Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 11 năm 2017 trường thpt thạnh an lần 3 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng, có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó.. 5 Giải.[r]

KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 3_HK1) CHƯƠNG 2- ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC KHỐI 11 LỚP 11….

1 Mục đích: Đánh giá khả năng nắm bắt và vận dụng kiến thức của học sinh sau khi học xong

chương 2 đại số, phần đường thẳng và mặt phẳng trong học không gian,hai đường thẳng song song và

đường thẳng song song với mặt phẳng

2 Yêu cầu:

 Biết cách vận dụng tổ hợp và các tính chất của tổ hợp để giải toán

 Sử dụng công thức nhị thức Niuton để khai triển và tìm số hạng trong khai triển nhị thức

 Nhận biết và phân biệt được phép thử và biến cố Biết mô tả không gian mẫu, tìm số phần tử không gian mẫu, số phần tử của biến cố và tính xác suất của một biến cố

 Nắm vững các tính chất của đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng Biết cách tìm giao tuyến, giao điểm, biết chứng minh hai đường thẳng song song và đường thẳng song song với mặt phẳng

 Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp

MA TRẬN KHUNG:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Mức độ nhận thức Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng

Chủ đề 1:Tổ hợp. Câu

Chủ đề 2:Nhị thức

Chủ đề 3:Xác suất. Câu

4,5

Câu

13, 14

Chủ đề 4:Đường

thẳng và mặt

phẳng trong không

gian.

Chủ đề 5:Hai

đường thẳng song

song.

Chủ đề 6:Đường

thẳng song song

với mặt phẳng.

BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI

Chủ đề Câu Mức

độ

Mô tả PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Chủ đề 1:Tổ hợp.

Câu 1 1 Vi t đết được công thức tổ hợp ược công thức tổ hợpc công th c t h pức tổ hợp ổ hợp ợc công thức tổ hợp Câu 2 1 Ch n k h c sinh t nhóm có n h c sinhọn k học sinh từ nhóm có n học sinh ọn k học sinh từ nhóm có n học sinh ừ nhóm có n học sinh ọn k học sinh từ nhóm có n học sinh Câu 9 2 Ch n k h c sinh t nhóm có n h c sinhọn k học sinh từ nhóm có n học sinh ọn k học sinh từ nhóm có n học sinh ừ nhóm có n học sinh ọn k học sinh từ nhóm có n học sinh Câu 10 2 Tính s tam giác t n đi m phân bi t trong đó khôngố tam giác từ n điểm phân biệt trong đó không ừ nhóm có n học sinh ểm phân biệt trong đó không ệt trong đó không

có 3 đi m nào th ng hàngểm phân biệt trong đó không ẳng hàng Câu 16 3 Bài toán t h p th a mãn đi u ki n cho trổ hợp ợc công thức tổ hợp ỏa mãn điều kiện cho trước ều kiện cho trước ệt trong đó không ướcc Câu 20 4 Bài toán ch nhỉnh h p th a mãn đi u ki n cho trợc công thức tổ hợp ỏa mãn điều kiện cho trước ều kiện cho trước ệt trong đó không ướcc

Chủ đề 2:Nhị thức Niuton.

Câu 3 1 Trong m t khai tri n nh th c có bao nhiêu s h ng?ột khai triển nhị thức có bao nhiêu số hạng? ểm phân biệt trong đó không ị thức có bao nhiêu số hạng? ức tổ hợp ố tam giác từ n điểm phân biệt trong đó không ạng? Câu 11 2 Tìm h s c a xệt trong đó không ố tam giác từ n điểm phân biệt trong đó không ủa x k trong khai tri n nh th c Niu-t nểm phân biệt trong đó không ị thức có bao nhiêu số hạng? ức tổ hợp ơn Câu12 2 Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n nh th cố tam giác từ n điểm phân biệt trong đó không ạng? ức tổ hợp ểm phân biệt trong đó không ị thức có bao nhiêu số hạng? ức tổ hợp

Niu-t nơn Câu 17 3 Tính t ng các s h ng trong khiai tri n nh th c Niu-ổ hợp ố tam giác từ n điểm phân biệt trong đó không ạng? ểm phân biệt trong đó không ị thức có bao nhiêu số hạng? ức tổ hợp

t nơn

Chủ đề 3:Xác suất.

