Ôn tập Vật lý lớp 12 trường THPT Marie Curie | Lớp 12, Vật lý - Ôn Luyện

- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực, vào độ chênh lệch tần số giữa tần số riêng f o của hệ và tần số của ngoại lực f, vào độ nhớt của môi trường.. Độ [r]

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

VẤN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Chu kỳ, tần số và tần số góc: 𝛚 = 𝟐𝛑𝐟 =𝟐𝛑

𝐓

• Vật thực hiện N dao động trong khoảng thời gian Δt => T =Δt

N

• Trong cùng một khoảng thời gian Δt, vật (1) thực hiện N1 dao động, vật (2) thực hiện N2 dao động => f1

f 2= N1

N 2= T2

T 1

2 Phương trình dao động điều hoà: 𝐱 = 𝐀 𝐜𝐨𝐬( 𝛚𝐭 + 𝛗)

• A = xmax: biên độ (luôn có giá trị dương)

Chiều dài quỹ đạo: L = 2A

Trong 1 chu kì T → vật đi được s = 4A; Trong ½ chu kì T → vật đi được s = 2A

• (ωt + ϕ): pha dao động (đo bằng rad)

• φ: pha ban đầu (−π ≤ φ ≤ π)

Các giá trị đặc biệt của φ

+ Gốc thời gian (t = 0), vật tại vị trí biên dương: ϕ = 0 + Gốc thời gian (t = 0), vật tại vị trí biên âm: ϕ = π + Gốc thời gian (t = 0), vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm: ϕ =π

2 + Gốc thời gian (t = 0), vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương: ϕ = −π

2

3 Phương trình vận tốc: 𝐯 = −𝛚𝐀 𝐬𝐢𝐧( 𝛚𝐭 + 𝛗)

+ v⃗ luôn cùng chiều với chiều chuyển động

+ Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A

+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0

+ v biến thiên cùng tần số và sớm pha π

2 so với x

=> Hệ thức liên hệ (x, v):

A)2 + ( v

Aω)2 = 1 ⇒ A 2 = x 2 + ( v

ω)2

=> Đồ thị vận tốc và li độ trong hệ trục Oxv là đường elip

4 Phương trình gia tốc: a = −ωx

+ a⃗ luôn hướng về vị trí cân bằng; có độ lớn tỉ lệ với li độ x

+ Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0

+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A

+ a và x luôn ngược pha => đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng nghịch biến đi qua gốc tọa độ + a luôn sớm pha π

2 so với v

=> Hệ thức liên hệ (a, v): ( a

Aω 2)2+ ( v

Aω)2 = 1 ⇒ A2 = a2

ω 4+ v2

ω 2 => Đồ thị của (a, v) là đường elip

5 Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục hay lực kéo về): F = −mω2x

+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với li dộ x => đồ thị của (F, x)

là đoạn thẳng nghịch biến đi qua gốc tọa độ

+ Fhpmax = mω2A: tại vị trí biên

+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng

+ Dao động cơ đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trị cực đại

6 Năng lượng trong dao động điều hòa

+ Động năng: Wđ = 1

2mv2 + Thế năng: Wt = 1

2mω2x2

+ Cơ năng: W = Wt+ Wđ =1

2mω2A2

• Nếu bỏ qua ma sát thì cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

• Tại VTCB, cơ năng bằng động năng cực đại (Wt = 0) Tại biên, cơ năng bằng thế năng cực đại (Wđ = 0)

• Nếu vật dao động điều hòa có tần số góc ω, tần số f và chu kì T thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với 2ω, 2f và T/2

