Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.. Biết rằng mặt cầu đường kính A[r]
Trang 1BÀI TẬP ÔN TẬP TUẦN 4 THÁNG 02 – 2020
CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC
S S S rl r
2
NÓN
Đường tròn có bán kính R có diện tích S R2; chu vi 2 R Mẫu: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 60 Tính thể tích của khối nón
Theo đề bài ta có: l10, Sxq 60 Mặt khác: Sxq rl 60 r 6
Lại có chiều cao khối nón: h l2r2 10262 8 Thể tích khối nón 1 2 1
.36.8 96
Câu 1 Thể tích khối nón có chiều cao 3a và diện tích đáy 2a2 là
A 6a3 B 2 a 3 C 2a3 D a3
Câu 2 Thể tích của khối nón có chiều cao h a và đường tròn đáy có chu vi 6 a là
A a3 B 2 a 3 C 6 a 3 D 3 a 3
Câu 3 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán
kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã cho bằng
A
3
3 3
a
3
3 2
a
3
2 3
a
3
3
a
Câu 4 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng Chiều
cao của hình nón bằng
Câu 5 (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho khối nón N có bán kính đáy bằng 3 và diện
tích xung quanh bằng 15 Tính thể tích V của khối nón N
A V 12 B V 20 C V 36 D V 60
Câu 6 (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường cao h 13
Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho
A Sxq 12 B Sxq 4 3 C Sxq 8 3 D Sxq 8 3
Câu 7 Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanhSxq
A Sxq 2a2 B Sxq a2 C Sxq 2a2 D Sxq 3a2
Câu 8 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 8 a 2và thiết diện qua trục là một tam giác đều Độ dài
đường cao của hình nón đã cho bằng
Câu 9 Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng 4 a 2 và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón bằng
A 2a3 2 B a3 C
3 15 3
a
3
3
a
Trang 2
Câu 10 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 6cm , góc ở đỉnh bằng 60 Thể tích khối nón là:
A 27 cm 3 B 9 cm 3 C 9 3 cm 3 D 27cm 3
Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2(cm), góc ở đỉnh bằng 60 Thể tích khối nón là o
A 8 3 3
cm 9
cm 2
8 3 cm
cm 3
Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r12 và có góc ở đỉnh là 120 Độ dài đường sinh bằng
A 12
3
3
Câu 13 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a 2 Tính thể tích V của khối nón
A
3
4
a
V
4
a
V
C V 3a3 D V a3 Câu 14 (MĐ 103 2016 – 2017) Cho hình nón N có đường sinh tạo với đáy một góc 600 Mặt phẳng qua trục
của N được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi N
A V 9 3 B V 9 C V 3 3 D V 3
Quay tam giác tạo ra hình nón: Quay quanh trục d nên vẽ d thẳng đứng
Mẫu: Cho tam giác ABC vuông tại A , góc 60ABC Tính thể tích V của khối tròn xoay
sinh bởi khi quay ABC quanh trục AB , biết BC 2a
Khối tròn xoay sinh là khối nón có trục là AB và đường sinh là BC
Trong ABC có ACBC sin ABC. a 3, AB BC cos ABC a .
