Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30.. Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:.. A. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:.[r]
Trang 1SỐ 10
ĐỀ THI THAM KHẢO
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2020
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
-Câu 1 Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh ? A 2 34 B A 342 C 34 2 D C 342 Câu 2 Cho cấp số cộng u n có số hạng đầu u và công sai 1 3 d Giá trị của 2 u bằng:7 A 15 B 17 C 19 D 13. Câu 3 Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích xung quanh S xq của hình nón là: A 2 1 3 xq S r h B S xq rh C S xq 2rl D S xq rl Câu 4 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 ' y + 0 0 + 0 y 0 0 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A ; 1 B 1;1 C 1; . D 0;1. Câu 5 Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h2a có thể tích là: A V 2a2 B V 2a3 C V 2a h2 D V a3 Câu 6 Số nghiệm thực của phương trình 2 3 log x 3x9 2 bằng: A 3 B 0 C 1 D 2 Câu 7 Cho 2 0 3 f x dx và 5 0 7 f x dx Giá trị của 5 2 f x dx bằng A -4 B 4 C 10 D 21 Câu 8 Cho hàm số yf x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 0 1
y 0 + 0 0 +
y 0
3 3
A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 bằng 1 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 0
Trang 2C Hàm số đạt cực đại tại x 0 D Hàm số có đúng hai điểm cực trị
Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y x33x 1
B
3
1
1 3
y x x
C y x 4 2x2 3
D
3
1
1 3
y x x
Câu 10 Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln a b 2 4
bằng:
A 2ln a 4ln b B 4 ln a lnb
C 2lna4lnb D 4lna2lnb
Câu 11 Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 là3
A
3
3
3
x
x C
B x33x C C
3
3 2
x
x C
D x2 3 C
Câu 12 Số phức 3 7i có phần ảo bằng
Câu 13 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M2; 3;4
đến mặt phẳng Oyz
bằng
Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2y2z2 2x4y 6z Tọa9 0
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
A I1; 2;3
và R 5
C I 1; 2; 3
và R 5 D I 1; 2; 3
và R 5
Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P x y: 2z Một vecto pháp tuyến của mặt4 0 phẳng (P) là
A n 1;1; 2
B n 1;0; 2
C n 1; 2; 4 D n 1; 1; 2
Câu 16 Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
1
: 4 ?
3 2
A u1; 4;3
B u1; 4; 2
C u1;0; 2
D u1;0; 2
Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a BC a , 3. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30 Thể tích khối chóp0
S ABCD bằng
Trang 3A
3
3
3
a
B
3
2 3
a
C 3a 3 D
3
2 6 3
a
Câu 18 Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu của y=f x¢( )
Hỏi hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A 1 B 2 C 3 D 4.
Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
2 3
x y x
trên đoạn 2;5 bằng
A
7
8 B
8
2
7
Câu 20 Đặt alog 5,2 blog 53 Hãy biểu diễn log 5 theo a và b.6
A 6
1 log 5
a b
B log 56
ab
a b
C log 5 a6 2b2 D log 5 a b6
Câu 21 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2
5
log x 4 1 0
A
13
;
2
13
; 2
13 4;
2
Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a 2 Độ dài đường sinh l của
hình nón bằng:
Câu 23 Cho hàm số f x ax3bx2cx d a b c d R , , ,
Đồ thị hàm số yf x
như hình vẽ Số nghiệm thực của phương trình 3f x 4 0 là
Câu 24 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A 2e dx x 2e xC. B
4 3
4
x dx
C
1
ln
Câu 25 Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất mỗi năm là r thì
sau N kì gửi, số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức M e. Nr. Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, với lãi suất 8% một năm, sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A 100.e0,16triệu đồng B 100.e0,08triệu đồng
Trang 4C 100.e0,161
triệu đồng D 100.e0,081
triệu đồng
Câu 26 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. có AB2B C 2a và AC 3 a Thể tích khối hộp đã cho bằng
3
4
3a C 2 6 a 3 D 4 a 3
Câu 27 Cho hàm số yf x
có bảng biến thiên như sau:
'
1
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
Câu 28 Hàm số
bx c y
x a
-=
- (a¹ 0; a b cÎ ¡, , ) có đồ thị như hình
vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?
A a>0, b>0, c ab- < B 0 a>0, b>0, c ab- >0
C a>0, b>0, c ab- = D 0 a>0, b<0, c ab- <0
Câu 29 Cho hàm số f x x2 và hàm số 3 g x x2 2x1
có đồ thị như hình vẽ
Tích phân
2
1
bằng với tích phân nào sau đây?
A
2
1
B
2
1
2
1
D
2
1
Câu 30 Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z là
A z 6 7i B z 6 7i C z 6 7i D z 6 7i
Câu 31 Cho số phức z a bi a b R,
Số phức z có phần thực là2
A 2ab B a2b2 C a2 b2 D 2ab
Câu 32 Trong không gian Oxyz cho a1; 2;3 , b4;5;6
Tọa độ a b là
A 3;3;3 B 2;5;9 C 5;7;9 D 4;10;18
Câu 33 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu?
A.x2 y2z24x4y 0 B 2x2y2z2 2x 2y 2 0
Trang 5C x2y2z2 2x 2y 2z 2 0 D x2y2z2 2x 4y 9 0
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1; 2- )
và B(5;9;3 ) Phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn AB là
A 2x+6y- 5z+40 0.= B x+ 8y- 5z- 41 0 =
C x- 8y- 5z- 35 0.= D x+8y+5z- 47 0.=
Câu 35 Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M2;0; 1
và có vecto chỉ phương u 2; 3;1
là
A
2 2
3
1
B
2 2 3 1
y
C
2 2 3 1
D
2 2 3 1
Câu 36 Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi, chọn ngẫu
nhiên 2 học sinh trong số đó Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối
A
2
4
3
5
11
Câu 37 Cho hình chóp S ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S , SB=2a và khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
bằng 3 a Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC
A V =2 a3 B V =4 a3 C V =6 a3 D V = 12 a3
Câu 38 Cho hàm số f x
liên tục trên đoạn 0;10
và
10
0
f x x
và
6
2
d 3
f x x
Tính
Pf x xf x x
Câu 39: Tìm các giá trị của m để hàm số
2
x m y
đồng biến trên khoảng ;1
A m ;1 2; B m ;1
C m 1; 2
D m 2;
Câu 40 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A
3 3.
2
a
B
3 3. 3
a
C
3 3. 6
a
D
3 3. 12
a