• Khoảng thời gian liên tiếp để động năng (hoặc thế năng) đạt cực đại là T/2

Khoảng thời gian liên tiếp để động năng bằng thế năng trong 1 chu kì là T/4

• Các trường hợp đặc biệt

Wt = 0, Wdmax⇔ x = 0; vmax = ωA

Wd = 0, Wtmax⇔ x = ±A; v = 0

Wd = 3Wt ⇔ x = ±A

2; v =

√3

2 vmax

Wd =1

3Wt ⇔ x = ±A

√3

2 ; v =

vmax 2

Wd = Wt ⇔ x = ±A√2

2 ; v =

√2

2 vmax

SƠ ĐỒ CÁC VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

VẤN ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN

A CON LẮC LÒ XO

VTCB là vị trí LX

không biến dạng VTCB là vị trí LX dãn 1 đoạn Δl =mg

k

1 Chu kì, tần số, tần số góc: T = 2π√mk; f = 1

2π√k

m; ω = √k

m

=> Chu kì dao động của CLLX phụ thuộc vào độ cứng của LX và khối lượng của vật nặng, không phụ thuộc vào biên độ A (cách kích thích dao động) và cách chọn mốc thời gian

=> Đối với CLLX thẳng đứng thì: T = 2π√mk = 2π√Δlg

➢ Bài toán về chu kì của CLLX liên quan tới sự thay đổi khối lượng m

{m1 → T1

m2 → T2 ⇒ mo= m1+ m2 → To2 = T12 + T22

2 Lực kéo về: F = −mω2x = −kx

 lực kéo về của con lắc lò xo phụ thuộc độ cứng k, không phụ thuộc vào khối lượng m

 Đối với CLLX nằm ngang, lực kéo về cũng chính là lực đàn hồi của lò xo

3 Lực đàn hồi và chiều dài của lò xo

4 Năng lượng

- Động năng Wd = 1

2mv2

- Thế năng đàn hồi Wt = 1

2kx2

- Cơ năng W = Wd+ Wt =1

2kA2

 Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc khối lượng vật nặng, tỉ lệ với bình phương biên

độ dao động

 Động năng của vật tại vị trí x: Wd =1

2k(A2− x2)

B CON LẮC ĐƠN

• Điều kiện: con lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ αo ≤ 10o

• Liên hệ biên độ góc và biên độ cong: αo= So

l

1 Chu kì, tần số, tần số góc: T = 2π√gl; f = 1

2π√g

l; ω = √gl Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn

- tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g

- chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m

2 Phương trình dao động s = Socos( ωt + φ) hay α = αocos( ωt + φ)

3 Lực kéo về: thành phần tiếp tuyến của trọng lực Fkv = −mg sin α ≈ −mgs

l

=> Lực kéo về của CLĐ tỉ lệ với khối lượng vật nặng

4 Vận tốc và lực căng dây khi con lắc dao động

Tại vị trí con lắc lệch khỏi VTCB góc α

• Vận tốc: v = √2gl(cos α − cos αo)

• Lực căng dây: T = mg(3 cos α − 2 cos ao)

v√2gl(1 − cos αo)

max

T cos αomax

vmin = 0

T cos αomin

5 Năng lượng của CLĐ

- Động năng Wđ = 1

2mv2

- Thế năng Wt = mgl(1 - cos) ≈ 1

2mgl2 (  1rad,  (rad))

- Cơ năng W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) ≈ 1

2mgl 02

6 Chu kì của con lắc vướng đinh T =1

2(T1+ T2) = π

√g(√l1+ √l2)

7 Thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn g = g ± Δg

Với g = 4π2l

T2 và Δg

g =Δl

l +2ΔT

T

VẤN ĐỀ 3: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

1 Dao động tắt dần

- là dao động có biên độ (cơ năng) giảm dần theo thời gian, tần số, chu kì dao động không thay đổi

- Nguyên nhân do lực cản môi trường Lực cản càng lớn sự tắt dần càng nhanh Một phần cơ năng của vật bị chuyển hóa thành nhiệt năng

- Ứng dụng: bộ phận giảm xóc, phuộc nhún

2 Dao động duy trì

- Là dao động tắt dần được bù năng lượng bằng cách tác dụng một ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu kì Khi đó vật dao động với chu kì bằng chu

kì dao động riêng của nó

- Ứng dụng: con lắc đồng hồ,

3 Dao động cưỡng bức

- là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn f = Focos( ωt + φ)

