Bài tập về nhận diện đồ thị môn toán lớp 12 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.[r]

Trang 1

DẠNG 1: NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ Câu 1 [2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x y

-1

1

-1 0 1

A. y x 4 3x21 B. y x 42x2 C. y x 4 2x2 D. y x4 2x2

Câu 2 [2D1-2]Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

x

y

1

0 1

A. y x 4 2x21 B. y x 4 2x21 C. y x 4 3x21 D. y x4 2x21

Câu 3 [2D1-2]Cho hàm số yf x có đồ thị    C như hình vẽ Chọn khẳng định sai về hàm số   f x :

x

y

-1

1

-1

0 1

A Đồ thị hàm số yf x  tiếp xúc với Ox

B. Hàm số f x  đồng biến trên 1; 0

Trang 2

C Hàm số f x  nghịch biến trên   ; 1.

D.Đồ thị hàm số  f x có tiệm cận ngang là đường thẳng y0

Câu 4 [2D1-2]Cho hàm số yf x có đồ thị    C như hình vẽ Chọn khẳng định sai về hàm số   f x :

x

y

2

-1

1

-1 0 1

A Hàm số f x  có ba cực trị.

B. Hàm số yf x  đạt giá trị lớn nhất là 2 khi x1.

C. Hàm số yf x  đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi x0.

D. lim    

Câu 5 [2D1-2]Bảng biến thiên sau đây là của một trong4 hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi đó là hàm số

nào?



y  3

1

  

Câu 6 [2D1-2]Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y Å

O Å

1

Å

1

Å

2

Trang 3

C. y x 3 3x23x1 D. yx3 3x21.

Câu 7 [2D1-2]Xác định các số thực a , b để hàm số

1







ax y

x b có đồ thị như hình vẽ bên Chọn đáp án

đúng?

x

y

-2

1

A. a 1, b 1 B. a 1, b  1

C. a 1, b  1 D. a 1, b  1

Câu 8 [2D1-2]Cho hàm số

1







ax y

cx d có tiệm cận đứng x1, tiệm cận ngang y 2 và đi qua điểm

2; 3 

A

Lúc đó hàm số

1







ax y

cx d là hàm số nào trong bốn hàm số sau?

A

3 2 1

x y

x



 B.

2 1 1







x y

2 1 1

x y x

 



  D.

2 1 1

x y x







Câu 9 [2D1-2]Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

x   1 3 



y  0  0 

y 0 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một cực đại bằng 0 và có một cực tiểu bằng 4

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 4

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 và giá trị cực đại bằng 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x3.

Câu 10 [2D1-2]Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên Nhận xét nào sau đây là sai ?

Trang 4

x y

Å

O

Å

3 Å

2 Å

1

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x  và 0 x  1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 và 1; .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 và 1; 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

1







mx y

x m Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

Hãy chọn đáp án sai?

x

y

-2

1/2 1

-1/2 -1

2

0 1

x y

-2

1 2

y

-2

1 2

-1 0 1

A. Hình (I) và (III) B.Hình (III) C.Hình (I) D.Hình (II)

có bảng biến thiên dưới đây:

y – – +

y

1

Hàm số yf x 

có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây:

1 1





y

x x B.yx x 1 

C.

1





x y

x D.  1

x y

x .

Câu 13 [2D1-3]Đồ thị hàm số

1 1







x y

x là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:

Trang 5

.

x

y

B.

x

y

-2

1

C

.

x

y

1

D.

x y

-2

2

2 1 1





x m y

x Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã

cho?

x

y

-2

1

y

-2

1

y

-2

1

A.Hình (I) và (II) B.Hình (I) C.Hình (I) và (III) D.Hình (III)

Câu 15 [2D1-2]Giả sử hàm số y ax 4bx2 có đồ thị là hình bên dưới Khẳng định nào sau đây là c

khẳng định đúng?

