Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, thiết diện thu được là là hình vuông.. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng.[r]
Trang 1PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ
SỐ 13
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 Nếu chọn ra 1 nam và 1 nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 4 nam và 6 nữ thì có bao nhiêu cách?
Câu 2 Cho cấp số nhân u với n u và công bội 1 2 q 3 Tính u2 của cấp số nhân đã cho bằng
3
D 6 Câu 3 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính r là
3rl Câu 4 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
f x
0
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A 3;. B ;1 C 2;3. D ; 2 .
Câu 5 Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng 4, chiều rộng bằng 3, chiều cao bằng 2 Thể tích khối hộp đã cho bằng
Câu 6 Nghiệm phương trình log5x 1 2 là
A x 11 B x 6 C x 26 D x 2.
Câu 7 Biết
2
0
2
f x dx
4
2
5,
f x dx
4
0
f x dx
Câu 8 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 9 Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong hình vẽ bên?
2
1 2
yx x C 3
3 1
3 1
y x x .
Trang 2Câu 10 Cho a là số thực dương tùy ý, tính log 5a5 bằng
A 5 log a 5 B 5 a C 1 a D 1 log a 5 .
Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sinx4x là
A cosx 4 B cosx4x2C C cosx2x2C D cosx2x2C Câu 12 Mô đun của số phức 3 1i bằng
Câu 13 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M1; 2; 1 trên mặt phẳng Oxz có tọa độ là
A 1; 2;0. B 1;0; 1 C 0; 2; 1 D 0; 2;0 .
Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S x: 2y 32z32 25 Tọa độ tâm của mặt cầu đã cho là
A 0; 3;3 B 0; 3; 3 C 0;3; 3 D 0;3;3.
Câu 15 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P x: 2y 5z 1 0 đi qua điểm nào dưới đây?
A 1;2;1 B 1;2; 5 C 2;1;1 D 4;1;1.
Câu 16 Trong không gian Oxyz, đường thẳng
2
3 3
đi qua điểm nào dưới đây?
A 1; 4; 3 B 1; 2; 3 C 4;2;0 D 3; 2;0.
Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA BD 3a, (Minh họa
hình vẽ) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A 45 B 30.
C 60 D 90.
Câu 18 Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:
f x 0 0 0 0
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 6x22 trên đoạn 2;1 bằng
Câu 20 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2
3log alog a b Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 2
Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình 2
6 x 6x x
A 1;6 B 1;5 C 2;3 D ;1 6;.
Câu 22 Cắt khối cầu tâm I bởi mặt phẳng qua I , thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng 9 Thể tích khối cầu đã cho bằng
Câu 23 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Trang 3x 0 3
f x
1
Số nghiệm thực của phương trình 2f x là 3 0
Câu 24 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 3
1
x
f x
x
trên khoảng 1; là
A 2x3lnx1C B
1 2
1
x
C
1 2
1
x
D 2xlnx1C
Câu 25 Biết rằng vi khuẩn E coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài
ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức
0.2n
SS , S0 là số lượng ban đầu, n là số lần nhân đôi Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 671088640 con?
A 48 giờ B 24 giờ C 12 giờ D 8 giờ
Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình chữ nhật ' ' ' '
cạnh BC a ,BD2BC và AA' 2 3 a (Hình minh họa) Diện tích
toàn phần của lăng trụ đã cho bằng
C 14a21 3 D 16a2 3.
Câu 27 Gọi yy0 và x x 0 là các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
2
y
x
, khi đó tổng x0y0 bằng
2
Câu 28 Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d , , , , có đồ thị như
hình vẽ bên Khi đó giá trị của biểu thức P a b c d bằng
A P 1 B P 1
C P 2 D P 0
Câu 29 Diện tích S hình phẳng phần gạch sọc tính bằng
1
2
3
2 3
1 2
3
2 3
1
2
3
2 3
1 2
3
2 3
Trang 4Câu 30 Cho hai số phức z1 3 2i và z2 1 i Phần ảo của số phức z1z2 bằng
Câu 31 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z2 i2 có toạ độ là
A P3; 4. B Q3; 4 C N4; 3 . D M 4;3.
Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho a 3;1; 2 và b 2;0; 3 Tích vô hướng a 2 a b bằng
Câu 33 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I0; 2;0 và đi qua M2;0;0 là:
A x 22y2z2 8 B x 22y2z2 2 2.
C x2y 22z2 2 2 D x2y 22z2 8
Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M1;1; 1 và song song với mặt phẳng
Q : 2x3y z 9 0 có phương trình là
A 2x3y z 3 0 B x y 2z0 C 2x y z 0 D.2x3y z 4 0
Câu 35 Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểmM1;3; 1 và N3;5;1?
A 4 1;1;1
u B u 3 2;4;0 C u 1 1;1; 1
D u 2 4;8;0
Câu 36 Trong một đợt phong trào "Thanh niên tình nguyện" có 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối
11, và 3 học sinh khối 10, được chia làm nhiệm vụ ở 4 Thôn khác nhau M, N, P, Q (Mỗi Thôn
3 học sinh) Tính xác suất để Thôn nào cũng có học sinh khối 12 và học sinh khối 11
A 36
18
72
144
385.
Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cạnh AB2a ,
mặt phẳng đáy (Hình minh họa) Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC và SB bằng
A 3
4
a
20
C 3 10
10
a
2
a
.
Câu 38 Cho hàm số f x , biết f 1 1, ' 2 , 0
x
Khi đó
5
1
f x dx
A 184
1096
440
128
9 .
Câu 39 Cho hàm số 4
mx
f x
x m (m là số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-6; 6) để
hàm số đã cho nghịch biến trên 0; ?
Câu 40 Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 5 Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, thiết diện thu được là là hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng
A 4 10 B 8 10 C 10 5 D 20 2.