Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng.. Gọi M là trung điểm cạnh CD?[r]
Trang 1PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ
SỐ 12
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Số cách chọn ra 3 học sinh trong 10 học sinh không theo thứ tự là:
Câu 2: Tìm công bội qcủa cấp số nhân un biết u 1 1 và u 4 64
Câu 3: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a là:
A.
3
3
a
2
2
V a D V a3 Câu 4:Cho hàm số y f x có bảng biên thiên như hình vẽ dưới đây
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 5: Tính thể tích V của khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy
và SA a
3 1
3 a
Câu 6:Tâp nghiệm của phương trình 2x 4x6
A. ; 6 B ; 12 C 12; D 6;
Câu 7: Cho
1
0
2
f x dx
2
1
3
f x dx
2
0 2
I f x dx
2
Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiến trên đoạn 5;7 như hình sau
x 5 1 7 '
2
9
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Min f x 5;7 6
B Min f x 5;7 2
C Min f x5;7 1
D Min f x5;7 9
Câu 9: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y x 3 3 x2 1 B y x3 3 x 1
C y x 4 2 x2 1 D y x 3 3 x 1
Câu 10: Đặt log 3 a2 Tính log 10827 theo a
Trang 2A 2
3
a
a
3 2
a a
2 3
a a
2 2
a a
Câu 11 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) cos x4x
A sinx2x2C B sinx2x2C C sinx4x2C D sinx4x2C
Câu 12 Số phức z(2 3 ) ( 5 i i) có phần ảo bằng
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3 và B3; 2; 1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB
là điểm
A I4;0; 4 B I1;0; 2 C I1; 2;1 D I2;0; 2
Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I 2; 2;0 Viết phương trình mặt cầu tâm I
bán kính R 4
A x 2 2 y 2 2 z2 4 B x 2 2 y 2 2 z2 16
C x 2 2 y 2 2 z2 16 D x 2 2 y 2 2 z2 4
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P x : 2 y 2 z 7 0 Tìm một vec tơ pháp tuyến n của mặt phẳng P
A n 1; 2; 2 B n 1; 2; 2 C n 2; 4; 4 D n 2; 4; 4
Câu 16 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0
A Q1; 2; 2 B N1; 1; 1 C P2; 1; 1 D M1;1; 1
Câu 17 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ABC và SA a Thể tích của khối chóp S ABC là:
A
3
3 6
S ABC
a
V B
3
3 4
S ABC
a
V C
3
3 12
S ABC
a
V D
3
3 3
S ABC
a
Câu 18 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu f x( ) như sau
Hàm số yf x( ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 19 Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x 3 3 x2 1 trên 1;2 Khi đó tổng
M + N bằng
A 2 B 4 C 0 D 2
Câu 20 Cho a là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A log 93 a 2 log3a B log 93 a 2 log3a
C log 93 a 2 log3a D log 93 a9 log3a
Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình 32x 4.3x 3 0
là
A ;1 3; B 1;3 C ;0 1; D 0;1
Trang 3Câu 23 Cho hàm số f x có bảng biến thiên
như sau
Câu 24 Họ tất cả các nguyên hàm F x( ) của
hàm số f x 4sin 1 2 x là
A F x 4 cos 1 2 xC B F x 4 cos 1 2 xC
C F x 2 cos 1 2 xC D F x 2 cos 1 2 xC
Câu 25 Một người gửi tiết kiệm số tiền là 500 triệu đồng với lãi suất 0 5, %/ tháng Biết rằng sau mỗi kỳ gửi thì tiền lãi sẽ được nhập vào tiền gốc cho kỳ gửi tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó nhận được số tiền (cả vốn lẫn lãi) trên 600 triệu ?
Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác ABC đều cạnh 2a và
diện tích của một mặt bên bằng 2
10a (minh họa như hình bên) Thể tích của khối lăng trụ
đã cho bằng
A là 5 3a3 B 10 3a3
C 10 3 3
3
5 3 3
a .
Câu 27 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x( ) là
Câu 28 Cho hàm số y ax 3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
A a 0, b 0, c 0, d 0. B a 0, b 0, c 0, d 0.
C. a 0, b 0, c 0, d 0. D a 0, b 0, c 0, d 0.
Câu 29 Gọi S là diện tích hình phẳng H được giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành và hai đường
Trang 4thẳng x1,x2 (như hình vẽ) Đặt
,
a f x dx b f x dx Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 30 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 4z 7 0 Giá trị của z12z22 bằng
Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn 3z i 2 3 i z 7 16i Môđun của z bằng
Câu 32 Cho a ( 2;5;3),b ( 4;1; 2). Kết quả của biểu thức a b ,
là
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2y12z12 25 và mặt phẳng
P : x 2 y 2 z 5 0 Diện tích hình tròn thiết diện của
P và S là
16. D 16
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(1; 2; 1)
M và mặt phẳng ( ) :P x3y 2z 9 0 Gọi điểm
( ; ; )
H a b c là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P) Tính a b c
A a b c 5 B a b c 0 C a b c 6 D. a b c 2
Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho điểm I(1; 1;1) và mặt phẳng : 2 x y 2 z 10 0 Mặt cầu S tâm I tiếp xúc có phương trình là:
A S : x12y12z12 9 B S : x12y12z12 1
C S : x12y12z12 3 D S : x12y12z12 1
Câu 36 Cho tập hợp A 0; 1; 2; 3; 4; 5 Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng
A 23
2
4
1
5.
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB 2 , a AD a SA , 3 a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm cạnh CD Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM bằng:
A.3 3
4
a B 2 3
3
3
2
a.
Câu 38 Một vật chuyển động đều với vận tốc v0 15 /m s thì tăng tốc với gia tốc a t t2 4t m s / 2 Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc đầu tang tốc
Trang 5Câu 40 Cho tam giác ABC vuông cân tại Acó AB 2 2 cm Quay tam giác quanh cạnh BC, tạo được khối tròn xoay có thể tích bằng:
A.16
3
3
