Bài tập có đáp án chi tiết về mũ logarit mức độ vận dụng | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Ông A muốn hoàn nợ lại cho ngân hàng theo cách sau đúng một tháng kể từ ngày Ông A vay vốn, Ông A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi th[r]

Trang 1

Câu 1: Ông A đi gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền là m đồng Gửi trong n tháng với lãi suất hàng

tháng là r Tính số tiền cả vốn lẫn lãi T mà Ông A nhận được sau cuối tháng thứ n là :

Gọi T là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng n

Câu 2: Ông A hàng tháng đi gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền là m đồng Gửi trong n tháng với lãi

suất hàng tháng là r Tính số tiền cả vốn lẫn lãi T mà Ông A nhận được sau cuối tháng thứ

Cuối tháng thứ nhất, số tiền Ông A có: T1  m m r m  1r

Cuối tháng thứ hai, số tiền Ông A có:T2 m T 1  m T r m 1  1rm1r2

Cuối tháng thứ ba, số tiền Ông A có:

Trang 2

Câu 3: Một người dự định sẽ mua xe Honda SH2016 150 i với giá 80 990 000 đồng Người đó gửi

tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 60 000 000 đồng với lãi suất hàng tháng là 0,8% Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy :

Lời giải Chọn C.

Vì là gửi tiết kiệm theo tháng nên hết tháng thứ 38 người đó mới có đủ tiền

Câu 4: Với số tiền 80 000 000 đồng hiện có , một người lấy một nửa số tiền đó gửi tiết kiệm vào ngân

hàng A với lãi suất 4,8% một năm Còn một nửa thì gửi vào ngân hàng B với lãi suất 0, 4% một tháng Hỏi sau 36 tháng người đó đồng thời đi rút tiền trong hai ngân hàng thì ngân hàng nào sẽ trả cả vốn lẫn lãi nhiều nhất và số tiền T nhận được từ ngân hàng đó là bào nhiêu?:

A Ngân hàng A , T 46040904 đồng B Ngân hàng B , T 46040904 đồng

C Ngân hàng A , T 46182097 đồng D Ngân hàng B , T 46182097 đồng

Lời giải Chọn D.

Câu 5: Anh A gửi tiết kiệm hàng tháng với số tiền 20 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất

0, 7% một tháng dự định gửi trong vào 36 tháng Nhưng đến đầu tháng thứ 25 thì Anh Alàm ăn thua lô không còn tiền để gửi vào ngân hàng nên buộc phải rút tiền ra khỏi ngân hàng

đó Biết số tiền thua lô là 500000000 đồng Hỏi sau khi rút tiền ra ngân hàng thì số tiền rút được T bằng bao nhiêu ? Anh A còn nợ hay đã trả hết rồi ?

Trang 3

A vẫn còn nợ ,T 424 343391 đồng B Đã trả hết , T 548 153 795 đồng.

C Đã trả hết , T 524 343 391 đồng D vẫn còn nợ , T 448 153 795 đồng

nên buộc phải rút tiền ra khỏi ngân hàng đó” Như vậy, anh A đã gửi đều đặn được 24 tháng.Dạng toán gửi đều đặn hàng tháng

Số tiền anh nhận được:

Câu 6: Ông A mua được căn nhà ở Quận 1 - Thành phố Hồ Chí Minh với giá 2 tỷ đồng với số tiền

quá lớn buộc ông A phải trả góp với lãi suất hàng tháng là0.5% Hàng tháng ông trả 30 triệu đồng (bắt đầu từ khi mua nhà) Hỏi sau 36 tháng thì số tiền ông còn nợ là (làm tròn đến đơn vị triệu):

A 1209 triệu đồng B 1207 triệu đồng C 1205 triệu đồng D 1200 triệu đồng.

Lời giải Chọn B

Số tiền còn lại sau 36 tháng được tính theo công thức:      

Câu 7: Để mua được Iphone Plus7 256gb quốc tế với giá 25 490000 vn đồng Một người phụ nữ đã

trả góp trong thời hạn một năm với lãi suất 1% tháng Hỏi mỗi tháng người đó cần trả số tiền khoảng bao nhiêu để sau 1 năm thì trả hết Biết đầu tháng, khi mua Iphone Plus 7 256gb buộc

phải trả 40% giá trị của máy (số tiền hàng tháng trả vào đầu tháng, bắt đầu từ sau đúng 1 tháng kể từ khi mua máy) ?

