Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0?. Khẳng định nào dưới đây đúngA[r]
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 001
Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Chuyên Hà Tĩnh gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12 Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 46,48, 49, 50 nhằm phân loại tối đa học sinh Đề thi giúp HS biết được điểm yếu và mạnh của mình để có kế hoạch ôn tập tốt nhất.
Câu 1[TH]: Cho các hàm số f x g x , liên tục trên có
5 1
2f x 3g x dx 5
5
1
3f x 5g x dx 21
5 1
f x g x dx
Câu 2 [NB]: Vớik nlà hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnk n, mệnh đề nào dưới đâysai?
A
!
k
n
n C
k n k
1
C C C
C k A
Câu 3 [NB]: Cho sốphức z 3 2i Tìm phần ảo của số phức w 1 2i z
Câu 4 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng :x 2y0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 5 [NB]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. y x 3 3x2 B y x 42x22 C.yx32x2 4x1. D yx3 2x25x 2
Câu 6 [TH]: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x ex sinx
thỏa mãn F 0 0 Tìm
F x ?
F x e x
F x e x
C F x ex cosx 2
Câu 7 [NB]: Cho hàm số yf x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên Tìm khẳng định đúng
'
f x
0
1
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1
Trang 3B Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = -1.
C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D Hàm số có đúng một cực trị
Câu 8 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình
mặt cầu?
x y z x y z
C x2y2z2 3x7y5z1 0 D 2 2 2
x y z x y z
Câu 9 [TH]: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A
3
9
4
a
B
3
3 4
a
C 3 3
4
4
a
Câu 10 [NB]: Đường cong trong hình vẽ bên là đồthịcủa một trong 4 hàm số
dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A
4
2 1 4
x
y x B
4 2
4
x
y x
C
4
2 1 4
x
y x D
4 2
1
y
Câu 11 [TH]: Cho 0a1; ,b c0 thỏa mãn loga b3,loga c2 Tính 3 2
loga a b c
Câu 12 [NB]: Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8 Tính diện tích xung quanh của hìnhtrụ đó
Câu 13 [TH]: Cho cấp số nhân (un)có sốhạng đầu u1 = 3, công bội q = -2 Tính tổng 10 số hạng đầu
tiên của (un).
Câu 14 [NB]: Trong khônggian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A1; 2;0 , B3;2; 8 Tìm một vectơ
chỉ phương của đường thẳng AB
Câu 15 [NB]: Cho 0a1;0 b 1; ,x y0,m Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
C. loga loglogb
a
1 loga m x loga x
m
Câu 16 [TH]: Gọi C là đồthị hàm số 2
x y x
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A C có tiệm cận ngang là 1
2
y B. C có đúng một trục đối xứng.
C. C có tiệm cận đứng là 1
2
x D. C có đúng một tâm đối xứng.
Trang 4Câu 17 [TH]: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnha 2 Tam giác SAC vuông cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A.
3
2
3
a
3
4 3
a
D 4 a 3
Câu 18 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3 và hai đường thẳng
d d x t y t z
Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với
cả d1 và d2
A.
1 2 3
B
2
1 2
3 3
C
1 2 3
D
1 2 2
3 3
Câu 19 [VD]: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA
(ABCD), SC tạo với đáy một góc 450 Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho
SN = 1
2NC Tính thể tích khối chóp S AMN
A 3 3
9
18
12
6
a
Câu 20 [VD]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đườngy=x3 y=10-xvà trụcOxlà:
Câu 21 [TH]: Biếtlog1227=a Tínhlog616theoa
A.4 3
3
a a
3
a a
3
4 3
a a
3
4 3
a a
Câu 22 [TH]: Biết rằng đồthị hàm số y = 2x3 - 5x2 + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b) Tổng a + b bằng
Câu 23 [TH]: Biết rằng phương trình 2
3 3
5log x log 9x 1 0 có hai nghiệm x1, x2 Tìm khẳng định đúng?
1 2 3
x x B 1 2 5
1 3
5
x x D 1 2
1 5
x x
Câu 24 [TH]: Gọi z z1, 2 là nghiệm phức của phương trình z2 5z 7 0 Tính Pz12 z22
Câu 25 [TH]: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc1200 và cạnh bên bằng a
Tính thểtích khối nón
A.
3
8
a
B
3
3 8
a
C
3 3 24
a
D
3
4
a
Câu 26 [TH]: Tìm tập xác định của hàm số 2 12
y x x
Trang 5Câu 27 [TH]: Tập nghiệm của bất phương trình 1
2
log 2x là:1 0
A. 1;0
4
2
2
Câu 28 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh2a , ABC = 60 0 , SA = a 3 và SA
(ABCD) Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD)
Câu 29 [TH]: Biết
2
1
ln
1
e
, với a b c , , Tính a b c
Câu 30 [TH]: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồthị hàm sốy=x3-3x2+2đi qua điểmA(3; 2)?