Vậy thể tích khối nón là 1 2 3
3
V AC ABa
Câu 15 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tạiA, AB a và ABC 600 Tính độ dài đường sinh l
của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trụcAC
A l 2a B l 2 a C l a D l 3.a
Câu 16 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian, cho tam giác vuông tại và
Tính thể tích của khối nón nhận được khi quay tam giác quanh cạnh
Câu 17 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a ,AC 2a Quay tam giác ABC (kể cả các điểm bên trong
tam giác) quanh BC, ta thu được khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt của khối tròn xoay đó
A 4 a 2 B 2 a 2 C
2
6 5
a
2
3 5
a
300
3
3 3
3
3 9
Trang 3Hình nón ngoại tiếp – nội tiếp khối đa diện:
Các công thức tìm bán kính ngoại tiếp Rđ và bán kính nội tiếp r:
sin sin sin d
R
C A B và ( )( )( )
4 d
abc
R
d
canh
canh
Tam giác vuông: canh huyen
2
d
Hình chữ nhật – hình vuông:
2
d
Ðuòng chéo
R (Lưu ý: Đường chéo hình vuôngcanh 2)
Mẫu: Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a
Xét khối chóp có đỉnh A , đáy là hình tròn tâm H ngoại tiếp tam giác BCD
a a
h AH AB BH a
V R h BH AH (đvtt)
Câu 18 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón N có
đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq của N
A Sxq 6a2 B Sxq 3 3a2 C Sxq 12a2 D Sxq 6 3a2
Câu 19 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và đường cao bằng 6a Thể tích khối nón nội tiếp hình
chóp đó (hình nón nội tiếp hình chóp là hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp và có đường tròn nội tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi là khối nón nội tiếp hình chóp) bằng
A
3
9
a
3
6
a
3
3
a
3
4
a
Câu 20 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 45 Tính
diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD
A 2 2 a 2 B
2
2 2
a
C 4 2 a 2 D 2 a 2 Câu 21 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có các cạnh đều bằng a 2
Tính thể tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD
A
3
2
a
3
2 6
a
V
C
3
6
a
3
2 2
a
V
Câu 22 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 Hinh nón
có đỉnh là S , đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là:
2
S a B S a2 C 2 7 1
4
a
2
7 4 a
S
Trang 4Câu 23 Cho hình nón N có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh Sxp 2a2 Tính thể tích V của
khối chóp tứ giác đều S ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón N và đỉnh S trùng với đỉnh của khối nón N
A
3
2 5 3
a
3
2 2 3
a
V C V 2 3a3 D
3
2 3 3
a
Thiết diện qua đỉnh:
Mặt phẳng (P) qua đỉnh cắt hình nón tạo tam giác SAB : + Tam giác cân tại S với SA SB
SAB
S SM AB ASB (M là trung điểm của AB) + Góc ( ),( áy) P Ð SMO
+ Khoảng cách từ tâm O đến (P): d O P( ,( )) OH OM OS2. 2
+ Khoảng cách giữa AB và trục: d OO AB , OM Câu 24 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện đi qua đỉnh
của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm Tính diện tích của thiết diện
A S 500 cm 2 B S 400 cm 2 C S 300 cm 2 D S406 cm 2
Câu 25 Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , bán kính, R3cm, góc ở đỉnh hình nón là 120 Cắt
hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB , trong đó A, B thuộc đường tròn đáy Diện tích tam giác SAB bằng
A.3 3 cm2 B.6 3 cm2 C 6 cm2 D 3 cm2
Câu 26 Hình nón N có đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 120 Một mặt phẳng qua S cắt
hình nón N theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳngAB
và SO bằng 3 Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón N
A Sxq 36 3 B Sxq 27 3 C Sxq 18 3 D Sxq 9 3
Câu 27 Một hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O và SO h Một mặt phẳng P qua đỉnh S cắt đường tròn
O theo dây cung AB sao cho góc 90AOB , biết khoảng cách từ O đến P bằng
2
h Khi đó diện
tích xung quanh hình nón bằng
A
6
h
3
h
3 3
h
2
3
h
Câu 28 (MĐ 101 NĂM 2016-2017) Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a và bán kính đáy r 2a Mặt
phẳng P đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB2 3a Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến P
M
C O
S
B A
H
Trang 5A 3
2
a
5
a
2
a
d Câu 29 Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáý bằng 2a 3, góc ở đỉnh là 120 Thiết diện qua đỉnh của hình
nón là 1 tam giác Diện tích lớn nhất Smax của tam giác là bao nhiêu?
Câu 30 Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S đáy là đường tròn tâm O có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh
bằng a A, B là hai điểm bất kỳ trên O Thể tích khối chóp S OAB đạt giá trị lớn nhất bằng
A
96
a
48
a
3
96
a
24
a
Các bài toán cuộn quạt thành nón và ngược lại
Diện tích quạt
2 2
quat quat
R
Độ dài cung quạt lquat Rquat
Độ dài cung quạt = Chu vi đáy nón lquat Rquat 2 rnón Từ đó tìm rnón
Câu 31 Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm
thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?