- Tần số của dao động cưỡng bức bằng với tần số của ngoại lực cưỡng bức

- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực, vào độ chênh lệch tần số giữa tần số riêng fo của hệ và tần số của ngoại lực f, vào độ nhớt của môi trường Độ chênh lệch tần

số càng bé thì biên bộ càng lớn và ngược lại

4 Hiện tượng cộng hưởng

- Xảy ra trong dao động cưỡng bức khi tần số ngoại lực bằng với tần số riêng của hệ

- Khi f = f0 => biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại

- Ứng dụng: đo tần số dòng điện xoay chiều,

VẤN ĐỀ 4: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Dao động tổng hợp là dao động có cùng phương, cùng tần số với 2 dao động thành phần

1 Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp x = x1 + x2

A2 = A21+ A22+ 2A1A2cos( ϕ2− ϕ1);tan ϕ = A1sin ϕ1+A2sin ϕ2

A1cos ϕ1+A2cos ϕ2

2 Ảnh hưởng của độ lệch pha

- Nếu 2 dao động thành phần cùng pha:  = 2k

 Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị cực đại: Amax = A1 + A2

- Nếu 2 dao động thành phần ngược pha:  = (2k + 1)

 Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu: A = |A1− A2|min

- Nếu 2 dao động thành phần vuông pha: Δϕ = (2k + 1)π

2 thì A = √A21+ A22

- Trong mọi trường hợp thì: |A1− A2| ≤ A ≤ A1+ A2

3 Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)

B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math)

B2: nhập máy: A11 + A2 2 nhấn =

B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A

VD: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương x1 = 3cos4πt (cm) và

x2 = 3cos(4πt - π

3) (cm) Viết phương trình dao động tổng hợp của vật

Giải: Nhập nhấp tính 30 + 3√2−π3 sẽ cho kết quả 3√3∠ −π6 => x = 3√3 cos( 4πt −π6)cm

4 Khoảng cách giữa hai dao động: x = x1 – x2 = A’ cos(t + ’) Với xmax = A’

- -

CHƯƠNG 2: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM Vấn đề 1: SÓNG CƠ – SỰ TRUYỀN SÓNG

1 Khái niệm và đặc điểm của sóng cơ

a Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi→không truyền được trong chân không

b Đặc điểm

- Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường VR > VL > VK

- Bước sóng

+ Là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kì

+ Là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha + Công thức: λ = v T =v

f

- Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số của sóng không đổi, bước sóng

tỉ lệ với vận tốc truyền sóng

2 Phương trình truyền sóng

=> Sóng tại M trễ pha hơn tại nguồn và sớm pha hơn sóng tại N

• Độ lệch pha của 2 điểm nằm trên cùng 1 phương truyền sóng và cách nhau 1 khoảng d:

𝛌

- Cùng pha: Δϕ = k2π => d = kλ

- Ngược pha: Δϕ = (2k + 1)π => d = (k +1

2)λ

- Vuông pha: Δϕ = (2k + 1)π

2 => d = (2k + 1)λ

4

=> Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên

phương truyền sóng mà dao động ngược pha là λ

2 Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động vuông pha là λ

4

VẤN ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG

1 Điều kiện giao thoa

- 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp: dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian

2 Giao thoa sóng với hai nguồn cùng biên độ, cùng pha

Hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có phương trình sóng là: u1 = u2 = acost thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình

=> Biên độ dao động tại điểm M: AM = 2a |cosπ(d2 −d1)

λ |

• Vị trí cực đại giao thoa (2 sóng thành phần cùng pha) d2 – d1 = k (kZ)

=> Hiệu đường đi của sóng từ 2 nguồn truyền tới là một số nguyên lần bước sóng

⇒Số đường hoặc số điểm CĐ trong khoảng giữa 2 nguồn (không tính hai nguồn): −S1 S2

λ < k < S1 S2

λ



(d −2 d1)



(d +2 d1)

