Đề khảo sát chất lượng học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt thới lai | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.. Cho hai đường thẳng song song.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

TRƯỜNG THPT THỚI LAI

-KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN 11

Thời gian làm bài:90 phút; (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Tính

2 2

1 lim

x

x

 



1 2



3

1 2 lim

9

x

x x



 

 bằng

A 1

24

1

1 6



Câu 3: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R?

A ysinx B y3x4 2x3 C ytanx D ycosx

Câu 4: Chứng minh rằng phương trình x3 x 3 0có ít nhất một nghiệm

Một bạn học sinh trình bày lời giải như sau:

Bước 1: Xét hàm số yf x( )x3 x3 liên tục trên 

Bước 2: Ta có f(0) 3  và f ( 2)3

Bước 3: suy ra f(0) ( 2) 0f  

Bước 4: Vậy phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm.

Hãy tìm bước giải sai của bạn học sinh trên ?

A Bước 1 B Bước 2 C Bước 3 D Bước 4

Câu 5: Đạo hàm của hàm số ycos2x tại

8

x là

A 2 B 2

2 C. 2 D

2 2

Câu 6: Cho u u x v v x v x  ,     , 0 Hãy chọn khẳng định sai?

A.u v ' u v' ' B 1 v'



 



 

 

C.u v ' u v u v'  ' D.k u k u 

Câu 7: Đạo hàm của hàm số 2 1

1

x y

x





 là

A

1 '

1

y

x



1 '

1

y

x





3 '

1

y

x



3 '

1

y

x





Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số sau y 2x12017

A

2017

'

y

x



 B  

2016 2017

2017 2 1 '

x y

x







2017 2017

'

x

y

x





 D.  

2016 2017

2017 2 1 '

x y

x





Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai?

C tan  12

cos

x

x

sin

x

x

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y x 3cosxlà

A y' 3 cos x2 x x 3sinx B y' 3 cos x2 x x 3sinx

Câu 11: Đạo hàm cấp hai của hàm số ycosx là

Câu 12: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Đẳng thức nào sau đây là sai?

A AB AD AA   'AC'

C CB CD   DD'CA'

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Tìm góc giữa hai vectơ AD' và BD

Câu 14: Trong không gian, phát biểu nào sau đây là sai ?

A Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau

B Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau

C Cho hai đường thẳng song song Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia

D Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA(ABCD) Chọn khẳng định

sai ?

A BDSAC B ACSBD C BCSAB D.DCSAD

Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA(ABC) và AH là đường cao của SAB Khẳng định nào sau đây sai ?

A SBBC B AH BC C SBAC D AH SC

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình chữ nhật và SA(ABCD) Khi đó, mặt phẳng(SCD) vuông góc với mặt phẳng

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD) và SA=x Tìm x

để góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 là

3

a

Câu 19: Cho avà b là hai đường thẳng chéo nhau, biết a( ),P b( )Q và( ) / /( )P Q Khẳng định

nào sau đây là sai?

A Khoảng cách giữa hai đường thẳng avà b bằng khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

B Khoảng cách giữa hai đường thẳng avà b bằng khoảng cách từ một điểm A tùy ý thuộc đường

thẳng a đến mặt phẳng (Q).

C Khoảng cách giữa hai đường thẳng avà bkhông bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

D Khoảng cách giữa hai đường thẳng avà b bằng độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của chúng

Câu 20: Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động   1 2

2

S t  gt , trong

đóg9,8 /m s2và t tính bằng giây(s) Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật tiếp đất

49 15

/

II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm):

Bài 1( 1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) :C y2x 5, biết tiếp tuyến

a) 5 2 2

5

x

y  x  x

sin cos

x y



c) cos 22

3

y  x  

Bài 3 ( 2,0 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCDvà

10

SA a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD

a Chứng minh : BD(SAC)

b Tính góc giữa SM và (ABCD)

c Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SMN.

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM

I Phần trắc nghiệm

II Phần tự luận

1

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) : 2 5

2

x

C y

x





 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y x:   2017

Gọi x y0; 0là tọa độ tiếp điểm.

Vì d y x:   2017có hệ số góc k 1

Suy ra: hệ số góc tiếp tuyến  

0

9

2

y x

x

 0

2

0

5

1

x

x







0,25 0,25

0,25 0,25

2 2 5

x

y  x  x

2

x

sin cos

x y



2

2

2

'

sin cos

sin cos 1

sin cos

y















0,25 0,25

0,25

cos 2

3

y  x  

2



0,25

0,25

3a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA ABCD và SA a 10 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC

a Chứng minh :

BD SA



0,5

0,5

3b b Tính góc giữa SM và (ABCD)

Hình chiếu của SM lên (ABCD) là AM

Nên SM ABCD,   SM AM,  SMA

Xét SAM vuông tại A, ta có





10

5 2

70 31'

SA a SMA

SMA

0,25 0,25

3c c Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SMN.

Gọi OACBD I; ACMN

Vì  ,    ,   1  ,( )

3

d C SMN d O SMN  d A SMN

Theo giả thiết, ta có:



Kẻ AH SI tại H nên AH (SMN) d A SMN( ,( )AH

Xét SAI vuông tại A , với 2, 3 3 2

a

AC a AI  AC Nên

2 2

90

4

3

a a

AH a

0,25

0,25

Mọi cách giải khác đúng đều cho chọn điểm.