Đề kiểm tra định kì về hàm số và phương trình lượng giác môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Phương trình vô nghiệm.[r]

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN KHỐI 11

Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số cos 1

x y

x

=

+

A D =¡ \ {p+k2 ,p kÎ ¢}

.

B D =¡ \ {k k p, Î ¢}

.

C

2

D = ìïïíp+k p kÎ üïïý

.

D

2

D = ìïïí- p+k p kÎ üïïý

.

[<br>]

* Lời giải

+ Điều kiện: cosx 1 x  k2 , k.

+ Tập xác định: D =¡ \ {p+k2 ,p kÎ ¢}

Câu 2 Tìm tập xác định D của hàm số

cos2

x y

x

+

=

A

k

D = ìïïíp+ p kÎ üïïý

.

B

2

k

D = ìïïí p kÎ üïïý

C

4

D = ìïïíp+k k p Î üïïý

.

D D = ¡

[<br>]

* Lời giải

+ Điều kiện:

k

+ Tập xác định:

k

Câu 3 Tìm chu kì T của hàm số y=3cosx+ 4

A T = p

B T =2p.

C T 2

p

=

.

D T =4p.

[<br>]

* Lời giải

+ Chu kì của y=cosx+ là 4 T 2 .

Câu 4 Tìm tập xác định D của hàm số y=2tan3x+ 1

A





6

.

B

k

.

C D =¡ \ {k k p, Î ¢}

.

D

2

D = ìïïíp+k k p Î üïïý

.

[<br>]

* Lời giải

+ Điều kiện:

k

+ Tập xác định:

k

Câu 5 Tìm tập xác định D của hàm số y= 3cot 45( 0- 3x)- 3

A D =¡ \ 15{ 0- k180 ,0kÎ ¢}

.

B D =¡ \ 15{ 0- k60 ,0kÎ ¢}

.

C D =¡ \ {- 150- k60 ,0kÎ ¢}

.

D D =¡ \ {k180 ,0kÎ ¢}

.

[<br>]

* Lời giải

+ Điều kiện: sin 45 0 3x 0 x150 k60 ,0 k

+ Tập xác định: D =¡ \ 15{ 0- k60 ,0kÎ ¢}

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=2cos3x- 3.

A M = -2 3.

B M = - -2 3.

C

1

2

M =

.

D M = 1

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:  1 cos3x  1, x   2 3 2cos3 x 3 2  3.

+ Vậy giá trị lớn nhất là: M = -2 3.

Câu 7 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?

A y=tanx x- .

B y=cosx- 1.

C y=sinx+ 1

D y=cotx2.

[<br>]

* Lời giải

+ Xét: y tanx x có tập xác định  D , ta có:    x D x D f x; ( )tanx x  f x ( ) + Vậy hàm số y tanx x là hàm số lẻ.

Câu 8 Tìm tập xác định D của hàm số 2

1

4

y

x

A D = -( 2;2).

B D =¡ \ 2; 2{ - }

.

C D = ¡

D D = -[ 2;2].

[<br>]

* Lời giải

+ Điều kiện: 4 x2    0 2 x 2.

+ Tập xác định: D = -( 2;2)

Câu 9 Giải phương trình 

1 sin

2

x

A





  2 ,  

6

.

B

.

C

  2 , 5  2 ,  

.

D

  2 ,   2 ,  

.

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:













 







2

2 6

Câu 10 Giải phương trình 

2 cos

2

x

A





  2 ,  

4

.

B

  2 , 3  2 ,  

.

C





  2 ,  

4

.

D





  2 ,  

3

.

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:



Câu 11 Giải phương trình 

3 cot 3

3

x

A

k

.

B





9

C





3

.

D

18 3

k

.

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:

k

Câu 12 Phương trình nào sau đây có nghiệm ?

A tanx2.

B sinx3

5 cos( 1)

2

x

.

D sin 2x 5 4.

[<br>]

* Lời giải

+ Phương trình tanx2 có nghiệm xarctan( 2) k,k 

Câu 13 Giải phương trình sin 30 0  3

2

x

A x 300 k360 ,0 x900 k360 ,0 k .

B x 300 k360 ,0 k .

C x 300 k360 ,0 x900 k360 ,0 k .

D x 600k360 ,0 x1200k360 ,0 k .

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:





3

Câu 14 Giải phương trình





1

2

x

A x 1 k,k  B x  k4 , k 

C     

1

2 ,

2

D x 1 k4 , k .

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:

Câu 15 Tính tổng các nghiệm thuộc

5

;

4 4

p p

ê-ê úú

ë û của phương trình



A 2p B p

3 4

p

.

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:



k

+ Do

5

;

4 4

xÎ -êéêë p pùúú

û nên

xÎ -ìïïí p p p püïïýÞ - p+ +p p + p = p

Câu 16 Giải phương trình



3

A



5  2 ,   2 ,  

k

.

B

5  2 ,   ,  

.

C



5  ,   2 ,  

k

.

D

 5  ,   2 ,  

.

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:





k

k

Câu 17 Giải phương trình 2 cosx 1 0

A





2  2 ,  

3





  2 ,   3

.

C

2  2 ,   2 ,  





2  ,   3

.

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:





Câu 18 Giải phương trình tanx 30

A xarctan 3k,k .

B xarctan 3k2 , k .

C Phương trình vô nghiệm.

D xarctan( 3) k,k .

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có: tanx 3 0  tanx 3 xarctan3k k,  .

Câu 19 Giải phương trình 4 sin2x 8sinx 50

A

  2 , 7  2 ,  

.

B

.

C

  2 , 5  2 ,  

.

D





  2 ,  

6

.

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:

















 2

sin

6 2

x

Câu 20 Giải phương trình cot 32 x2 3 cot 3x3

A

18 2

k

.

B

18 3

k

.

C





18

.

D





9

.

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:



2

k

Câu 21 Phương trình cos2x2cosx 1 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc é-êëp p;5 )?

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có: cos2x2cosx  1 0 cosx1 x  k2 , k .

+ Do xÎ -éêp p;5 ) Þ xÎ -{ p p p; ;3 }

+ Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc é-êë p p;5 ).

Câu 22 Giải phương trình 3 sinx cosx1

A



  2 ,  2 ,  

3

.

B



3

.

C

  2 , 2  2 ,  

.

D



  2 ,   2 ,  

3

.

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:













 





2

Câu 23: Có mấy giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3cos2 x+ =7 2m có nghiệm.

[<br>]

Giải

+ Ta có:

3

m

x+ = mÛ x=

-+ Phương trình đã cho có nghiệm



 12 7  1 3 2  7 3 2 5

3

+ Số nguyên m thỏa  2 m 5 là: m2;3;4;5

Câu 24 Giải phương trình sin3x 3cos2x sinx0.

A





4

.

B

k

.

C

k

.

D



2

k

.

[<br>]

* Lời giải

+ Ta có:











cos2 0

sin

2

x

k

x

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cosx msinx 5 có nghiệm

A    m ( ; 2][2;).

B  m ( 2;2).

C      m ( ; 1] [1; ).

D m [4;).

[<br>]

* Lời giải

+ Phương trình đã cho có nghiệm          



2

2

m