Nguồn O M N phương truyền sóng

uo = a cos( ωt + φ) uM = a cos( ωt + φ −2πxM

λ )

x M

• Vị trí cực tiểu giao thoa (2 sóng thành phần ngược pha ) d2– d1 = (k +1

2)λ (kZ) => Hiệu đường

đi của sóng từ 2 nguồn truyền tới là là một số bán nguyên lần bước sóng

⇒Số điểm CT trong đoạn giữa 2 nguồn (không tính 2 nguồn): −S1 S2

λ −1

2< k < S1 S2

λ −1 2

❖ Chú ý: trên đoạn thẳng nối 2 nguồn, khoảng cách hai điểm cực đại liên tiếp hoặc hai điểm cực tiểu liên tiếp bằng λ

2, khoảng cách hai điểm cực đại và cực tiểu liên tiếp bằng λ

4

VẤN ĐỀ 3: SÓNG DỪNG

1 Phản xạ sóng

- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ và sóng tới luôn luôn ngược pha

- Khi phản xạ trên vật tự do, sóng phản xạ và sóng tới luôn luôn cùng pha

2 Đặc điểm của sóng dừng

- Sóng dừng không truyền tải năng lượng

- Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp (hoặc 2 bụng liên tiếp) thì bằng λ

2

- Khoảng cách giữa một nút và một bụng kề nhau bằng một phần tư bước sóng

- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang hay duỗi thẳng (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ

- Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số của dòng điện là

f thì dây sẽ rung với tần số 2f

3 Điều kiện để có sóng dừng

a Sơi dây hai đầu cố định L = kλ

2 (k ∈ N∗)

+ Số bụng sóng = số bó sóng = k

+ Số nút sóng = k + 1

b Sơi dây một đầu cố định, một đầu tự do L = (k +1

2)λ

2 (k ∈ N) + Số bó sóng nguyên = k

+ Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

4 Bài toán về biên độ của sóng dừng

• 2 điểm trên cùng 1 bó sóng luôn dao động cùng pha và ngược

pha với bó sóng tiếp theo

• Sóng dừng có biên độ bụng sóng là 2a thì những điểm cách đều nhau liên tiếp (không kể bụng và nút) có cùng biên độ dao động sẽ cách nhau 1 khoảng nhỏ nhất là /4 và cùng biên độ a√2

VẤN ĐỀ 4: SÓNG ÂM

1 Sóng âm là sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn (Âm không truyền được trong chân

không)

a Âm nghe được có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz mà tai con người cảm nhận được Âm này gọi

là âm thanh

- Siêu âm: là sóng âm có tần số lớn hơn 20 000 Hz

- Hạ âm: là sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz

b Tốc độ truyền âm: vrắn > vlỏng > vkhí

2 Các đặc trưng vật lý của âm: tần số, cường độ, mức cường độ âm, năng lượng và đồ thị dao động

của âm

a Cường độ âm: Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải

qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian I = P

4πR 2(W/m2) ⇒I1

I 2 = (R2

R 1)2

b Mức cường độ âm: L(dB) = 10 lg (I

Io) => L1 − L2 = 10 lg (I1

I2) = 20 lg (R2

R1)

=> Khi cường độ âm I tăng 10n lần thì mức cường độ âm L tăng thêm 10n (dB)

3 Các đặc trưng sinh lí của âm: độ cao, độ to và âm sắc

- Độ cao của âm gắn liền với tần số của âm (Độ cao của âm tăng theo tần số âm)

- Độ to của âm là đặc trưng gắn liền với mức cường độ âm (Độ to tăng theo mức cường độ âm) Khoảng nghe rõ 0 -> 130 dB

- Âm sắc gắn liền với đồ thị dao động âm, giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn âm, nhạc cụ khác nhau Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm Họa âm bậc 2, 3, … có tần số gấp 2, 3, lần tần số âm cơ bản

- -

CHƯƠNG 3 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

VẤN ĐỀ 1: MẠCH RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH

1 Dòng điện xoay chiều và điện áp xoay chiều

i = Iocos( ωt + φi) u = Uocos( ωt + φu) Trong đó i, u là giá trị tức thời ; Io, Uo là giá trị cực đại

Giá trị hiệu dụng (được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện): I = Io