Câu 4 1 Tính s kh năng x y ra khi tung con súc s c k l nố tam giác từ n điểm phân biệt trong đó không ả năng xảy ra khi tung con súc sắc k lần ả năng xảy ra khi tung con súc sắc k lần ắc k lần ần Câu 5 1 Tính s ph n t c a KGM khi gieo con súc s c n l nố tam giác từ n điểm phân biệt trong đó không ần ử của KGM khi gieo con súc sắc n lần ủa x ắc k lần ần Câu 13 2 Tính xác su t c đi nất cổ điển ổ hợp ểm phân biệt trong đó không

Câu 14 2 Tính xác su t c đi nất cổ điển ổ hợp ểm phân biệt trong đó không

Chủ đề 4:Đường thẳng và

mặt phẳng trong không gian

Câu 6 1 Các cách xác đ nh m t m t ph ngị thức có bao nhiêu số hạng? ột khai triển nhị thức có bao nhiêu số hạng? ặt phẳng ẳng hàng Câu 18 3 Bài toán t h p th a đi u ki n cho trổ hợp ợc công thức tổ hợp ỏa mãn điều kiện cho trước ều kiện cho trước ệt trong đó không ướcc

Chủ đề 5:Hai đường thẳng

song song.

Câu 7 1 V trí tị thức có bao nhiêu số hạng? ươnng đ i gi a hai đố tam giác từ n điểm phân biệt trong đó không ữa hai đường thẳng trong không ường thẳng trong không ng th ng trong không ẳng hàng

gian Câu 15 2 Ch n phát bi u đúng v V trí tọn k học sinh từ nhóm có n học sinh ểm phân biệt trong đó không ều kiện cho trước ị thức có bao nhiêu số hạng? ươnng đ i gi a hai ố tam giác từ n điểm phân biệt trong đó không ữa hai đường thẳng trong không

đường thẳng trong không ng th ng trong không gianẳng hàng

Chủ đề 6:Đường thẳng song

song với mặt phẳng.

Câu 8 1 Khi nào đường thẳng trong không ng th ng song song v i m t ph ngẳng hàng ớc ặt phẳng ẳng hàng Câu 19 3 Xác đ nh đị thức có bao nhiêu số hạng? ược công thức tổ hợpc đường thẳng trong không ng th ng song song v i m t ph ngẳng hàng ớc ặt phẳng ẳng hàng

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Chủ đề 1:Tổ hợp.

Chủ đề 2:Nhị thức Niuton. Câu 1 2 Tìm h s c a xệt trong đó không ố tam giác từ n điểm phân biệt trong đó không ủa x k trong khai tri n nh th c Niu-t nểm phân biệt trong đó không ị thức có bao nhiêu số hạng? ức tổ hợp ơn

Chủ đề 3:Xác suất. Câu 2 1 Tính xác su t c đi n b ng công th cất cổ điển ổ hợp ểm phân biệt trong đó không ằng công thức ức tổ hợp

Chủ đề 4:Đường thẳng và

mặt phẳng trong không gian

Câu 3a 2 Tìm giao tuy n c a hai m t ph ngết được công thức tổ hợp ủa x ặt phẳng ẳng hàng

Chủ đề 5:Hai đường thẳng

song song.

Chủ đề 6:Đường thẳng song

song với mặt phẳng.

Câu 3b 2 Ch ng minh đức tổ hợp ường thẳng trong không ng th ng song song v i m t ph ngẳng hàng ớc ặt phẳng ẳng hàng

TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA 1 TIẾT

NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi gồm … trang

MÔN: TOÁN – ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC LỚP 11A

Thời gian làm bài:45phút, không kể thời gian giao đề

A/ PHẦN TRẮC NGHỆM (5 điểm, gồm 20 câu từ câu 1 đến câu 20)

Câu 1.C n k bằng:

! (  )! !

n

! (  )!

n

!

!

n

k

Câu 2 Một nhóm có 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn một học sinh trong nhóm

học sinh đó lên bảng làm bài tập?

Câu 3 Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức x 15?

Câu 4 Có bao nhiêu trường hợp xảy ra khi tung cùng lúc 3 con súc sắc đồng chất?

Câu 5 Gọi T là phép thử “Gieo 1 con súc sắc hai lần” Không gian mẫu của T có số phần tử là:

Câu 6 Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất:

C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm

Câu 7 Xét các mệnh đề sau:

1 Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

2 Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

3 Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Mệnh đề nào đúng ?

A 1 và 2 đúng B 1 và 3 đúng C Chỉ 3 đúng D Cả 1,2 và 3 đều đúng

Câu 8 Cho các giả thiết sau, giả thiết nào sau đây kết luận đường thẳng d / /(P)1 ?

A d / / d1 2 và d / / (P)2 . B d1 P 

C d / / d1 2và d2 (P) D d / / (Q)1 và (Q) / /(P)

Câu 9 Một nhóm học sinh có 5 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm

học sinh trên?

Câu 10 Từ các điểm , , , ,A B C D E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Câu 11 Hệ số của x trong khai triển nhị thức Niutơn 5 1 x 10

là:

A A105 . B 50. C 252. D 5.

