Đề ôn tập Toán lớp 12 THPT Thành Nhân - Đề số 3 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinhA. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính[r]

ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 12 TUẦN 4 THÁNG 3 – 2020 Câu 1 Cho hàm số 3 2 2 3 1

3

x

y  x  x Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

'

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 3 Cho hàm số f x ax3 bx2cx , , ,d a b c d  Đồ 

thị của hàm số y f x  như hình vẽ bên Số đường tiệm cận

đứng của đồ thị hàm số

 1

y

f x



 là

Câu 4 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau

'

Hàm số g x  f x 2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 3 B 0;  C   3; 2 D  1;3

Câu 5 Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

1

x y

x



x y x





1 1

x y x





1 1

x y x







Câu 6 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x22x trên 5  0;3 Giá trị của

biểu thức M m bằng

Câu 7 Phương trình log3x 1  có nghiệm là  2

Câu 8 Tìm tập xác định D của hàm số  2 

2

y x  x

A D  1;3 B D  1;3

C D    ; 1 3;  D D    ; 1 3; 

Câu 9 Hàm số f x log 22 x có đạo hàm 5

A   2 25 ln 2

x x

f x 

x x

f x 

 .

C f x 2x 15 ln 2

x x

f x 

 Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 2 x 8 là

A ( ; 1) B (3;) C ( 1;3) D (   ; 1) (3; )

Câu 11 Tập hợp nghiệm của bất phương trình log2x 1 3 là:

A S   1; 8 B S  ; 7 C S   ; 8 D S   1; 7

Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) x sin 2x là

A

2

( )d cos 2

2

x

f x x  x C

2 2

x

f x x  x C

2

f x x x  x C

2 2

x

f x x  x C

Câu 13 Nguyên hàm của hàm số f x 2 2x x là 5

A 5 2

ln 2

x

x  C

  B x5.2 ln 2x C C ln 22 ln 22 5

2

1 5

ln 2

x

C

 

  

Câu 14 Nếu 3   5  

f x dx f x dx 

1

f x dx

Câu 15 Hình lập phương có đường chéo bằng a thì có thể tích bằng

A 3 3a3 B 2 3

3

3

3

a

Câu 16 Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm Gọi M, N lẩn lượt là trung điểm của

AB và CD Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ  T

Diện tích toàn phần của hình  T là

A 64 cm2

B 80 cm2

C 96 cm2

D 192 cm2

Câu 17 Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh 3 l 5

N

A

A Sxq 18 B Sxq 24 C Sxq 30 D Sxq 15

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;2;0), B(1;0; 2), C(0;4; 4) Viết phương trình

mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

A (x2)2(y2)2z2 4 B (x2)2(y2)2z25

C (x2)2(y2)2z2 5 D (x2)2(y2)2z2 5

Câu 19 Mặt cầu  S có tâm I1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z  2 0

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A3;2;1 , B 1;3;2 , C 2;4; 3 Tính tích vô hướng    AB AC

A   AB AC   6

B   AB AC   4

C  AB AC 2

D   AB AC  4

Câu 21 Mặt phẳng đi qua 3 điểm M1;0;0 , N 0; 1;0 ,  P 0;0; 2 có phương trình là

A 2x2y z  2 0 B 2x2y z  2 0 C 2x2y z 0 D 2x2y z 0

Câu 22 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua M1; 2;3 và song song với mặt phẳng x2y3z  1 0

có phương trình là

A x2y3z  B 6 0 x2y3z  C 6 0 x2y3z  D 6 0 x2y3z  6 0

Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho A1;0; 3 ,  B3; 2;1 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình

là

A x y 2z  1 0 B 2x y z    C 1 0 x y 2z  1 0 D 2x y z    1 0

Câu 24 Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M1; 2;5  và vuông

góc với mặt phẳng   : x4 3y2z  là 5 0

x  y  z

x  y  z



x  y  z

x  y  z

Câu 25 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình , x2y2z22x4y6z  Tìm tâm 9 0

I và bán kính R của mặt cầu đó

A I1; 2; 3 ,  R 5 B I1; 2;3 ,  R 5.C I1; 2;3 ,  R D 5 I1; 2; 3 ;  R 5

Câu 26 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

1

2

2

5x 8 dx







1 2 2 2

2x 5x 2 dx





1 2 2

5x 8 dx





 