A T 1345 399 VN đồng B T 1 698 567 VN đồng.

Lời giải Chọn B.

Trang 4

A r r a

Trong đó: a : số tiền phải trả hàng tháng.

A: số tiền nợ ban đầu (19117 500 đồng)

r : lãi suất 1%

n : số tháng  12

Câu 8: Một người đàn ông vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 vn đồng Người đó dự định sau

5 năm thì trả hết, nhưng thực hiện trả đủ trong đúng 5 năm thì ông buộc phải trả đều đặn hàng

tháng với số tiền là a vn đồng Biết lãi suất hàng tháng là 1, 2% hàng tháng Hỏi giá trị của a

là :

A

59 5

Dạng toán trả góp:

60 5

A r r a

Câu 9: Ông A gửi tiếp kiện vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạng 3 tháng và lãi suất

12,15% /năm Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu?Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng ?

A T 3.10 1,0303758 18

(triệu đồng ) B T 3.10 1,30378 ( 5)54 ( triệu đồng)

Trang 5

C T 3.10 1, 030372( 5)18 (triệu đồng ) D Đáp án khác.

Ta có: 12,15% trong một năm tương ứng với 12 tháng

Vậy, lãi suất trong 3 tháng sẽ là

Câu 10: Bà B gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6%/năm, kì hạn 1 tháng Môi tháng bà B

vào ngân hàng rút 5 triệu để mua sắm Hỏi sau bao nhiêu tháng bà B rút hết cả vốn lẫn lãi từ ngân hàng ? Biết lãi suất được tính đều đặn

A 1,005

10log

A r r a

a A r



Câu 11: Ông B vay ngắn hạn ngân hàng 200 triệu đồng , với lãi suất 14, 4% /năm Ông muốn hoàn

nợ cho ngân hàng theo cách: sau khi vay đúng một tháng nợ, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn

nợ liến tiếp cách nhau đúng một tháng , số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 15 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông Asẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không hàng thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A

15 5

15 6

Trang 6

C

15 4

Lời giải Chọn A.

A r r m

Câu 12: Anh B cho vay số tiền2 500 000đ , sau 1 năm anh nhập tiền lãi vào tiền gốc cho vay thêm 1

năm nữa với lãi suất như cũ Cuối năm thứ 2 anh được trả cả vốn lẫn lãi là2 970 250đ Hỏi lãisuất %r cho vay ?

A r 9% B r  9 C r 10% D r 11%

Câu 13: Vào đầu năm 2011, ông Ba có một số tiềm là m (triệu đồng) và được gửi tiết kiệm vào ngân

với kì hạn 1 năm Tuy nhiên, đến năm đầu năm 2016, ông mới đi lấy Biết rằng, trong 3 năm đầu tiên (2011 đến hết2013), lãi suất tiền gửi là 12% /năm, trong 2 năm tiếp theo (2014 đến hết2015), lãi suất là 14, 4% /năm Khi ông đi lấy đã nhận 300 triệu đồng tính cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền ban đầu ông Ba gửi vào ngân là bao nhiêu ?

8

3.101,12 1,144

T 

(đồng).

Trang 7

Tổng số tiền gốc và lãi ông có được vào đầu năm 2014: T1m1r13 với r 1 12%

Tổng số tiền gốc và lãi ông có được vào đầu năm 2016:T2 m1r1 3 1r22

8 2

Câu 14: Để có được căn nhà 5 tỉ đồng, ông A đã vay ngân hàng với số tiền là 3,1 tỉ đồng với lãi suất

9% trên năm Ông A muốn hoàn nợ theo cách: sau khi vay đúng một tháng nợ, ông A bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liến tiếp cách nhau đúng một tháng , số tiền hoàn nợ môi tháng là 60triệu đồng Hỏi sau bao nhiêu tháng thì ông A có thể trả hết nợ ?

A 63 tháng B 64 tháng C 65 tháng D 66 tháng.

A r r a

Câu 15: Ông A mua chiếc xe ô tô trị giá 26 tỷ đồng tại Việt Nam Sau môi tháng thì giá xe giảm 1% so

với tháng trước đó Hỏi sau 10 năm thì ông A bán chiếc xe đó đi thì được bao nhiêu ?

A 26.10 0,999 120 ( triệu đồng ) B 26.10 1,019 120 ( triệu đồng).

