Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 2 tìm cực trị dựa vào bảng biến thiên đồ thị mức độ 4 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị.. Tổng giá trị tất cả các phần tử của bằngA[r]

Câu 43: [2D1-2.2-4] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho hàm số có đạo

hàm trên , phương trình có nghiệm thực và đồ thị hàm số như hình vẽ Tìm số điểm cực của hàm số

Lời giải

Ta có:

Do

Vậy hàm số có 5 điểm cực trị

Câu 47 [2D1-2.2-4] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Hình vẽ bên là đồ thị

của hàm số

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của bằng

Lời giải Chọn B

Nhận xét: Số giao điểm của với bằng số giao điểm của

với

đơn vị

TH1: Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại

TH2: Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận

TH3: Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận

TH4: Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại.

Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của bằng

Câu 46: [2D1-2.2-4] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng Đồ thị của hàm số như hình vẽ

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu ?

A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu

C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu

Lời giải Chọn A.

Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên

Suy ra

Từ đó ta lập được bảng biến thiên của hàm số

Suy ra hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu.

Câu 44 [2D1-2.2-4] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Biết rằng hàm số

có đồ thị được cho như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm số

Lời giải Chọn C

Với , ta có

Với , ta có

Với hoặc , ta có

BBT:

Dựa vào BBT suy ra hàm số có bốn điểm cực trị

Câu 36: [2D1-2.2-4] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Cho

hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như sau

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu.

Lời giải Chọn B.

Ta có

Khi đó

Từ bảng xét dấu ta thấy

Khi đó

Bảng biến thiên

Câu 48: [2D1-2.2-4] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Cho hàm số

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Lời giải Chọn D.

Theo giả thiết, ta được

Do đó: có nghiệm phân biệt thuộc khoảng Hay hàm số có đồ thị dạng

Khi đó đồ thị hàm số có dạng

Vậy hàm số có điểm cực trị

Câu 44: [2D1-2.2-4] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Biết rằng hàm số

có đồ thị được cho như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm số

Lời giải Chọn C.

Xét hàm số , ;

Với , ta có

Với , ta có

Với hoặc , ta có

BBT:

Dựa vào BBT suy ra hàm số có bốn điểm cực trị