Đề khảo sát chất lượng môn toán lớp 12 năm 2017 trường thpt yên lạc lần 1 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.. A..[r]

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 – LẦN 1

NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; không thời gian giao đề

Câu 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng



Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2x 1y

Câu 4: Nghiệm của phương trình

1cos x

 Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị  H

tại giao điểm của  H

C

3d10



D

3d11



Câu 11: Đồ thị hàm số

2 2

y5x 2x 3

Câu 16: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song vớib?

Câu 17: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích làV, thể tích của khối chóp C’.ABC là:

A 2V B

1V

1V

1V6

lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau

B Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với

mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia

C Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau

D Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 24: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A ', B',C ' sao cho

Câu 25: Nghiệm của phương trình A3n 20n là:

Câu 26: Cho hàm số y sin 2x. Khẳng định nào sau đây là đúng

A y2  y ' 2  4 B 4y y '' 0  C 4y y '' 0  D y y ' tan 2x

SH ABC , H ABC

Khẳng định nào sau đây đúng?

A H trùng với trực tâm tam giác ABC B H trùng với trọng tâm tam giác ABC

C H trùng với trung điểm của AC D H trùng với trung điểm BC

Câu 30: Trong khai triển

6

2xx

Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại

A, AC AB 2a,  góc giữa AC’ và mặt phẳng ABC

bằng 30  Thể tích khối lăng trụABC.A’B’C’là

Câu 32: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 4 3x2 3. Với giá trị nào của m thì phương trình

x  3x m 0 có ba nghiệm phân biệt ?

C

3

a tan6



D

3

a cot6

Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng

2



C

aSH2



D

a 3SH

Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm

A ' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đườngthẳng AA ' và BC bằng

Câu 46: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h m 

của mực

nước trong kênh tính theo thời gian t h 

được cho bởi công thức

Câu 47: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B ,

AB BC a, AA ' a 2, M   là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Câu 48: Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng

liền giữa hai chữ số 1 và 4?

Câu 49: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

chứa được3200 cm , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2 Xác định diện tích đáy3của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất

A 170 cm 3 B 160 cm3 C 150 cm3 D 140 cm3

Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương tình đường tròn  C ' là ảnh của đường tròn

 C : x2y2  qua phép đối xứng tâm 1 I 1;0 

A x 2 2 y2  1 B x2y 2 2  x1 C x 2 2y2  1 D x2y 2 2  1

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

ĐỀ TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 11

(50%)

1 Hàm số lượng giác và

phương trình lượng giác

7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

8 Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian



 là nghiệm của phương trình:

x x

(1 )

x y

A :”Chọn được hai người đều là nữ”

M B

C

D A

Hàm số đồng biến trên R nên loại được đáp án C và D

Ta thấy hàm y x 3 có 1 y ' 3x 2   0 x R nên hàm số y x 3 đồng biến trên R.1

Câu 14: Đáp án C

D A

S

3 2

13

C và được cho bởi công thức :

k n

C

D A

Gọi I là trung điểm của BC.

Vì ABC cân tại A nên AIBC (1)

Vì DBC cân tại D nên DIBC (2)

S.A'B'C' S.ABC

V

V ' SA ' SB' SC' 1 1 1 1

V  V SA SB SC 2 3 424

Câu 25: Đáp án A

 

3 n

20nn!

-H A

B

C S

A

B

C

B'

TH2: m 1 Để đồ thị hàm số có đúng một cực trị  phương trình 2 1 m x m 0   2  hoặc vô

nghiệm hoặc có nghiệp kép x 0

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC SHABC

C S

H

sin x sin x 0sin x 0sin x 1

A'

B'

C'

B G H

Gọi I là trung điểm của BC

B'

C' A'

Vì BCAME M, BM MC  d C; AME    d B; AME   

Gọi h là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME)

Do tứ diện BAME có BA, BM, BE đôi một vuông góc nên :

h BA BM BE a a a a

Vậy d AM, B'C  a

7



Câu 48: Đáp án B

Gọi số cần tìm có dạng abcdef

 Số cần tìm có dạng 154def Khi đó d có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn

 có 210 cách chọn

 Số cần tìm có dạng a154ef Khi đó a có 6 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn

 có 180 cách chọn

Hai khả năng ab154f và abc154 cũng có số cách chọn như a154ef

Suy ra có tổng số cách chọn là: 210 180.3 2 750  

Câu 49: Đáp án D

Gọi kích thước của đáy là a;b a b   

.Khi đó chiều cao của hố là h 2a Ta có:

2 d

V S h 2a b  Diện tích nguyên vật liệu cần dùng là:

Xét hàm số:

2

2

3

V

f (a) 4a 5 ,a 0

2a V

f '(a) 8a 5

2a 5V

16

 

Bảng biến thiên:

a 0 10 

f '(a) - 0 +

f (a) 0

16 Vậy khi a 10 thì hố ga được xây sẽ tiết kiệm nguyên liệu nhất

2

V 2a b  b 16 Vậy  2

d

S 160 cm