Câu 12 Số hạng không chứa x trong khai triển

6

2 2

x x



  là:

6

6

6

Câu 13 Cho một hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh Nhặt đồng thời ra 3 quả

cầu Xác suất để nhặt được 3 quả cầu có đủ cả 2 màu là:

A

6

18

12

1

5

Câu 14 Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 8 nam và 7 nữ Nguời ta chọn ra 4 đoàn viên của chi

đoàn đó để lập một đội thanh niên tình nguyện Xác suất để bốn đoàn viên được chọn có ít nhất 1 nữ là:

A

4

7

4

15

C

4 7 4 15

C



4 8 4 15

C

4 8 4 15

C



Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

B Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

C Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Câu 16 Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào ngồi một dãy ghế dài có 7 chỗ

ngồi sao cho nam nữ xen kẽ ?

Câu 17 Tính tổng S C 20nC12nC22n C22n n

A S 22n B S 22n 1 C 2n

Câu 18 Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng, có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt

phẳng phân biệt từ các điểm đó

Câu 19 Cho hình chop S ABCD. Gọi M N lần lượt là trung điểm của , SA và SC Khẳng định nào sau đây đúng?

A MN/ /(ABCD B ) MN/ /(SAB). C MN/ /(SCD ) D MN/ /(SBC )

Câu 20 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Từ đó người ta chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán

3 tem thư ấy vào 3 bì thư đã chọn Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

B/ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm, gồm 3 câu từ câu 1 đến câu 3)

Đề 1

Câu 1.( 1,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 6 (2x)8

Câu 2 (1,0 điểm) Cho một hộp kín có chứa 5 bi đỏ, 4 bi xanh Nhặt ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tính

xác suất của các biến cố nhặt được 3 viên bi đỏ

Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, Olà giao điểm của AC và

BD Gọi , M N lần lượt là trung điểm của SA và BC

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC và () SBD )

b/ Chứng minh SC/ / (OMN).

(Vẽ hình 0,5 điểm)

Đề 2

Câu 1.( 1,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 4 (x 3) 7

Câu 2 (1,0 điểm) Cho một hộp kín có chứa 5 bi đỏ, 4 bi xanh Nhặt ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tính

xác suất của các biến cố nhặt được 3 viên bi xanh

Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, I là giao điểm của AC và BD

Gọi M N lần lượt là trung điểm của , SB và AD

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC và () SBD )

b/ Chứng minh SD/ / (OMN).

(Vẽ hình 0,5 điểm)

ĐÁP ÁN Trắc nghiệm

Đá

p

Tự luận

Đề 1

1

Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 6 (2x)8.

Số hạng thứ k1 (k8,k  trong khai triển ) (2x)8là:

8

1 8k2 k k k

T C  x

6 2 6 6

7 82 112

2

Cho một hộp kín có chứa 5 bi đỏ, 4 bi xanh Nhặt ngẫu nhiên đồng thời 3 viên

bi.Tính xác suất của các biến cố nhặt được 3 viên bi đỏ.

Số phần tử của không gian mẫu là: n( ) C93 0.25 Gọi A là biến cố nhặt được 3 viên bi đỏ

Số phần tử của không gian mẫu là: n(A) C53 0.25

Xác suất biến cố A là:

3 ( ) 5

( ) 9

5 42

A A

P

3

0.5

a

Mặt khác

 





 



0.25

( ) (SBD)

b

Ta có OM là đường trung bình của tam giác SAC 0.25

/ /

MO SC

S

B C

N D

A O M

B

A

S

S

Đề 2

1

Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 4 (x 3) 7.

Số hạng thứ k1 (k7,k  trong khai triển ) (x 3)7là:

7

1 7k k k3

k

T C x 

3 3 4 4

4 73 945

2

Cho một hộp kín có chứa 5 bi đỏ, 4 bi xanh Nhặt ngẫu nhiên đồng thời 3 viên

bi.Tính xác suất của các biến cố nhặt được 3 viên bi đỏ.

Số phần tử của không gian mẫu là: n( ) C93 0.25 Gọi A là biến cố nhặt được 3 viên bi xanh

Số phần tử của không gian mẫu là:

3 (A) 4

Xác suất biến cố A là:

3 ( ) 4

( ) 9

1 21

A A

P

3

0.5

a

Mặt khác

 





 



0.25

( ) (SBD)

b

Ta có IM là đường trung bình của tam giác SBD 0.25

/ /

MI SD

HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1.C n k bằng:

! ( )! !

n

! ( )!

n

!

!

n k

Giải.

Chọn B.

Ta có

! ( )! !

k

n

n C

n k k





Câu 2 Một nhóm có 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn một học sinh trong nhóm

học sinh đó lên bảng làm bài tập?

Giải.

Chọn D.

Số cách chọn 1 học sinh từ 8 học sinh là C 81 8

Câu 3 Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức x 15

?

Giải.

Chọn A.

