Đề thi thử THPT Chuyên Cao Bằng - Tỉnh Cao Bằng - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ).. Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm.[r]

SỞ GD&ĐT CAO BẰNG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Mã đề 658

KÌ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 (LẦN 1)

Bài thi: MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1i z 2 i z 13 2 i

Câu 2: Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

'

2



2

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 1 x 2

B Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

Câu 3: Cho số phức z a bi a b  , ,   thỏa mãn  z i2  3 8iz16 15 i

Tính S a  3b

Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 5i  là6 đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

A I2;5 , R 6 B I2; 5 ,  R36

C I2;5 , R36

D I2; 5 ,  R6

Câu 5: Gọi  S là tập hợp đi qua 4 điểm A2;0;0 , B1;3;0 , C1;0;3 , D1;2;3 Tính bán kính R của

mặt cầu  S

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M12;3;1 và đường thẳng

:

x y z

 Tính khoảng cách d từ điểm M đến đường thẳng  1

A

10 2 3

d 

10 3 3

d 

10 5 3

d 

D

10 3

d 

Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số

4

x

đồng biến trên khoảng 0;?

A 2 B 0 C 4 D 1

Câu 8: Cho a  và 0 a  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1

A. loga x có nghĩa với mọi x B. log 1a a,loga a 1

C.

log log

log

a a

a

y  y (với x0,y )0 D loga x n nloga x (với x  )0

Câu 9: Cho hàm số

2

x y x





 có đồ thị  C Hãy chọn mệnh đề sai:

3 '

2

y x





B. Hàm số có tập xác định là D \2

C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm

7

;0 2

A 

D. Hàm số nghịch biến trên 

Câu 10: Biết rằng đồ thị hàm số y x 3 4x25x cắt đồ thị hàm số 1 y  tại hai điểm phân biệt A và1

B Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. AB 2 2 B. AB 3 C. AB  2 D AB  1

Câu 11: Nếu đặt u 1 x2 thì tích phân

1

5 2 0

1

I x  x dx

trở thành:

A.

0 1

1

I u  u du

B 1  2

0

1

I u  u du

C. 1 2 22

0

1

I u  u du

0

4 2 1

I u  u du

2017 2017

f x dx g x dx

2017 1

2

J   f x g x dx

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A1; 1;2 

và mặt phẳng  P : 2x y z    1 0 Mặt phẳng  Q đi qua điểm A và song song với  P Phương trình mặt phẳng  Q là:

A 2x y z   0 B. x y z   2 0 C 2x y z   1 0 D 2x y z   5 0 Câu 14: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a Thể tích của khối

nón là:

A

3 3 9

a



B

3 3 6

a



C

3 3 3

a



D.

3 3 12

a



Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình

2 6

3 1 2 2

x x

 

  

A. 0;64

B.  ;6

D 0;6

Câu 16: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

2 2

x y

x



2 2

x y x





2 2

x y x





2 2

x y x





 

Câu 17: Số phức liên hợp của số phức z2 1i là:

Câu 18: Cho hàm số yf x 

trên đoạn a b;  Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 

yf x

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b a b ,    

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay

D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:

A.

 

2

b a

V f x dx

B

 

2

b a

V  f x dx

C

 

2 2

b a

V  f x dx

D

 

2

2

b a

V  f x dx

Câu 19: Cho a0,a và log1 a x1,loga y Tính 4 Plogax y2 3

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A3; 1;2 

mặt phẳng  P : 4x y 3z  2 0 Tính khoảng cách từ A đến  P

A.

21 26 26

d 

B

26 21 21

d 

C d  21 D d  26 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x 4y6z1 0 Mặt phẳng  P

có một vectơ pháp tuyến là:

A. n  1;2;3 B n1; 2;3 

C n1;2;3 D n2;4;6

Câu 22: Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 4 4x2 và đồ thị hàm số1

2 3

y x 

Câu 23: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A cos tan

dx

x C

1

1 1

x













ln

a

a



Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng 72cm Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng3

'

BB Tính thể tích của khối tứ diện ABCM

A.12cm3 B. 36cm3 C 18cm 3 D 24cm3

Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh của hình trụ

bằng:

Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, AB4cm AC, 5cm AD, 3cm Tính

thể tích khối tứ diện ABCD

A. 20cm 3 B 10cm3 C 15cm 3 D 60cm 3

Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB a AC , 2a

và 'A B3a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A.

