Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông?. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằngA[r]
Trang 1PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ
001
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho k n, ,k n
bất kỳ Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
A.
!
!
k
n
n
A
k
!
k n
n A
k n k
D A n k n C!. n k Câu 2: Cho cấp số cộng u n
với u và 1 2 u Tìm công sai d của cấp số cộng đó.2 8
Câu 3: Tính thể tích V của khối cầu bán kính a
A
3
4
3
a
3 3
a
Câu 4:Cho hàm số y x 3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;
B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2
D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0
Câu 5: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là.
A.
4
1
Câu 6: Nghiệm của phương trình 22x18
A.
3
2
x
5 2
x
Câu 7: Biết tích phân
2 1
2
f x dx
và
2 1
6
g x dx
Tính
2 1
I f x g x dx
Câu 8: Cho hàm số yf x có bảng biến thiến như bên:
Hàm số yf x
có mấy đường tiệm cận?
Câu 9: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y x 4 2x2 3 B y x 3 2x2 3.
B yx42x2 3 D.
1
x y x
Trang 2Câu 10: Với a b, là hai số dương tùy ý Biểu thức log a b2
bằng
A.2 logalogb B loga2 logb. C 2 log alogb
D.loga 2 logb
Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x là5
A x25x C B 2x25x C C 2x2C D x2C
Câu 12 Số phức liên hợp của số phức 3 4i là
Câu 13 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1
trên trục Oz có tọa độ là :
A 2;1;0
B 0;0; 1 C 2;0;0
D 0;1;0
Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S x: 2y2z22x 2z 7 0. Bán kính R của mặt cầu đã cho bằng
A
7
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z Véctơ nào dưới đây là một véctơ 1 0 pháp tuyến của mặt phẳng P ?
A n 3 2;1; 1
B n 2 2; 1;1
C n 4 2;1;1
D n 1 1; 1;1
Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d
Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của ?d
A u 2 2;1;1
B u 4 1;2; 3
C u 3 1; 2;1 D.
1 2;1; 3
u
Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC
, SA2 ,a tam
giác ABC vuông tại B, AB a 3và BC a ( minh họa hình vẽ bên) Góc giữa SC và
mặt phẳng ABC bằng
Câu 18 Cho hàm số f x
, bảng xét dấu của f x
như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x trên đoạn 2 3;3bằng
Câu 20 Cho a và b là hai số thực dương thỏa a b 4 16. Giá trị của 4log2alog2b bằng
Trang 3A 2. B 4. C 16. D 8.
Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x1logx5
là
A
1
;6
2
B ;6
C 5;6
1
;6 2
Câu 22 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có diện tích bằng 36 Diện tích xung quanh
của hình trụ đó là:
Câu 23 Cho hàm số f x
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2f x 3 0 là
Câu 24 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 3
2
x
f x
x
trên khoảng ; 2
là
A xlnx 2C
B x ln 2 xC
C 2
1
x
1 2
x
Câu 25: Bạn tôi dự định có số tiền là 100 triệu sau 3 năm để dùng số tiền đó đầu tư vào một quán cafe.
Với lãi suất ngân hàng hiện nay là 10%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi ngay từ bây giờ anh
ta phải gửi vào ngân hàng số tiền ít nhất là bao nhiêu để thực hiện được dự định trên?
Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. có đáy là tam giác ABC vuông
tại B, AB2a và BC3a, góc giữa đường chéo A’C và mặt đáy bằng 450
(minh họa như hình bên) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A 13a 3 B 6 13a 3
C 3 13a 3 D
3
4 13 3
a
Câu 27 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 2
4
x y
là
3a 2a
B
B'
Trang 4A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 28 Cho hàm số y ax b a b c d, , ,
cx d
có đồ thị như hình
bên Mệnh đề nào dưới đây sai?
A .a d bc 0 B .b d 0
C .b d 0 D Điểm
;0
b a
thuộc đồ thị hàm số
Câu 29 Cho hai hàm số y x33x 2 1( ) và y x 2 2( ) có đồ thị
như hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên (phần tô
đen) được tính theo công thức nào dưới đây?
b
a
S x x dx
0
0
b a
S x x dxx x dx
C 3 2
b
a
x x dx
0
b a
S x x dxx x dx
Câu 30 Cho hai số phức z1 và 2 i z2 1 2i Phần thực số phức z z là:1. 2
Câu 31 Mô đun của số phức w z z 2, với 2 1 5
1
i
i
bằng:
Câu 32. Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng
x y z
x y z
Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho (1;3;5), ( 5; 3; 1) A B Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A
2 2 2 4 4 10 0
x y z x z B x2y2z22x 2z19 0
C
2 2 2 4 4 19 0
x y z x z D. x2y2z24x 4z19 0
Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A (1,0,2) và song song với mặt phẳng ( )b : 2x+3y z- + =3 0
có phương trình là :
A x y z+ + = 0 B 2x+3y z- = C 0 x+2y z+ - 2= D 0 x y z- + - 4=0
Câu 35 Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )P : 2x y+ + 2 – 1 0z =
và ( )Q : 2x+ +y 2z+ = 5 0
là :
Trang 5Câu 36 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ
số 1;2;3;4;5;6;7 Xác suất để số được chọn là số chẵn bằng
A
4
3
1
6 7
Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' cóAC a , BC2a, ACB 1200 và đường thẳng A C' tạo với mặt phẳng ABB A' '
góc 30 Gọi M là trung điểm của BB’ Khoảng cách giữa hai đường thẳng0
AM và CC’ bằng
A
7
7
a
21 7
a
7 21
a
3 7 7
a
Câu 38 Cho hàm số f x
lien tục trên và thỏa mãn f3 x f x x, Khi đó x
2 0
f x dx
bằng
A
4
5
4
5
5 4
Câu 39 Cho hàm số 1 3 2
1 3
f x x mx x m
(m là tham số thực) Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị
hàm số có 2 điểm cực trị là A x y A; A,B x y B, B
thỏa mãn x2Ax B2 2
Câu 40 Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4 Một mặt phẳng song song với trục OO' và
cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng
