Phép vị tự tâm , tỉ số biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?. A..[r]
Trang 1Câu 29 [HH11.C1.7.D02.b] Trong mặt phẳng , cho đường tròn Viết
phương trình đường tròn là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số
Lời giải Chọn B
có tâm , bán kính Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số
đường tròn là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số nên có tâm và bán kính do đó phương trình đường tròn là:
Câu 11 [HH11.C1.7.D02.b] (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ , cho
đường tròn : Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số
Khi đó diện tích của hình tròn là
Lời giải Chọn C
Câu 28 [HH11.C1.7.D02.b] (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718)Trong mặt phẳng cho đường
thẳng Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép vị tự
tâm tỉ số
Lời giải Chọn A
Gọi là một điểm thuộc đường thẳng
là ảnh của qua phép vị tự tâm theo tỉ số
Trang 2ảnh của qua phép vị tự tâm là
Câu 29 [HH11.C1.7.D02.b] (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Cho hai điểm và
Phép vị tự tâm bất kì, tỉ số biểu diễn hai điểm và lần lượt thành hai điểm
và Độ dài là
Lời giải Chọn B
Ta có:
Câu 29 [HH11.C1.7.D02.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Trong mặt phẳng tọa độ , phép vị tự tâm tỉ
số biến đường thẳng thành đường thẳng nào sau đây?
Lời giải Chọn B
Qua phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng thành đường
Câu 18 [HH11.C1.7.D02.b] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng và Tìm ảnh
của qua là đường thẳng có phương trình.
Lời giải Chọn C.
Trang 3Qua đường thẳng biến thành đường thẳng song song hoặc trùng với
Khi đó phương trình có dạng
Câu 12: [HH11.C1.7.D02.b] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Trong mặt phẳng với hệ
trục tọa độ , cho điểm , Biết các điểm , theo thứ tự là ảnh của , qua phép vị tự tâm , tỉ số Độ dài đoạn thẳng là
Lời giải Chọn D
Câu 2 [HH11.C1.7.D02.b] (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa
độ cho đường thẳng Phép vị tự tâm , tỉ số biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
Lời giải Chọn C
Gọi là điểm tùy ý thuộc và là ảnh của qua phép
vị tự tâm , tỉ số
Thay vào phương trình đường thẳng , ta được:
Câu 22 [HH11.C1.7.D02.b] (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ , cho
đường tròn , phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn thành đường tròn Viết phương trình đường tròn
Trang 4C D
Lời giải Chọn D
Đường tròn có tâm và bán kính
Gọi , lần lượt là tâm đường tròn và bán kính đường tròn
Do là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số khi đó
Vậy đường tròn có tâm và bán kính có phương trình là
Câu 10: [HH11.C1.7.D02.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Trong
mặt phẳng tọa độ cho phép vị tự tâm , tỷ số biến điểm thành điểm có tọa độ là
Lời giải Chọn D
Gọi ảnh của qua phép vị tự tâm , tỷ số là
Câu 44: [HH11.C1.7.D02.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Trong
mặt phẳng tọa độ phép vị tự tâm tỷ số biến thành , phép vị tự tâm
tỷ số biến thành điểm Tính độ dài đoạn thẳng
Lời giải Chọn A
Trang 5Gọi tọa độ điểm , từ (*) ta có biểu thức:
Vậy
Câu 34: [HH11.C1.7.D02.b] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa
độ cho đường tròn có phương trình Tìm phương trình là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số
Lời giải Chọn A
Đường tròn có tâm và bán kính
Vì là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số nên có bán kính
Gọi là tâm của , ta có ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số
Ta có
Câu 27: [HH11.C1.7.D02.b] (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Trong mặt phẳng tọa
độ , cho đường tròn có phương trình và điểm Phép vị tự tâm
tỉ số biến đường tròn thành đường tròn Viết phương trình đường tròn .
Lời giải Chọn A
Do đó có tâm và bán kính
Trang 6Gọi và là tâm và bán kính đường tròn Vì phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn
Câu 11: [HH11.C1.7.D02.b] (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 1 2018-2019)Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số
Khi đó diện tích của hình tròn là
A
Lời giải Chọn C
Ta có có bán kính
là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số nên có bán kính
Do đó hình tròn có diện tích
Câu 7 [HH11.C1.7.D02.b] Phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn
thành đường tròn có phương trình:
Lời giải Chọn D
Đường tròn đã cho có tâm , bán kính
Giả sử phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn thành đường tròn có tâm , bán kính
Vậy phương trình đường tròn là
Câu 37 [HH11.C1.7.D02.b] Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm Chọn khẳng
định đúng
Lời giải Chọn A
Trang 7Ta có
Câu 7 [HH11.C1.7.D02.b] Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và Phép vị tự tâm
, tỉ số biến điểm thành Tìm tọa độ tâm vị tự
Lời giải Chọn A
Câu 47: [HH11.C1.7.D02.b] Cho đường thẳng ng th ng ẳng nh c a đẢnh của đường thẳng ủa đường thẳng ường thẳng ng th ng ẳng qua
phép v t ị tự ự là đường thẳng ng th ng có phẳng ương trình: ng trình:
L i gi i ời giải ải
Ch n D ọn D
Suy ra
thay vào phương trình: ng trình đường thẳng ng th ng d suy ra ẳng
V y ậy là nh c a ảnh của ủa đường thẳng qua là đường thẳng ng th ng có phẳng ương trình: ng trình:
Câu 7 [HH11.C1.7.D02.b] Trong mặt phẳng với tọa độ , cho đường tròn
Ảnh của qua phép vị tự là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
Lời giải Chọn B.
Đường tròn có tâm và bán kính
Trang 8Ảnh của qua phép vị tự là đường tròn có bán kính
Câu 10 [HH11.C1.7.D02.b] Cho hình bình hành Điểm là trọng tâm tam giác Phép
vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm Giá trị của là
Lời giải Chọn D
Vì B và D nằm về 2 phía điểm G nên tỉ số vị tự .