Trang 6

-2 -1 1 2

-2 -1

1 2

x y

Câu 16 [2D1-2]Giả sử hàm số y ax 4bx2 c có đồ thị như hình vẽ Khi đó:

Câu 17 [2D1-2]Cho hàm số bậc 3: yf x  ax3bx2cx d

x y

Å

1 Å

-2

Å

2 Å

O Å

-1

x y

Å

-1 Å

O

Å

2 Å

-2

Å

1

Trang 7

x y

Å

O

Å

1

x y

Å

-1

Å

O

Å

2 Å

1 Å

1

Hãy chọn đáp án đúng?

A. Đồ thị (IV) xảy ra khi a0 và f x 0

có nghiệm kép

B.Đồ thị (II) xảy ra khi a0 và f x 0

có hai nghiệm phân biệt

C.Đồ thị (I) xảy ra khi a0 và f x  0 có hai nghiệm phân biệt

D.Đồ thị (III) xảy ra khi a0 và f x 0

vô nghiệm

Câu 18 [2D1-3]Cho hàm số y x 3 6x29x có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới

đây?

x y

Å

3

Å

O Å

2

Å

4 Å

y Å

-1

Å

-3

Å

-2

Å

2 Å

3

Å

O

Å

2

Å

4 Å

1

A.

C.

Trang 8

x y

Å

3

Å

A.

1

3

y x  x  x

yx  x  x

C.

yx  x  x

1

3

x y

Å

-1

Å

O

Å

2 Å

-2 1

A.

yx  x

3 3

yx  x

3

yx  x D.

3 3

yx  x

Câu 21 [2D1-3]Cho hàm số y ax 3bx2cx d a  0

có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây về dấu của a , b , c , d là đúng nhất?

A. a 0, d 0 B. a 0, c 0 b C. a, b, c, d 0. D. a 0, d 0, c 0.

ax b y

cx d





 có đồ thị như hình vẽ dưới Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 9

0 0

ad bc









0 0

ad bc









0 0

ad bc









0 0

ad bc









Câu 23 [2D1-3]Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

có đồ thị yf x 

cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c  như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. f c   f a   f b 

C. f a   f b   f c 

DẠNG 2 : TIỆM CẬN

A ĐỀ BÀI

2 3 1

x y x





 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

O

y

x

-2

Trang 10

A. x  và 1 y 3 B. x  và 2 y 1.

C. x  và 1 y 2. D. x  và 1 y 2.

Câu 26 [2D1-2]Cho hàm số  

4 2 2

9

x x y

x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang y 3

C.Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang y 1

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang

Câu 27 [2D1-2]Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng:

3 1 1

x y x





1

y x





3 2

x y x





1

2 1

y



 

Câu 28 [2D1-2]Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang:

A.

2 3 1

x y x





x x y

x



3 1

y x



3 1 2

y x

9

mx y

x m





 có đồ thị ( )C Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Khi m  thì 3 ( )C không có đường tiệm cận đứng.

B. Khi m  thì 3 ( )C không có đường tiệm cận đứng.

C. Khi m  thì 3 ( )C có tiệm cận đứng xm, tiệm cận ngang y m

D. Khi m  thì 0 ( )C không có tiệm cận ngang.

Câu 30 [2D1-3]Cho hàm số 1

mx n y

x





 có đồ thị (C) Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A ( 1; 2)

đồng thời điểm I(2;1) thuộc (C) Khi đó giá trị của m n là

A. m n  1 B. m n  1 C. m n  3 D. m n  3

Câu 31 [2D1-3]Số đường tiệm cận của hàm số

2 2

1

9 4

x x y

x

 



  là

Câu 32 [2D1-3]Giá trị của m để đồ thị hàm số 1

x m y

mx





 không có tiệm cận đứng là

A. m0;m1 B. m  1 C. m  1 D. m  1

2

x x mx y

x



 có hai đường tiệm cận ngang với

A. m   B. m  1 C. m0;m1 D. m  0

Trang 11

Câu 34 [2D1-3]Số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 1

1 2

1

x

x x

y

x

x x







 



neáu

Câu 35 [2D1-3]Xác định m để đồ thị hàm số 2   2

1

x y

x m x m





    có đúng hai tiệm cận đứng

A.