A 16000 2
3
3
3
3
Câu 32 Một mảnh giấy hình quạt như hình vẽ Người ta dán mép AB và AC lại với nhau để được một hình
nón đỉnh A Tính thể tích V của khối nón thu được (xem phần giấy dán không đáng kể)
A 4 21 B 20
3
C 4 21
Câu 33 Bạn Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, An muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu
hình nón Khi đó An phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể) Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất?
O
h
l
r
3 Rquat lnón dm
Chu vi đáy nón = độ dài cung quạt.Rquat 2 rnón
Trang 6A
4
3
C 2 6
2
Câu 34 Một cây thông Noel có dạng hình nón với chiều dài đường sinh bằng 60cm và bán kính đáy r10cm
Một chú kiến bắt đầu xuất phát từ một đỉnh nằm trên mặt đáy hình nón và có dự định bò một vòng quanh cây thông sau đó quay trở lại vị trí xuất phát ban đầu Tính quãng đường ngắn nhất mà chú kiến có thể
đi được ?
Câu 35 (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho mặt cầu S tâm O , bán kính R Mặt phẳng 3 P cách O
một khoảng bằng 1 và cắt S theo giao tuyến là đường tròn C có tâm H Gọi T là giao điểm của tia HO với S , tính thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là hình tròn C
A 32
3
V
3
V
D V 32 Câu 36 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho mặt cầu tâm O bán kính R Xét mặt phẳng
P thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn C Hình nón N có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn C và có chiều cao h h R Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi
N có giá trị lớn nhất
3
R
2
R h
V R h
Sxq 2Rl Stp Sxq2Sd 2Rl2R2 h l
Câu 37 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r4 và chiều cao
4 2
h
A V 128 B V 64 2 C V 32 D V 32 2
Câu 38 Thể tích của khối trụ tròn xoay có diện tích đáy 3a2 và chiều cao 2a bằng
Trang 7Câu 39 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường
sinh bằng đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy
A 5 2
2
r
B r5 C r5 D 5 2
2
r Câu 40 Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10 a 2 và bán kính đáy bằng a Chiều cao của hình trụ đó là
Câu 41 Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm3 Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm
Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?
A 1168cm2 B 1172cm2 C 1164cm2 D 1182cm2
Câu 42 Tính diện tích toàn phần của một hình trụ, biết thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục là một
hình vuông có diện tích bằng 36
Câu 43 Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng bán kính
mặt cầu Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng:
A 3 2 3 2
3
R
B 3 2 2 2
3
R
C 3 2 2 2
2
R
D 3 2 3 2
2
R
Câu 44 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB3a và AD4a
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật
đó quanh trục MN, ta được một hình trụ Thể tích của khối trụ tương ứng
là
A 48a3 B 18a3
C 12a3 D 4a3
Câu 45 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB1 và
2
AD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục
MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó
A Stp 4 B Stp 2 C Stp 6 D Stp 10
Câu 46 (ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2018-2019) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1 ,
H2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1, h1,
2
r , h2 thỏa mãn 2 1 1
2
r r, h2 2h1 Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng
30cm3, thể tích khối trụ H1 bằng
A 24cm3 B 15cm3
C 20cm3 D 10cm3
Câu 47 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Một cơ sở sản xuất có 2 bể nước hình trụ có chiều cao bằng
nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1, 4m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của 2 bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
N
M
C
B
Trang 8Khối trụ ngoại tiếp – nội tiếp: Tìm Rđáy xem lại phần hình nón
Câu 48 (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình lăng trụ tam
giác đều ABC A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h
Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho
A
2
9
a h
3
a h
C V 3a h 2
D V a h 2
Câu 49 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh
bằng bao nhiêu?