1 2 2 2

2x 5x 2 dx





Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a Tình thể tích V của

hình chóp đã cho

A V 4 7a3 B

3

4 7a V

9

3

4a V 3

3

4 7a V

3

Câu 28 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD, , đôi một vuông góc, AB , 1 AC2, AD3 Cosin của góc

giữa hai mặt phẳng ABC và  BCD bằng 

A 2 13

3 5

1

2 7

Câu 29 Ông B dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5%/năm Biết rằng cứ sau mỗi năm số

tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu Hỏi số tiền A (triệu đồng, A) nhỏ nhất mà ông B cần gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng là

A 230 triệu đồng B 231 triệu đồng C 250 triệu đồng D 251 triệu đồng

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau 1: 2 6 2

2

:

 Phương trình mặt phẳng  P chứa d1 và  P song song với d2 là

A. P x: 5y8z16 0 B  P x: 5y8z16 0

C  P x: 4y6z12 0 D  P : 2x y   6 0

Câu 31 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu?

7

5 2 Câu 32 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 2 (1 x ex)là

A 2x1exx2 B 2x1exx2 C 2x2ex x2 D 2x2exx2

Câu 33 Cho hàm số f x   liên tục trên  thỏa 1  

0

f x x

0

f x x

0

d

I  f x x

A I16 B I 18 C I  8 D I20

Câu 34 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log(8.5x20 )x  x log 25 bằng

Câu 35 Biết rằng hàm số f x mx n thỏa mãn 1  

0

f x x

0

f x x

 Khẳng định nào dưới đây

là đúng?

A m n  4 B m n   4 C m n  2 D m n   2

Câu 36 Biết rằng tích phân

2 2 1

d ln ln 3 ln 5

a

x

x

 

dương Tính S a bc

A S  62 B S10 C S 20 D S  10

Câu 37 Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng

3 lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy

tinh Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính phía

trong của cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối

nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài Tính tỉ số

thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ

qua bể dày của lớp vỏ thủy tinh)

A 1

2 3

C 4

5 9

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A0;1; 1 ; 1;1; 2 ;  B  C1; 1;0 ;   D 0;0;1  Tính độ

dài đường cao AH của hình chóp A.BCD

3 2 2

Câu 39 Hàm sốy ax 3bx2 cx dcó đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A a0, b0, c0, d0 B a0, b0, c0, d0

C a0, b0, c0, d0 D a0, b0, c0, d0

Câu 40 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h Diện tích của mặt cầu ngoại 1

tiếp của hình chóp đó là:

A S 9 B S6 C S 5 D S 27

Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA BC a ' ' '   , cạnh

bên AA'a 2, M là trung điểm của BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM B C, ' là

A 2

2

5

3

7 a

Câu 42 Cho hàm số f x hàm số  , y f x'  liên tục trên  và có đồ

thị như hình vẽ bên Tất cả các giá trị nào của tham số m thì bất

phương trình f x 3x m có nghiệm thuộc khoảng 1;1 

A m f  1  3

B m f    1 3

C m f  1  3

D m f   1 3

Câu 43 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Gọi

M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

số y f fsinx  trên đoạn ;0

2



 

  Giá trị của

M m bằng

C 6 D 3

Câu 44 Giả sử hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn 

 1 ,   '  3 1,

f e f x  f x x với mọi x Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0

A 10 f 5  11 B 4 f 5  5 C 11 f  5 12 D 3 f 5  4

Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB và  SAD cùng vuông 

góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD là 3

3

a Tính góc  giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SCD 

A  45 B   60 C   30 D   90

Câu 46 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau  

Hỏi hàm số flog2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

A 3;3

2

1 0;

2

1 5;

2 4

5 3;

4 2

 

Câu 47 Đường thẳng d y x m:   cắt đồ thị hàm số 1

1

x y x





 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

OA OB  O là gốc tọa độ Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A  ; 2 2 2 B 0;2 2 2  C 2 2; 2 2 2  D 2 2 2; 

Câu 48 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

2

2 2

2

x

Câu 49 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn f  0  và 3

f x  f x  x  x  x  Tích phân 2  

0

'

xf x dx

A 4

3

5

10 3

 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho x2y2z22mx2m1y mz m    là phương trình của mặt 2 0

cầu  Sm Biết với mọi số thực m thì  S luôn chứa một đường tròn cố định Tìm bán kính I của m

đường tròn đó

A 1

2

2

r

- HẾT -