√2; U =Uo

√2

2 Mạch điện chỉ có 1 phần tử

Mạch điện chỉ có điện trở

chỉ có tụ điện chỉ có cuộn dây thuần cảm

Tổng trở => R không phụ thuộc f Trở kháng R Dung kháng ZC = 1

ωC

=> ZC tỉ lệ nghịch với f

Cảm kháng ZL= ωL

=> ZL tỉ lệ thuận với f Định luật Ohm I = UR ; I0 =U0

R

I = U

Z C; I0 = U0

Z L; I = U

Z L

Độ lệch pha uR và i cùng pha φ

u R = φi

uC trễ pha hơn i góc /2

φuC = φi−π

2

uL sớm pha hơn i góc /2

φuL = φi+π

2

i =uR R

i2

I0+ u

2

Uo2= 1 hay i2

I2 + u

2

U 2 = 2

• Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở: Q = P.t = RI2t

3 Mạch RLC nối tiếp

• Điện áp tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch: u = uR+ uL+ uC

• Tổng trở của đoạn mạch: Z = √R2+ (ZL− ZC)2

• Công thức định luật Ohm: I =U

Z =UR

R =UL

ZL =UC

ZC hay Io =Uo

Z =UoR

R =UoL

ZL =UoC

ZC

• Điện áp hai đầu đoạn mạch: U = √UR2+ (UL− UC)2 hay Uo = √UoR2+ (UoL− UoC)2

• Độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện: tanφ =ZL −Z C

R =UL−UC

UR

=> Nếu đoạn mạch có tính cảm kháng (ZL > ZC) thì u sớm pha hơn i

=> Nếu đoạn mạch có tính dung kháng (ZL < ZC) thì u trễ pha hơn i

4 Hiện tượng cộng hưởng điện

• Điều kiện để có cộng hưởng điện: ωo= 1

√LC hay fo= 1

2π√LC

• Hệ quả: ZL = ZC ; Zmin = R ; IU

Rmax ; UL = UC ; URmax = U ; u cùng pha với i ; PU2

R max

5 Khi mạch xoay chiều RLC có U, L, C, R không đổi Ta tăng tần số f từ 0 đên +∞ thì

VẤN ĐỀ 2: CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Công suất tiêu thụ

• Công suất tiêu thụ trung bình: P = RI2 = UI cos φ => Điện năng tiêu thụ W = P t

• Hệ số công suất cos φ =R

Z =UR

U (0 ≤ cos φ ≤ 1)

=> cosφ = 1 khi mạch chỉ có R hay cộng hưởng => Pmax = U2

R

cosφ = 0 khi mạch chỉ có L, C => P = 0 => L, C không tiêu thụ điện năng

2 Bài toán công suất cực đại

Thay đổi ω (f) hay L hay C để Pmax Thay đổi R để Pmax

Hiện tượng cộng hưởng

ZL= ZC => ω = 1

√LC

PU2

R max và cos φ = 1

Zmin và IU

Rmax

Ro= |ZL− ZC|

P U2 2Romax và cos φ = √2

2

Z = Ro√2 và I = U

R o √2

❖ Với hai giá trị khác R1 và R2 của điện trở để công suất tiêu thụ của mạch có cùng giá trị là P, ta

có R1 R2 = Ro2 và P = U2

R1+R2

VẤN ĐỀ 3: SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

1 Nguyên tắc tạo ra DĐXC: hiện tượng cảm ứng điện từ

a Biểu thức từ thông Φ = Φocos( ωt + φΦ)(Wb)

Trong đó Φ0 = NBS là từ thông cực đại; ω là tần số góc bằng tốc độ quay của khung (rad/s)

(n⃗ , B⃗⃗ ) = φΦ: góc hợp bởi B⃗⃗ và n⃗ là vecto pháp tuyến của khung dây tại thời điểm t=0

b Biểu thức suất điện động cảm ứng e = −Φ(t)′ = Eosin( ωt + φe)(V)

Với Eo = ωΦo= ωNBS (V): suất điện động cực đại

=> Suất điện động biến thiên cùng tần số và trễ pha π/2 so với từ thông => φe = φΦ−π

2

2 Máy phát diện xoay chiều

a Nguyên tắc hoạt động: hiện tượng cảm ứng điện từ

b Các bộ phận chính