A 2 2 3
3
a
3
a
C a2 3 D 4 2 3
3
a
Câu 50 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có cạnh bên AA 2a Tam giác ABC vuông tại A có BC2a 3 Thể
tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là
A 2 a 3 B 4 a 3 C 8 a 3 D 6 a 3
Câu 51 Cho lăng trụ đứngABC A B C có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáyABC là tam giác vuông cân tại A, góc
giữaAC và mặt phẳngBCC B bằng30 Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụABC A B C bằng
A a3 B 2 a 3 C 4 a 3 D 3 a 3
Câu 52 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập
phương có cạnh bằng a
A
3
4
a
V
B V a3 C
3
6
a
V
D
3
2
a
V
Câu 53 (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AD8, CD6,
12
AC Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A B C D
A Stp 576 B Stp 10 2 11 5 B Stp 26 D Stp 5 4 11 4
Câu 54 Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80cm Người ta cưa 4 tấm bìa để được một
khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ Tính tổng thể tích của 4 tấm bìa bị cưa, xem mạch cưa không đáng kể
A.0,12( 2) m3 B.0, 48(2) m3 C.1,92( 2) m3 D.0, 4( 2) m3
Câu 55 Một hình trụ có bán kính đáy là R, thiết diện qua trục là một hình vuông Thể tích của hình lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là
3m
B'
B
C A
Trang 9Câu 56 Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36 a 2 Tính thể tích V
của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ (lục giác đều ghép bởi 6 tam giác đều và Rđáy = cạnh)
A V 27 3a3 B V 81 3a3 C V 24 3a3 D V 36 3a3
Câu 57 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 Tính diện
tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diệnABCD
3
xq
B Sxq 8 2 C 16 3
3
xq
D Sxq 8 3
Câu 58 Một hình trụ có tâm các đáy là A B, Biết rằng mặt cầu đường kính AB tiếp xúc với các mặt đáy của
hình trụ tại A, B, và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình trụ đó Diện tích của mặt cầu này là 16
Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
3
3
Câu 59 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy và đều bằng 2, nội tiếp trong một
hình trụ (đỉnh của hình nón nằm trên 1 mặt đáy của hình trụ, đáy của hình nón là đáy của hình trụ) Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó?
A 6 B 2 3 1 C 3 D 3 1
Câu 60 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho mặt cầu S có bán kính bằng 4, hình trụ H có chiều
cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên S Gọi V1 là thể tích của khối trụ H và V2 là thể tích của khối cầu S Tính tỉ số 1
2
V V
A 1
2
9 16
V
2
1 3
V
2
3 16
V
2
2 3
V
V
Thiết diện song song với trục
Mặt phẳng (P) song song với trục cắt trụ tạo thiết diện là hình chữ nhật ABCD (nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy)
+ Diện tích SABCD AB AD AD h + Khoảng cách từ (P) tới trục: d OO P ,( )OH
(với H là trung điểm AB)
4 AB
R OH AH OH
Trang 10Câu 61 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 Cắt khối trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành
A S 56 B S 28 C S 7 34 D S14 34
Câu 62 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 3 Cắt hình trụ đã cho bởi
mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A 10 3 B 5 39 C 20 3 D 10 39
Bài toán dây cung AB với A, B lần lượt thuộc 2 đường tròn đáy:
Xét A O ,B O Dựng đường sinh AA + Góc giữa AB và trục OO là AA AB, A AB + Khoảng cách d AB OO , OH(H là trung điểm của A B ) + Thể tích khối tứ diện ABOO : . 1
3
V S BK
2
AOO
S Rh và . .
2
BA BC BA BC BK
Câu 63 Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a Trên
đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B sao cho AB2a Thể tích khối tứ diện OO AB theo a là
A
3
3 6
a
3
3 12
a
3
3 8
a
3
3 4
a
Câu 64 Cho hình trụ có hai đường tròn đáy O; R và O R; , chiều cao h 3R Đoạn thẳng AB có hai đầu
mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 30 Thể tích tứ diện ABOO là:
A
3
3
2
R
3
3 4
R
3
4
R
3
2
R
Bài toán hình chữ nhật (hình vuông)ABCD có các đỉnh nằm trên 2 đường tròn đáy:
+ Hình chữ nhật ABCD có A B, O ; ,C D O và (ABCD) không vuông với mặt đáy
+ Ta có AC cũng là đường chéo của thiết diện qua trục
+ Và 2 2 2
2
AC h R + Góc (ABCD) và đáy bằng góc ADA
+ Khoảng cách ,
2
CD
d AD OO OH (H là trung điểm của A D )
H
B A'
K
B
H
D A'
