giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 z 1 3i Tìm M , m.
Câu 49 (VD): Cho khối hộp ABCD A B C D , điểm M nằm trên cạnh CC’ thỏa mãn CC’ = 3CM Mặt ' ' ' '
phẳng (AB’M) chia khối hộp thành hai khối đa diện Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A’,V2 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B Tính tỉ số thể tích V1 và V2
A.
20
27
7
9 4
Câu 50 (VD): Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (tan x) = cos4 x Tìm tất cả các số thực m để đồ thị hàm số
2019
g x
có hai đường tiệm cận đứng
Trang 8HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
Phương pháp
Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân 1 1
n n
u u q
Cách giải:
Ta có: u4 u q1 33 2 324
Chọn B.
Câu 2:
Phương pháp
Sử dụng công thức loga b loga b0a1;b0
Cách giải:
Ta có
1
K a a a a a a
Chọn C.
Câu 3:
Phương pháp
Sử dụng a 1 a ma n m n
Cách giải:
Ta có:
3
x
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S ; 3 1;
Chọn C.
Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá 300k
để xem đáp án và lời giải Liên hệ ĐT và Zalo O937.351.107