Tài liệu bài giảng. GV : Nguyễn Thanh Tùng[r]
Trang 1CẤP SỐ NHÂN (P1)
Tài liệu bài giảng
GV : Nguyễn Thanh Tùng
1 Định nghĩa
Cấp số nhân là một dãy số mà trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngày trước nó và một số không đổi, nghĩa là
( )u n là cấp số nhân Û mọi n³ 2 và u n=u n-1.q
q : gọi là công bội của cấp số nhân.
2 Tính chất
Trung bình nhân u k2=u k-1.u k+1
3 Số hạng tổng quát
1
1 n n
Ví dụ 1: Trong các dãy số u n sau đây, dãy số nào là cấp số nhân? Tìm số hạng đầu tiên và công bội của
nó
a u n=3.2n. b 3n
n
1 2
n n
u æ öç ÷
= - ÷ççè ø÷
Ví dụ 2: Tìm số hạng đầu và công sai, số hạng tổng quát của dãy số sau
a
72 144
u u
u u
ïï
íï - =
9 153
ïï
íï + =
Ví dụ 3: Cho a b c+ + =30 , ,a b c lập thành cấp số cộng theo thứ tự đó , , b a c lập thành cấp số nhân theo
tưhs tự đó Tìm , ,a b c ?