Có 5 1 6  số hạng trong khai triển nhị thức x 15

Câu 4 Có bao nhiêu trường hợp xảy ra khi tung cùng lúc 3 con súc sắc đồng chất ?

Giải.

Chọn D.

Có 6.6.6 216

Câu 5 Gọi T là phép thử “Gieo 1 con súc sắc hai lần” Không gian mẫu của T có số phần tử là:

Giải.

Chọn A.

Số phần tử của không gian mẫu là:6.6 36

Câu 6 Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất :

A Ba điểm B Một điểm và một đường thẳng

C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm

Giải.

Chọn C.

Câu 7 Xét các mệnh đề sau :

1 Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

2 Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

3 Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Mệnh đề nào đúng ?

A 1 và 2 đúng B 1 và 3 đúng

C Chỉ 3 đúng D Cả 1, 2 và 3 đều đúng

Giải.

Chọn C.

Câu 8 Cho các giả thiết sau, giả thiết nào sau đây kết luận đường thẳng d1 // (P)

A d1 // d2 và d2 // (P) B 1 P 

C d1 // d2 và d2 (P) D d1 // (Q) và (Q) // (P)

Giải.

Chọn B.

Đường thẳng song song với mặt phẳng khi chúng không có điểm chung

Câu 9 Một nhóm học sinh có 5 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm

học sinh trên?

A 5 B 15 C 6720 D 56

Giải.

Chọn D.

Số cách chọn 5 học sinh từ 8 học sinh là: C 85 56.

Câu 10 Từ các điểm , , , ,A B C D E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Giải.

Chọn A.

Số tam giác được lập thành là: C 53 10.

Câu 11 Hệ số của x trong khai triển nhị thức Niutơn 5 1 x 10

là:

Giải.

Chọn

Số hạng tổng quát trong khai triển là: 1 10

k k k

T C x

Số hạng chứa x khi 5 k 5

6 10 252

Vậy hệ số của x trong khai triển là: 5 252

Câu 12 Số hạng không chứa x trong khai triển

6

2 2

x x



  là

6

6

6

2 C

Giải.

Chọn

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

2(6 )

1 10

2k

k k

x



 

Số hạng không chứa x khi 2(6 k) k 3k 12 k  4

4 4

5 62 480

T C

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: T5 24C64 480

Câu 13 Cho một hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh Nhặt đồng thời ra 3 quả

cầu Xác suất để nhặt được 3 quả cầu có đủ cả 2 màu là

A.

6

18

12

1 5

Giải.

Chọn

Số phần tử của không gian mẫu là: C73

Số phần tử của biến cố nhặt được 3 quả cầu có đủ cả hai màu là: C C31 42C C32 14

Xác suất của biến cố là:

1 2 2 1

3 4 3 4 3 7

7

C





Câu 14 Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 8 nam và 7 nữ Nguời ta chọn ra 4 đoàn viên của chi

đoàn đó để lập một đội thanh niên tình nguyện Xác suất để bốn đoàn viên được chọn có ít nhất 1 nữ là

A

4

7

4

15

C

4 7 4 15

C



C

4 8 4 15

C

4 8 4 15

C



Giải.

Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu là: C154

Cách chọn 4 đoàn viên không có nữ là: C84

Xác suất để 4 đoàn viên được chọn có ít nhất 1 nữ là:

4 8 4 15

C



Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

B Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

C Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Giải.

Chọn D.

Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

Câu 16 Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào ngồi một dãy ghế dài có 7 chỗ

ngồi sao cho nam nữ xen kẽ ?

Giải.

Chọn C.

Cách xếp 4 học sinh nữ là: 4!

Cách xếp 3 học sinh nam là: 3!

Số cách xếp nam nữ xen kẻ là: 4!.3! 24.6 144 

Câu 17 Tính tổng 20 12 22 22n

S C C C   C

A.S 22n B S 22n1 C S 2n D S 22n1

Giải.

Chọn A.

Xét khai triển: (1 )2n 20 12 22 2 22n 2n

Với x 1 ta được : 22n 20 12 22 22n

Câu 18 Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng, có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt

phẳng phân biệt từ các điểm đó

A 2 B 3 C 4 D 5

Giải.

Chọn C.

Qua 3 điểm phân biệt và không thẳng hàng xác định duy nhất 1 mặt phẳng

Vậy có nhiều nhất 4 mặt phẳng từ 4 điểm không đồng phẳng

Câu 19 Cho hình chop S ABCD. Gọi M N lần lượt là trung điểm của , SA và SC Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải.

Chọn A.

Ta có MN là đường trung bình của tam giác SBD nên MN/ /BD

Vậy MN/ /(ABCD )

Câu 20 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Từ đó người ta chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán

3 tem thư ấy vào 3 bì thư đã chọn Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

Giải.

Chọn B.

Cách lấy 3 tem thư từ 5 tem thư là: C53.