Đề ôn tập giữa học kỳ 2 môn toán hình học lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Cho hình chóp S ABCD.. Cho hình chóp S ABC.[r]

Bài tập ôn – hình 11 Bài 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB đều cạnh a, mặt phẳng  SAB  vuông góc với mặt phẳng  ABCD 

Gọi I J ,  lần lượt là trung điểm của AB và AD. a) Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng  ABCD 

b) Chứng minh CJ vuông góc với mặt phẳng  SDI 

c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD 

d) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SAB 

Bài 2 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC 

và 3

SA a AB  2 , a AC a 

a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng  SAC 

b) Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Chứng minh AE vuông góc với mặt phẳng  SBC  c) Gọi   P

là mặt phẳng qua AE và vuông góc với mặt phẳng  SAB  SB

cắt ( P)tại D Chứng minh

SB vuông góc với mặt phẳng   P

d) Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh AF vuông góc với mặt phẳng  SAB 

e) Tính góc giữa hai mặt phẳng  SBC 

và  ABC  f) Tính góc giữa hai mặt phẳng  SAB 

và  SBC 

-hết -Bài tập ôn – hình 11 Bài 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác ABC đều cạnh a, mặt phẳng  SAB  vuông góc với mặt phẳng  ABCD 

Gọi I J ,  lần lượt là trung điểm của AB và AD. a) Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng  ABCD 

b) Chứng minh CJ vuông góc với mặt phẳng  SDI 

c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD 

d) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SAB 

Bài 2 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC 

và 3

SA a AB  2 , a AC a 

a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng  SAC 

b) Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Chứng minh AE vuông góc với mặt phẳng  SBC  c) Gọi   P

là mặt phẳng qua AE và vuông góc với mặt phẳng  SAB 

Chứng minh SB vuông góc với

mặt phẳng   P

d) Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh AF vuông góc với mặt phẳng  SAB 

e) Tính góc giữa hai mặt phẳng  SBC 

và  ABC  f) Tính góc giữa hai mặt phẳng  SAB 

và  SBC 

-hết -Bài 1.Tính các giới hạn sau

2

2

2

2

x

x

x

x

 

 

  

 

2 3 1

.lim

1

x x

x

x g

x

 

  



 



2 2 2 2 2

2 2 1

.lim

lim

4

lim

x

x x

h

i

x

k



 

 

  



Bài 2.Tính các giới hạn sau

3

2

2

2 3

2 1

3

0

.lim

.lim

1

.lim

x

x

x

a

b

x

c

x









3

1

1

x

d lim

 

3 2 0

x

e.lim

x



Tính các giới hạn sau

a) b) c)

d) e)

Bài 1.Tính các giới hạn sau

2

2

2

2

x

x

x

x

 

 

  

 

2 3 1

.lim

1

x x

x

x g

x

 

  



 



2 2 2 2 2

2 2 1

.lim

lim

4

lim

x

x x

h

i

x

k



 

 

  



Bài 2.Tính các giới hạn sau

3

2

2

2 3

2 1

3

0

.lim

.lim

1

.lim

x

x

x

a

b

x

c

x









3

1

1

x

d lim

 

3 2 0

x

e.lim

x



Tính các giới hạn sau

a) b) c)

x 0

1 2x 1

lim

2x



x 0

4x lim

9 x 3

x 7 3 lim

x 2



 



2 2

x 1

lim



2x 7 x 4 lim



  

x 0

1 2x 1

lim

2x



x 0

4x lim

9 x 3

x 7 3 lim

x 2



 



d) e)

2 2

x 1

lim



2x 7 x 4 lim



  