C 26.1,01120 ( tỉ đồng) D 26.0,99120 (tỉ đồng).

Gọi T là giá xe còn lại sau tháng thứ n , a là giá ban đầu của chiếc xe, r là tỉ lệ bị giảm so

Trang 8

Áp dụng công thức trên ta có: (10 năm120 tháng)

Câu 16: Ông A gửi tiếp kiện vào ngân hàng 200triệu đồng , với lãi suất 1% /tháng Sau n tháng thì

ông rút hết tiền vốn lẫn lãi với số tiền là 220triệu đồng Hỏi giá trị của n gần nhất với giá trị

nào sau đây ?

A 10 tháng B 8 tháng C 9 tháng D 11 tháng.

Câu 17: Một người đàn ông tên A do mắc bệnh nên chỉ sống được thêm 5 năm nữa Ông ta đi vay ngân

hàng với số tiền 500 triệu đồng, lãi suất 8% /năm Sau khi vay xong một tháng ông hoàn nợ

theo cách : mỗi tháng đi hoàn lại 8300000 đồng cho ngân hàng và bắt đầu kể từ ngày vay ?

Hỏi ông có còn sống để trả ngân hàng không ? Và nếu trả hết thì khoảng bao nhiêu tháng ?

A Có thể trả hết , 48 tháng B Có thể trả hết , 49 tháng

C Không thể trả hết, 77 tháng D Không thể trả hết,78 tháng

A r r a

Như vậy phải mất 78 tháng6 năm 6 tháng thì ông A mới trả hết nợ cho ngân hàng

Câu 18: Lương khởi của một giáo viên là 3 triệu đồng/Tháng Cứ môi tháng đi dạy thì giáo viên đó sẽ

được tăng thêm 3% so với mức lương khởi điểm Hỏi sau 10 năm đi dạy liên tục thì mức lương sẽ là bao nhiêu ? (lương trả vào cuối tháng)

Trang 9

C 3.10 1, 036  119(triệu đồng). D 3.10 1, 036 120(triệu đồng).

Gọi a 3 triệu đồng là mức lương khởi điểm của giáo viên , p 3% là phần trăm mức lương mỗi tháng đi dạy tăng thêm, H số tiền cuối tháng thứ n giáo viên được nhận n

Câu 19: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng là 300 triệu đồng trong kì hạn 8 tháng với lãi suất 7, 2%

trên năm Sau đúng 3 năm 4 tháng thì ông đi lấy Hỏi ông A nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi biết ông không rút lãi của tất cả các tháng gửi ?

C T 3.108(18 )% triệu đồng D Đáp án khác.

Ta có: 3 năm 4 tháng 40 tháng

Kỳ hạng 8 tháng  số kì hạn :

4058

Trang 10

không đủ ông A đã chọn phương thức mua trả góp với lãi suất tiền chưa trả là 0,5% mỗi tháng.Biết giá của một chiếc máy quay Panasonic AG AC 160 là 60 triệu đồng Vậy nếu cuối mỗi tháng ông A chi trả 2,034 triệu đồng cho hợp đồng thì hỏi sau thời gian bao lâu ông A hoàn thành hợp đồng?

A 32 tháng B. 30 tháng C 33tháng D 31 tháng.

Đây là dạng toán trả góp dùng công thức:

A r r a

a A r

Câu 21: Ông A đã làm hợp đồng vay vốn ngân hàng với số tiền là m triệu đồng với lãi suất 12% /năm

Ông A muốn hoàn nợ lại cho ngân hàng theo cách sau đúng một tháng kể từ ngày Ông A vay vốn, Ông A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau mộttháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và cách nhau 3 tháng kể từ ngày Ông A bắtđầu kí hợp đồng vay vốn, sốtiền mỗi lần Ông A phải trả cho ngân hàng là 34 triệu đồng,biết rằng lãi suất ngân hàng khôngthay đổi trong thời gian Ông A hoàn nợ, vậy giá trị của m gần đúng với giá trị nào sau đây nhất?

A m 100 triệu đồng B m 90 triệu đồng.

C m 80 triệu đồng D m 110 triệu đồng.

A r r a

tháng là lãi suất,34

Câu 22: Ông A đã làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 1%

/tháng và Ông A chọn hình thức thanh toán cho ngân hàng là sau 24 tháng kể từ ngày ký hợp đồng cả vốn lẫn lãi, (biết rằng tiền lãi tháng trước không cộng dồn làm vốn đẻ lãi tháng sau) Vậy khi kết thúc hợp đồng, Ông A phải chi trả cho ngân hàng với số tiền là bao nhiêu?

