Đề thi thử THPT QG 2019 - Môn Toán - THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là S xq   rl trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.. Cách giải[r]

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

ĐỀ THI THAM KHẢO

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

-Mục tiêu: Đề thi thử THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần thứ nhất gồm 50 câu trắc nghiệm Kiến thức

chủ yếu tập trung ở lớp 12, 11, hầu như không có kiến thức lớp 10, bám sát đề minh họa của BGD&ĐT Đề thi với cấu trúc gây tâm lí cho HS từ những câu hỏi đầu tiên Trong đề thi xuất hiện những câu hỏi khó như câu 10, 46… Để làm tốt đề thi này, HS cần có kiến thức khá chắc và học đều tất

cả các chương Đồng thời phải có tư duy nhạy bén và tâm lí tốt.

Câu 1 Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho

319

V

1 2

1519

V

1 2

2613

Câu 4 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có diện tích tam giác ABC bằng 2 3 Gọi M, N, P lần lượt

thuộc các cạnh AA BB CC', ', ', diện tích tam giác MNP bằng 4 Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và

2

Câu 10 Cho hàm số yf x x4ax3bx2cx4 (C) Biết đồ thị hàm số  C cắt trục hoành tại ít

nhất 1 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2

Câu 12 Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình

vẽ Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 2 B Hàm số đạt cực đại tại x 4

C Hàm số có 3 cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu là 0.

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;0;0 , B0; 2;0 , C0;0;3 Thể tích tứ

Câu 16 Cho mặt phẳng  P đi qua các điểm A2;0;0 , B0;3;0 , C0;0; 3  Mặt phẳng  P vuông

góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2y2z2 2x4y 6z 9 0 Tọa

độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A I1; 2;3  và R 5 B I1; 2;3  và R  5

C I  1; 2; 3  và R 5 D I  1; 2; 3  và R  5

Câu 20 Tích phân

2 2

x dx

1 3ln

1 7ln

2 3.

Câu 21 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A 2e dx x 2e xC B

4 3

Câu 22 Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng Hỏi

sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn

100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

Câu 26 Cho hàm số f x  có f  2 f 2 0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y f 3 x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 30 Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích

xung quanh S xq của hình nón là:

Câu 34 Đặt alog 5,2 blog 53 Hãy biểu diễn log 56 theo a và b.

A 6

1log 5

Câu 35 Cho hàm số yf x y g x ,    liên tục trên a b;  và số thực k tùy ý Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào sai?

trong không gian

Quan h song song ệ

NH N XÉT Đ Ậ Ề

Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan.

Kiến thức tập trung trong chương trình lớp 12, còn lại là câu hỏi lớp 11 chiếm 10%.

Không có câu hỏi lớp 10.

15 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh 1 câu VDC: C1

Chủ yếu các câu hỏi ở mức nhận biết và thông hiểu.

Đề thi phân loại học sinh ở mức trung bình.

Trong ACD gọi QADPE.

Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng MNP

V V

Câu 2 Chọn đáp án D

Phương pháp

Sử dụng các công thức log n log 0 1, 0

m

a a

Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm

Chú ý: Lưu ý ĐKXĐ của phương trình.

Câu 3 Chọn đáp án C

Phương pháp

+) Chia cả 2 vế của bất phương trình cho 2x 0

 +) Đặt t3 7xt0

 '

Gọi  là góc giữa 2 mặt phẳng ABC và MNP .

Dễ thấy ABC là hình chiếu của MNP lên mặt phẳng ABC, do đó

Đổi cận:

2

42

Chú ý: HS nên phân tích đa thức f x'  thành nhân tử triệt để trước khi xác định nghiệm, tránh sai lầmkhi kết luận x 1 cũng là cực trị của hàm số.

+) Dựng đoạn vuông góc chung của BD và SC.

+) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính độ dài vuông góc

+) Đặt tcosx , xác định khoảng giá trị của t, khi đó phương trình trở thành f t  m

+) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số yf t  và y m song song với trụchoành

Cách giải

Xét đáp án A: 3x 2y2z 6 0 cóa  3; 2;2  là 1 VTPT và a n      P 9 4 4 17 0

.Xét đáp án B: 2x2y z 1 0 có b  2; 2; 1  là 1 VTPT và b n  P  6 4 2 0   bn P

 

.Vậy  P vuông góc với mặt phẳng 2x2y z 1 0

Câu 17 Chọn đáp án A

Phương pháp

I là trọng tâm của tứ diện ABCD

444

7 7

3 3

+) Dùng công thức đạo hàm hàm hợp tính g x'  với y g x   f 3 x 2

+) Hàm số y g x   nghịch biến trên a b;   g x'   0 x a b;  và bằng 0 tại hữu hạn điểm

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ

dài đường sinh của hình nón

Cách giải

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ

dài đường sinh của hình nón

Chú ý: Hình nón có đường sinh và đường cao khác nhau.

+) Kẹp khoảng giá trị của a4 Xét từng trường hợp của a4.

+) Trong từng trường hợp của a4, sử dụng quy tắc nhân tìm số thỏa mãn a1a2 a3 a4 a5 a6 a7,

số thỏa mãn a1a2 a3a4 a5 a6 a7 không có mặt chữ số 2 rồi trừ đi tìm số thỏa mãn

+) Tính số phần tử của không gian mẫu

+) Tính xác suất của biến cố

C C  số 80 số này có thể có hoặc không có mặt chữ số 2.

+) Chọn 3 số trong 7 số trên (không chọn số 0; 2) cho cặp a a a1 2 3 có 3

C C  số 350 số này có thể có hoặc không có mặt chữ số 2

+) Chọn 3 số trong 8 số trên (không chọn số 0; 2) cho cặp a a a1 2 3 có 3

Vậy TH4 có 1120 350 770 số thỏa mãn luôn có mặt chữ số 2

Gọi A là biến cố: “Số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau thỏa mãn a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 luôn cómặt chữ số 2”

1

x x

2 n n k k.2n k

n k

V lớn nhất khi và chỉ khi V2 lớn nhất Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương

và có đường tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương

Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương và có đường

tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương

+) Để hàm số đồng biến trên 1;4 thì y' 0  x 1; 4 và bằng 0 tại hữu hạn điểm

+) Cô lập m, đưa bất phương trình về dạng    

1;4  

mf x  x  m f x +) Lập BBT của hàm số yf x  và kết luận

+) Nếu a  1 Hàm số đồng biến trên .

+) Nếu 0a 1 Hàm số nghịch biến trên 

Cách giải

Xét đáp án A ta có:

Hàm số 2

x y

 

 

  nghịch biến trên 