Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC).. Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.[r]
Trang 11
1
-0
- ¥
+¥
- ¥
y'
y
0
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu)
MÃ ĐỀ 147
Câu 1: Cho hàm số
2 3 2
x y
x
+
= + Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên (- ¥ - ; 2) (È - 2; +¥ ).
B Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định
C Hàm số đã cho đồng biến trên ¡.
D Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \{ }- 2
Câu 2: Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Hàm số có đúng một cực trị
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng - 1
D Hàm số đạt cực đại tại x =0 và đạt cực tiểu tại x =1
Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính theo a thể tích
V của khối chóp S.ABC
A
3
13
12
a
V
B
3
11 12
a
V
C
3
11 4
a
V
D
3
14 12
a
V
Câu 4: Một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng S, chiều cao bằng h, thể tích của khối chóp đó là:
A V=1
2.S.h B V =
1
3.S h C V=
1
3.S h
2
D V=S.h
Câu 5: Một bể nước hình hộp chữ nhật nếu gấp đôi tất cả các cạnh thì thể tích bể nước tăng thêm 42m3.Thể tích bể nước đó là:
A 21 m3 B 5,25m3 C 6m3 D 14m3
Câu 6: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
x y
x x
là
Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?
A y x 33x21 B y x 3 3x21 C y x 33x1 D y x 3 3x22
Trang 2Câu 8: Hàm số y x 4 4x24 có bao nhiêu giá trị cực trị?
Câu 9: Hàm số nào không có cực trị?
A
2 2
1
y x
x
B
1
x y x
+
=
- C y2x3 3x2 2 D yx4 2x21
Câu 10: Cho hàm số f x
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình f x 3 0
là
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
4 mx y
x m
+
= + nghịch biến trên từng khoảng xác định A 3 B C 4 D Vô số
Câu 12: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o Thể tích khối chóp SABCD là:
A
3
a 3
6
B
3
a 3
C
3
2a 3 3
D
3
a 3 3
Câu 13: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 600 Tính theo
a thể tích V của khối chóp S.ABC
A
3
3
a
V
B
3 6 2
a
V
C
3
6 12
a
V
D
3
6 6
a
V
Câu 15: Cho hàm số yf x , y g x là các hàm số liên tục trên đoạn a b;
Gọi
;
min
a b
f x M
;
;
mina b g x N
Phát biểu nào sau đây là đúng:
A
;
min
a b
f x g x M N
B
;
mina b g x N
C
;
min
a b
f x g x M N
D
;
min
a b
f x g x M N
Trang: 2 / 7(147)
Trang 3Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
x y x
, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
d y x là:
A
3 11
3 1
B y3x11 C y3x1 D
3 10
3 1
Câu 17: Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 2
x y x
-= +
A (- 2; 1 - ) B (2;1) C (1; 2 - ) D (- 2;1)
Câu 18: Hàm số y x 3 2sin x đạt GTNN trên 0; tại x bằng:
A x 3
B x 0 C x 6
D x
Câu 19:
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?
Câu 20: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0
Câu 21: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1 1
x y x
tại điểm C 2;3
có hệ số góc là
1
Câu 22: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?;
A y x 3 3x2 2 B y x 42x2 1 C
2 2
-= +
x y
Câu 23: Gọi M và N là giao điểm của đường thẳng d: y 3 xvà đồ thị (C):
5 2 3
x y
x
-= + Trung điểm của MN
có tung độ là:
Câu 24: Tìm được mấy điểm M trên đồ thị : 1
3
x
C y
x
sao cho tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm (C ) vuông
góc với d : y x 2019:
Trang 4Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A x 2
B x 1
C x 5
D x 0
Câu 26: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC’= a 3
A V a 3 B
3
3 6a V
4
C V 3 3a 3 D
3
a V 3
Câu 27: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ; 2 B 1;. C 0;2 . D 2;0
Câu 28: Trong không gian có mấy loại khối đa diện đều:
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
y x
x
trên khoảng 0; là
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a, BC = a 3 Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A
3
6
12
a
V
B
3
6 4
a
V
C
3
6 3
a
V
D
3 6 6
a
V
Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x trên 5 [ 3;3] bằng
Câu 32: Cho tứ diện ABCD có thể tích V Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R thuộc đoạn BD sao cho
PB QC RD Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
A BPQR
V V
5
B BPQR
V V
4
C BPQR
V V
3
D BPQR
V V
6
Câu 33: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
y’ + 0 0 +
Trang: 4 / 7(147)
Trang 5 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x 2m0
có 4 nghiệm phân biệt
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), biết SA = a 15 Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
A
3 15
6
a
V
B
3
2 15 3
a
V
C V 2a3 15 D
3 15 3
a
V
Câu 35: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
A
3
a 3
V
12
B
3
a 3 V
6
C
3
a 3 V
2
D
3
a 3 V
4
Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a 2 Cạnh bên bằng
2
3
a
và tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V của khối đa diện ABCC’B’
A
3
a
V
2
B
3
2a V 3
C
3
a V 6
D
3
a V 3
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để đồ thị hàm số 2
1
x y
mx mx m
+
=
- + - có 2 tiệm cận đứng.
Câu 38: Cho hàm sốy=(m2 - 4)x3 +(m- 2)x2 - x+ 2m
, với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ;
A 3 B 2 C 4 D 5
Câu 39: Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số y=sinx+ -(1 m x x) - 2
nghịch biến trên
0;
2
A m 2 B m 2 C m 1 D m 2
Câu 40: Cho hàm số bậc ba yf x có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình
3 f x 3x 2 2 0
là:
Trang 6
Câu 41: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có AB = AD = a; CD = 2a.Hình
chiếu của đỉnh S lên mặt đáy là trung điểm BD.Biết thể tích của tứ diện SBCD bằng
3
2 3
a
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) là:
3 2
a
D 3a 3 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10;10
để đồ thị của hàm số
cắt tia ox tại duy nhất 1 điểm ?
Câu 43: Cho đồ thị (C) của hàm số y3x2 x3 Có bao nhiêu số nguyên b 10;10
để có đúng 1 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm B (0;b) ? A 10 B 19 C 2 D 18
Câu 44: Cho hàm số f x
liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số điểm cực trị của hàm số
2019
là A 5 B 7 C 6. D 4.
Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB 60· 0 Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A
3
a 6
B
3
4a 6 3
C
3
a 6 3
D
3
2a 6 3
Câu 46: Cho hàm số
sin sinx 1
x m
y
Tìm m để GTLN của hàm số trên đoạn
2 0;
3
bằng -2
A m 3 B m 2 C m 5 D m=2 hoặc m=5
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 42mx2 2 đạt cực tiểu tại x 0
Câu 48: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình bên
Trang: 6 / 7(147)
Trang 7Số nghiệm phân biệt của phương trình f f (x) là2 0
Câu 49: Xét khối tứ diện ABCD , AB x , các cạnh còn lại bằng 2 3 Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD
lớn nhất
A x 6 B x 2 3 C x 3 D x 3 2
Câu 50: Hàm số
3 2
x
y mx m 2 x 1 3
(m tham số) có mấy giá trị cực trị
