Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 2017 – 2018
A Lý thuyết
1 Phép tịnh tiến
a) Định nghĩa T M v M' MM'v
b) Biếu thức tọa độ của phép tịnh tiến
'
v
x x a
T M M
y y b
trong đó va b M x y; , ;
và M x y' '; '
2 Phép quay
'
O
OM OM
OM OM
B Bài tập
I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DA biến điểm
A B thành điểm C B C thành điểm A C C thành điểm B D A thành điểm D.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB AD biến điểm A thành điểm
A A’ đối xứng với A qua C B A’ đối xứng với D qua C.
C O là giao điểm của AC và BD D C.
Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB Gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm A Phép tịnh
tiến TAB biến thành
A Đường kính của (C) song song với B Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
C Tiếp tuyến của (C) song song với AB. D Cả 3 đường trên đều không phải
Câu 4: Cho v 1;5 và điểm M' 4;2 Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến T v Tìm M.
A.M5; 3 B M 3;5 . C M3;7. D M 4;10.
Câu 5: Cho v3;3 và đường tròn C x: 2 y2 2x4y 4 0 Ảnh của C qua T v làC'
A x 42y12 4 B x 42y12 9
C x42y12 9 D x2y28x2y 4 0
Câu 6: Cho v 4; 2 và đường thẳng ' : 2x y 5 0 Hỏi ' là ảnh của đường thẳng nào qua T v
A : 2x y 13 0 B :x 2y 9 0 C : 2x y 15 0 D : 2x y 15 0
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?
A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 8: Khẳng định nào sau đây sai?
A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
B Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
C Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay QO, thì OM OM';
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Trang 2Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 6;1qua phép quay QO,90o là điểm
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay QO,90o , M' 3; 2 là ảnh của điểm
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M3;4qua phép quay QO,45o là điểm
A ' 7 2 7 2;
M
B ' 2 7 2;
M
M
D ' 7 2; 2
M
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay QO, 135o
, M' 3; 2 là ảnh của điểm
A 5 2; 5 2
M
M
M
M
II/ Bài tập tự luận
1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 3; 4
và đường thẳng :x y 6 0 Viết phương trình đường thẳng '
là ảnh của qua phép tịnh tiến T v
2/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2x y 3 0 Viết phương trình đường thẳng 'là ảnh của
qua phép quay QO, 90 o.
3/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C x: 2y24x4y 8 0 Viết phương trình đường tròn
C'là ảnh của C qua phép quay QO,120o.
4/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 3; 2 và đường tròn C x: 2y2 4x 4y1 0 Viết phương trình đường tròn C' là ảnh của C qua phép tịnh tiến T v
5/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 5; 4
và điểm M3; 2 Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến T v
, ''
M là ảnh của M' qua phép quay QO, 90o
Tìm tọa độ M''
6/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 1;3 và điểm M4;7 Gọi M' là ảnh của M qua phép quay QO,90o ,
''
M là ảnh của M' qua phép tịnh tiến T v Tìm tọa độ M''
7/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v4;1 và đường thẳng :x2y 5 0 Gọi ' là ảnh của qua phép quay QO,90o, '' là ảnh của ' qua phép tịnh tiến
v
T Viết phương trình ''
8/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v2;5 và đường tròn C : x 22y12 25 Gọi C' là ảnh của
C qua phép tịnh tiến T v
, C'' là ảnh của C' qua phép quay QO,90o Viết phương trình C''.
9/ Cho đường tròn C I R , , trên C lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên C Họi H là
trực tâm ABC , B’ là điểm đối xứng với B qua tâm I.
A CMR AH B C'
B Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi.
10/ Cho đường tròn C I R , và điểm A nằm ngoài đường tròn C Điểm B thay đổi trên đường tròn C .
Dựng ABC đều Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi.
CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 2016 – 2017
Trang 31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