Trang 11

Đây là bài toán lãi đơn

Câu 23: Ông A đã làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền m triệu đồng với lãi suất 12% /năm

và Ông A chọn hình thức thanh toán cho ngân hàng là sau 12 tháng kể từ ngày ký hợp đồng cả vốn lẫn lãi, (biết rằng tiền lãi tháng trước không cộng dồn làm vốn đẻ lãi tháng sau) Khi kết thúc hợp đồng, Ông A đã phải chi trả cho ngân hàng với số tiền là 280 triệu đồng Vậy hỏi số tiền mà Ông A đã ký hợp đồng mượn ngân hàng là bao nhiêu?

Đây là bài toán lãi đơn

Câu 24: Để tiếp bước ước mơ đến trường của bạn A, bố bạn A đã vay vốn hỗ trợ gói vay vốn dành cho

sinh viên của ngân hàng, với số tiền vay tối đa là 8 triệu đồng/năm, và trong 4 năm đại học

đó, năm nào bố bạn A cũng vay tối đa số tiền được phép vay, biết rằng thời gian hoàn thành hợp đồng là 7 năm kể từ ngày vay vốn, và điều kiện lãi suất trong thời gian còn giá trị hợp đồng thì số tiền lãi tháng trước không cộng dồn làm vốn sinh lãi tháng sau Sau 6 năm kể từ ngày vay vốn lần thứ nhất, bạn A đã hoàn vốn và lãi lại cho ngân hàng với số tiền là 42,368triệu đồng Vậy hỏi lãi suất mà ngân hàng dành cho gói vay vốn đó là bao nhiêu % /năm?

Đây là bài toán lãi đơn: T A1nr với A triệu đồng là số tiền vay ban đầu, r là lãi suất của

kì hạn theo năm; n là số năm hết nợ ( số kì hạn); T là số tiền phải trả vào cuối kì

Trang 12

Tổng số tiền gốc và lãi của khoản vay năm thứ nhất: 8 1 6r   ( sau 6 năm trả nợ).

Tổng số tiền gốc và lãi của khoản vay năm thứ hai: 8 1 5r   ( sau 5 năm trả nợ)

Tổng số tiền gốc và lãi của khoản vay năm thứ ba: 8 1 4r   ( sau 4 năm trả nợ)

Tổng số tiền gốc và lãi của khoản vay năm thứ tư: 8 1 3r   ( sau 3 năm trả nợ)

 Tổng số tiền gốc và lãi của khoản vay cuối năm thứ 6là:

8 1 6 r 8 1 5 r 8 1 4 r 8 1 3 r 42,368144r10,368 r7, 2%

Câu 25: Ông A vay dài hạn ngân hàng với số tiền 600 triệu đồng, với lãi suất 10% /năm và điều kiện

kèm theo hợp đồng giữa Ông A và ngân hàng là lãi suất cộng dồn hàng năm, (tiền lãi năm trướccộng đồn làm vốn sinh lãi cho năm sau) Vậy hỏi sau 2 năm số tiền Ông A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu để kết thúc hợp đồng vay vốn?

Đây là bài toán lãi kép

1 n

T A r

với A là số tiền vay ban đầu ( 600 triệu đồng); r 10% / năm là lãi suất, n  2

là số kì hạn; T là số tiền phải trả sau n tháng

triệu

Câu 26: Để đủ tiền đầu tư dự án mở rau sạch của mình theo công nghệ mới, ông Minh đã làm hợp đồng

xin vay vốn của ngân hàng với số tiền là 800 triệu đồng, với lãi suất là %x /năm điều kiện kèm

theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau Sau

2 năm thành công với dự án rau sạch của mình, ông Minh đã thanh toán hợp đồng với ngân hàng với số tiền là 1058 triệu đồng Vậy hỏi lãi suất mà trong hợp đồng giữa ông Minh và ngânhàng là bao nhiêu?