3 2

m 

, m 1, m 3 B.

3 2

m  

, m 1

C.

3 2

m  

3 2

m 

Câu 36 [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  mx2 có tiệm cận1

ngang

A. 0m 1 B.m  1 C.m  1 D. m  1

2

y

x x x



   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

Câu 38 [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

1 x

y

x m





 có tiệm cận đứng

A. m  1 B. m  1

C. m  1 D. Không có m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 39 [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 3 2

1 3

x y





  có đúng một tiệm cận đứng

A. m   B.

0 4

m m





  

0 4

m m





 

0 4

m m





 

2

3 9

x y x





 có đường tiệm cận đứng là x a và đường tiệm cận ngang là

y b Giá trị của số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn m a b  là

Trang 12

2 3 ( ) 2

x





 Gọi M là điểm bất kỳ trên ©, d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị © Giá trị nhỏ nhất của d là

2 3 ( ) 2

x





 Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của 2 tiệm cận của © đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị © Giá trị lớn nhất của d là

DẠNG 3: HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU Câu 43 [2D1-1]Cho hàm số







1 1

x y

x Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  1; 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1  1;

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1

và 1; 

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1; 

Câu 44 [2D1-1]Cho hàm số yx33x2 3x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?2

A. Hàm số nghịch biến trên 

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1

và 1; 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;.

D. Hàm số đồng biến trên 

Câu 45 [2D1-2]Cho hàm số yx44x210 và các khoảng sau:

 I

:   ; 2

;  II

:  2;0

; III : 0; 2

; Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A. Chỉ  I

và  II

C.  II

và III

D.  I

và III

Câu 46 [2D1-2]Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ?

A. h x x4 4x2 4 B. g x x33x210x 1

D. k x x310x cos2x

Câu 47 [2D1-2]Cho hàm số y ax 3bx2cx d Hỏi hàm số luôn đồng biến trên¡ khi nào?

0, 0

a b c

a b ac





0, 0

a b c

a b ac





Trang 13

C. 2

0, 0

a b c

a b ac





0

a b c

a b ac

  





2

sin 2

x

, x0; Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A.

7 0;

12



  và

11

; 12



7 11

;

12 12

C.

7 0;

12



  và

7 11

;

12 12

7 11

;

12 12

  và

11

; 12



Câu 49 [2D1-2]Cho các hàm số sau:

3

1

x





 ; III:y x24

IV:y x 34x sinx

;  V :y x 4x2 2

Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?

Câu 50 [2D1-3]Cho hàm số y x 1x 2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1 1;

2



 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 1)

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ; 1)và

1

; 2



D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1 1;

2



  và đồng biến trên khoảng

1

; 2



Câu 51 [2D1-2]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên  ?

1

3

y x  mx  m x m 

A. 3   m 1 B. m  1 C. 3 m 1 D. m3;m1

Câu 52 [2D1-2]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

y

x m



trên từng khoảng xác định của nó?

A. m  1 B. m  1 C. m  1 D. m  1

Câu 53 [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số yf x( ) x mcosx luôn

đồng biến trên ?

3 2

m 

1 2

m 

Trang 14

Câu 54 [2D1-2]Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số

(m 3)x 2

y

x m

 



 luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. m1. B. m2. C. m0. D. Không có m

Câu 55 [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số







4

mx y

x m giảm trên khoảng

 ;1?

Câu 56 [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số     

nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

A. m  ,1 m  9 B. m1. C. m9. D. m  ,1 m  9

Câu 57 [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3 3x2 9x m 0 có

đúng 1 nghiệm?

A. 27   m 5 B. m   hoặc 5 m 27.

C. m  27 hoặc m  5 D. 5  m 27

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	829,73 KB