3

5

3

a

3

2 2 3

a

Câu 28: Cho log 52 a,log 53  Hãy biểu diễn b log 5 theo a và b 6

A. log 56

ab

a b



 B log 5 a6  2b2 C 6

1 log 5

a b



 D log 5 a b6  

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A1; 1;0 ,  B3;1; 1 

Điểm M thuộc trục

Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:

A

9 0; ;0 2

M  

9 0; ;0 4

M  

9

4

M   

9

2

M   

Câu 30: Cho hàm số

2

x y x





 có đồ thị  C Đường thẳng  d có phương trình y ax b  là tiếp tuyến của  C

, biết  d

cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O

là gốc tọa độ Tính a b

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z2 4x 4y6z 3 0 Tọa

độ tâm I và bán kính R của  S

A I4;4; 6 ,  R71

B I4; 4;6 ,  R 71

C I2;2; 3 ,  R 20

D I2; 2;3 ,  R 20

Câu 32: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A Tập xác định của hàm số y x 2 là 

B. Tập xác định của hàm số y x 2 là 0;

C Tập xác định của hàm số y 1 x3

 

là \ 1 

D Tập xác định của hàm số

1 2

y x là 0;

Câu 33: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  2 10t m s/ 

, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ

lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối

Câu 34: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a Diện tích xung quanh hình

nón đó bằng:

A. 2a2 B. 3a2 C 4a2 D 2a2

Câu 35: Đồ thị của hàm số 2

1

x y





  có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây?

Câu 37: Giải phương trình log3x 1  2

Câu 38: Cho tam giác ABC có A1; 2;0 ,  B2;1; 2 ,  C0;3;4 Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là

hình bình hành

A. 1;0;6

B. 1;6;2

C 1;6; 2 

D 1;0; 6 

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA2 ,a SB3 ,a SC4a và ASBBSC60 ,0 ASC900 Tính

thể tích V của khối chóp S.ABC

A V a3 2 B

3

3

a

V 

C V 2a3 2 D

3

9

a

V 

Câu 40: Phương trình 2x 5 log  2x 3 0

có hai nghiệm x x1, 2 x1x2

Tính giá trị của biểu thức

1 3 2

K  x x

A. K 32 log 3 2 B. K  18 log 52 C. K 32 log 2 3 D K 24 log 5 2

Câu 41: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x  x212

tại điểm M2;9 là:

A. y6x21 B y8x 7 C y24x 39 D y6x 3

Câu 42: Cho z z là các nghiệm của phương trình 1, 2 z24z13 0 Tính T z1  z2

Câu 43: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao

20cm Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và

mặt nước là 12cm (Hình vẽ) Một con quạ muốn uống được nước

trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm Con

quạ thông minh mổ những viên đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả

vào cốc nước để mực nước dâng lên Để uống được nước thì con

quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của

đường thẳng  đi qua M2;0; 1 

và vectơ chỉ phương a  4; 6;2 

A.

2 2 3 1

 









  

2 4 6

1 2

 









  

4 2 6 2

 









  

2 2 3 1

 









  



Câu 45: Tìm điểm cực đại x của hàm số 0 y x 3 3x 1

A x  0 2 B. x  0 3 C. x  0 1 D. x  0 1

Câu 46: Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm và diện tích đáy bằng 163 3

cm Chiều cao của khối chóp

đó là:

Câu 47: Điểm M biểu diễn số phức

5

3 4

z

i



 có tọa độ là:

A

;

M   

3 4

;

5 5

M  

3 4

;

5 5

M  

Câu 48: Hàm số f x   22x có đạo hàm là:

A f x '  2 ln 22x

B. f x'  2 2x 2 1x



C f x'  22 1x ln 2



D. f x'  22 1x

Câu 49: Cho số thực m 1 thỏa mãn 1

m

mx dx



Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m 4;6

B. m 3;5

C. m 2;4

D m 1;3

Câu 50: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 1

x y x





 trên đoạn 0;3

là:

A  0;3 

1 min

2

y 

B. min 0;3  y 1

C min 0;3  y 3

D min 0;3  y 1

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (TH):

Phương pháp:

Đặt z a bi   z a bi  Thay vào biểu thức đã cho

Cách giải:

Đặt z a bi   z a bi  Theo bài ra ta có:

3 2

Vậy có 1 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn: B

Câu 2 (TH):

Phương pháp:

Dựa vào BBT nhận xét về các điểm cực trị của hàm số

Cách giải:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2

Chọn: C

Chú ý: Phân biệt điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số

Câu 3 (TH):

Phương pháp:

Đặt z a bi   z a bi  Thay vào biểu thức đã cho

Cách giải:

Đặt z a bi   z a bi  Theo bài ra ta có:

Chọn: B

Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá 300k

để xem đáp án và lời giải Liên hệ ĐT và Zalo O937.351.107