Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Quốc tế năm học 2016 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

SỞ GD&ĐT TP Hễ̀ CHÍ MINH

TRƯỜNG TiH-THCS-THPT

QUỐC TẾ

Đấ̀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2016-2017

Mụn thi : TOÁN LỚP 10

Thời gian: 90 phút, khụng kể thời gian phát đờ

Cõu I (2 điểm)

a) Giải bất phương trỡnh x2 5x 62 0

16 x

 



 b) 2x2 x 4 x 2 

Cõu II (1 điểm ) Giải hệ bất phương trỡnh

2

2

2x x 6 0

1 2x 3x 10x 3 0

   







Cõu III (1 điểm ) Cho sina = 4

5 2 a



  

  Tớnh cosa , tana , cota

Cõu IV (2 điểm) Cho f x  x2 2m1x m 2 3m2

a) Tỡm m để f(x) = 0 cú hai nghiệm trỏi dấu

b) Tỡm m để f(x) > 0 với mọi x

Cõu V (2 điểm ) Cho A( 2 ; 0 ) , B( 4 ; – 2) và đường thẳng d: 2x 3y 1 0

a) Viết phương trỡnh đường thẳng qua A và song song với d

b) Viết phương trỡnh đường trũn biết đường kớnh AB

c) Tỡm hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn đường thẳng d

Cõu VI (1 điểm ) Cho (E):

1

9 4

x y Tỡm cỏc cỏc yếu tố của Elip

Cõu VII (1 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với

) 2

; 1 ( ,

)

1

;

2

A , trọng tâm G của tam giác nằm trên đờng thẳng xy 2  0 Tìm tọa độ

đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng 13,5

HẾT -Đấ̀ CHÍNH THỨC

BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 10 NĂM 2016-2017

a Cho

x 5x 6 0

x 3





     

 ; 16 x2 0 x 4

x 4





    



0,5

b

 

2

2 2

x 2 0

2x x 4 x 2

  



    



   



0,25

2

x 2 x

x 3x 0

  



 

  



0,50

II

2x x 6 0 2 x

2

1

x 2

x 3



 









0,50

1 3

3 2

 

 



0,25

III

Ta có : 3

cos

5

 

0,5

tan

cos 3

 



0,25 3

cot

4



IV

a Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

0 0

a P





 



1 0

3 2 0





 

  



0,5

1 m 2

b

' 0

a

f x    x  

 

1 0





 



0,5

1 5

m

Mà   A d nên 2.2 3.0 C 0 C4 n  : 2x 3y 4 0 0,25 Gọi I là trung điểm AB Suy ra: I(3;-1)

0,25

2 2

c Đường thẳng  đi qua A và vuông góc với d có phương trình là:

3x2y 6 0

0,50

Gọi H là hình chiếu của A lên d Suy ra H    Tọa độ H là nghiệm d của hệ phương trình:

16

;

13

x

H

y







  



0,50

VI

2

2

5

c

0,25

Đỉnh:

1 3;0 ; 2 3;0 ; 1 0; 2 ; 2 0;2

Trục lớn: A A1 2 2a6

Trục bé: B

1

B

2

= 2b = 4

0,25

Tiêu điểm : F1 5;0 ; F2 5;0

Tiêu cự :

F F  c

0,25

0,25

VII

- Ta có : AB    1; 1

AC3a 5;10 3 a



0,25

2

ABC

 6a15 27

0,25

7 18; 12

 

  



0,25