Lời giải Chọn D

Trang 13

Câu 27: Ông A đã làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền m triệu đồng với lãi suất 12% /năm,

kì hạn 1 năm và Ông A chọn hình thức thanh toán cho ngân hàng là sau 24 tháng kể từ ngày

ký hợp đồng cả vốn lẫn lãi Khi kết thúc hợp đồng Ông A đã phải chi trả cho ngân hàng với số tiền là 188,16 triệu đồng Vậy hỏi số tiền mà Ông A đã ký hợp đồng mượn ngân hàng là bao nhiêu?

A 150 triệu đồng B 140 triệu đồng C.160 triệu đồng D 170 triệu đồng.

Lời giải Chọn A

r

triệu đồng

Câu 28: Doanh nghiệp Ông A bỏ vốn đầu tư gửi tiết kiệm Ngân hàng A, vốn đầu tư ban đầu 145 triệu,

thời hạn thu hồi vốn 7 năm, lãi suất 2 năm đầu 10% /năm, lãi suất 3 năm sau: 12% /năm, lãi suất 2 năm cuối 11% /năm Số tiền thu được gồm cả gốc và lãi sau 7 năm đầu tư là m triệu đồng, giá trị nào gần đúng với giá trị của m nhất?

A 300 triệu đồng B 303 triệu đồng C.310 triệu đồng D 295 triệu đồng.

Lời giải Chọn B

Đây là bài toán lãi kép T A1rn

Số tiền gốc và lãi sau hai năm đầu: T 1 145 1 10%  2

Số tiền gốc và lãi sau ba năm tiếp theo: T 2 145 1 10%   2 1 12% 3

Số tiền gốc và lãi sau bảy năm kể từ ngày gửi:

triệu đồng

Câu 29: Vào ngày1/1, ông A mua một ô tô cũ giá mua 200 triệu đồng với sự thỏa thuận thanh toán

như sau: Trả ngay 10% số tiền Số còn lại trả dần hàng năm bằng nhau trong 5 năm với lãi suất 6% /năm của số nợ còn lại (theo phương thức lãi kép) Thời điểm tính trả lãi hàng năm là cuối năm ( 31/12 ) Số tiền phải trả hàng năm là m triệu đồng để lần cuối cùng là vừa hết nợ? Vậy giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây:

Trang 14

C 42, 720 triệu đồng D 42,620 triệu đồng.

+ Giá mua: 200.000.000 đồng

+ Số trả ngay: 20.000.000 đồng ( 10%x200.000.000 đồng)

+ Số còn lại phải trả dần trong 5 năm: 180.000.000 đồng

Đây là bài toán trả nợ hang tháng

A r r a

r





  vớiAlà số tiền vay ban đầu (180.000.000 đồng); r 6%/năm là lãi

suất, a m triệu đồng là số tiền trả hang năm; n  tháng.5

5 6

Câu 30: Ông A vay tiền của ngân hàng với số tiền là 500 triệu đồng Để kết thúc hợp đồng Ông Avà

ngân hàng thỏa thuận chi trả như sau: Nếu trong vòng 3 năm đầu ông A hoàn vốn xong cho ngân hàng thì lãi suất được tính theo lãi đơn 12% /năm Nếu qua thời gian đó cả vốn lẫn lãi thờigian đầu được định mức tính theo lãi kép (lãi của tháng trước được định làm vốn tiếp tục sinh lãi cho tháng sau) với lãi suất lúc này là 10% /năm Sau đúng 6 năm hợp đồng Ông A đã trả cho ngân hàng với số tiền là m triệu đồng, vậy giá trị gần đúng nhất của m là?

Bài toán kết hợp cả lãi đơn và lãi kép

3năm đầu là lãi đơn Số tiền cả gốc và lãi sau 3 năm đầu: T1A1n r1 1 500 1 3.12%  

3năm sau là lãi kép Số tiền cả gốc và lãi sau 3 năm cuối:

triệu đồng

Câu 31: Ông A vay tiền của ngân hàng với số tiền là 400 triệu đồng Để kết thúc hợp đồng, ông A và

ngân hàng thỏa thuận chi trả như sau: Nếu trong vòng 3 năm đầu ông A hoàn vốn xong cho ngân hàng thì lãi suất được tính theo lãi đơn 12% /năm Nếu qua thời gian đó cả vốn lẫn lãi thờigian đầu được định mức tính theo lãi kép với lãi suất lúc này là %r , sau đúng 5 năm hợp đồng,

ông A đã trả cho ngân hàng với số tiền là 634,52 triệu đồng, vậy giá trị gần đúng nhất của %r

là?

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,38 MB