Câu 31 [VD]: GọiM, mtương ứng là giá trị lớn nhất và giá trịnhỏnhất của hàm số 2cos 1
x y
x
Khi
đó ta có:
Câu 32 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 1;3;0 và tiếp xúc
với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0.
A x12y 32z2 4 B.x12y32z24
C x12y 32z2 2 D 2 2 2 4
9
x y z
Câu 33 [TH]: Cho số phức zthỏa mãn: z1 2 i z2 3 i 4 12i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
3
1
f x
y f x y g x y
g x
Hệ số góc của các tiếp tuyến của các
đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0 Khẳng định nào dưới đây
đúng?
4
4
f
Câu 35 [VD]: Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4,n (n > 3) điểm phân biệt
(các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác) Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6
điểm đã cho là 247
Câu 36 [VD]: Cho hàm số f x liên tục trên Biết rằng
ln 2 0
x
f e dx
2
3 1
dx x
3
2
I f x dx
Trang 6Câu 37 [TH]: Cho khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích V Các điểm M , N , P thỏa mãn
AM AC AN AB AP AD
Tính thể tích khối chóp AMNP theo V
Câu 38 [VD]: Số phứcz thỏa mãn 1 5,1 1 5
17
z
z z
và z có phần ảo dương Tìm tổng phần thực và phần ảo của z
Câu 39 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;2 và đường thẳng
:
d Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d
A B(-3; 4;-4) B B(2;-1; 3) C B(3; 4;-4) D B(3;-4; 4)
Câu 40 [VD]: Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 mvà độ dài trục bé 8 m Ông An
muốn chiakhu đất làm 2 phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và
phần còn lại dùng để trồng hoa Biết chi phí xây bể cá là 1 000 000 đồng trên 1 m2 và chi phí trồng hoa là
1 200 000 đồng trên 1 m2 Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào dưới đây?
A 67 398224 đồng B 67 593346 đồng C 63 389223 đồng D 67 398228 đồng
Câu 41 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng : 5 7 12
và mặt
phẳng :x2y 3z 3 0 Gọi M là giao điểm của d với , A thuộc d sao cho AM 14 Tính
khoảng cách từ A đến mặt phẳng
Câu 42 [VD]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y=m2x4+(m2-2019m)x2- 1có đúng một cực trị?
Câu 43 [VD]: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y x x x x mx có tiệm cận ngang Tổng các phần tử của S là:
Câu 44 [TH]: Cho hàm số f x lnx2x Tính 1 2 2019
P e e e
2019
2020
2020
P
Câu 45 [VD]: Cho các sốphức z z1, 2 thỏa mãn phương trình z 2 3 i 5 và z1 z2 6 Biết tập hợp
các điểm M biểu diễn số phức w = z1 + z2 là một đường tròn Tính bán kính đường tròn đó.
Câu 46 [VDC]: Cho các sốthựcx, ythay đổi thỏa mãnx2+y2-xy=1và hàm số f t 2t3 3t21 Gọi
M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 5 2
4
x y
Q f
x y
Tổng M + m bằng
Trang 7Câu 47 [VD]: Trong các khối chóp tứ giác đềuS ABCDmà khoảng cách từAđến(SBC)bằng2a, khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng
Câu 48 [VDC]: Tổng tất cả các giá trịcủa tham sốmđể phương trình 2 2
2 1 2
2 3
có đúng ba nghiệm phân biệt là:
Câu 49 [VDC]: Cho các sốthực a, b, cthỏa mãn a2+ b2+ c2 -2a- 4b= 4 Tính P= a+ 2b+ 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất
Câu 50 [VDC]: Cho cấp số cộng (an), cấp số nhân (bn) thỏa mãn a2 a10,b2 b11 và hàm số
3 3
f x x x sao cho f a 2 2 f a 1 và f log2 2b 2 f log2 1b Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho b n 2019a n
Trang 8HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
Phương pháp:
Cách giải:
Ta có:
Chọn: D
Câu 2:
Cách giải:
Mệnh đề sai là:
Chọn: D
Câu 3:
Phương pháp:
Số phức z a bi a b , , có phần thực là a, phần ảo là b.
Cách giải:
Ta có: w 1 2i z 1 2i 3 2 i 3 2i6i 4 7 4i có phần ảo là 4.
Chọn: C
Câu 4:
Cách giải:
:x 2y0có 1 VTPT là n1; 2;0
Oz có 1 VTCP là u0;0;1
Do n u 0và O0;0;0 Oz nên Oz
Chọn: C
Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá 300k
để xem đáp án và lời giải Liên hệ ĐT và Zalo O937.351.107
!
C k A