Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC Năm học 2016 – 2017.
MÔN THI: TOÁN 11
(Đề gồm 02 trang) (Thời gian làm bài 90 phút-không kể thời gian giao đề)
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: Cho cấp số cộng (un) có u10 - u3 = 21 (n N*) Khi đó công sai d của cấp số cộng là:
Câu 2: Cho cấp số cộng (u n) có u2=2001 và u5=1995 Khi đó u1001 bằng
Câu 3: Cho CSN có u13;q2 Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A số hạng thứ 5 B số hạng thứ 6 C số hạng thứ 7 D Đáp án khác
Câu 4: Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y Hãy chọn kết quả đúng :
A x6;y54 B x6;y54 C x6;y54 D x10;y26
Câu 5: Chu vi của một đa giác là 158, số đo các cạnh nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3 Biết cạnh lớn nhất là 44, tính số cạnh của đa giác đó
Câu 6: Giới hạn 1
1 lim
2
x
x x
bằng
1 2
3 2
Câu 7: Giới hạn
3 3
lim
bằng bao nhiêu?
A 3 B 12 C
1
5 D
1 2 Câu 8: Giới hạn
2 0
lim
x
x
bằng bao nhiêu?
A
1
2 B
1 2
C 0 D 1
Câu 9: Biết
1
lim
x
c b x
( a b c , , Z và
a
btối giản) Giá trị của a + b + c = ?
A 13 B 5 C 37 D 51
Câu 10: Cho hàm số
2
x
x
liên tục trên R thì a bằng
A 0 B
1
4 C 2 D 1 Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
ĐỀ ĐỀ XUẤT
Trang 2A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 12: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ AB, BG
là:
Câu 13: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A SA SC 2SO
B OA OB OC OD 0
C SA SC SB SD
D SA SB SC SD
Câu 14: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) là:
Câu 15: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
PHẦN 2: TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 1 (1,75 điểm) Tính các giới hạn:
a)
3.4 2.13 lim
5 6.13
2 2
lim
x
Câu 2 (1.0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x =4 với:0
2 2 2
khi x 4
x 16
f (x)
5
2
Câu 3 (1.0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: x +2016x+0,3=0 có ít nhất một nghiệm âm.3
Câu 4 (0.75 điểm) Một nghiên cứu chỉ ra rằng dân số của một thành phố trong năm thứ t là :
p(t) 0.2t 1500 (nghìn người) Khi đó tổng thu nhập của thành phố là:
2
E(t) 9t 0.5t 179 ( triệu đô la) và thu nhập bình quân mỗi người là:
E(t) p(t) . Hãy Dự đoán thu nhập bình quân đầu người của thành phố về lâu dài (t ).
Câu 5 (2,5 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3 3 , AD=6 Trên
cạnh AB lấy điểm M sao cho MB = 2MA và SM (ABCD)
Trang 3b) Cho SM = 2 3 Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng SB và ( ABCD ).
c) Gọi N là trung điểm cạnh AD Chứng minh BN SC
Hết
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC Năm học 2016 – 2017.
MÔN THI: TOÁN 11
ĐÁP ÁN
Phần I Trắc Nghiệm
Phần II Tự Luận
1
n
n
4
6 13
0,5
1
3
0,5
2
2
x 7
4
x
0,25
2 x
x x lim
6 x
0,5
2 Hàm số xác định tại x=4
5
f(4)=
2
0,25
2 2
lim f (x) lim x 4
ĐỀ ĐỀ XUẤT
Trang 4x 4 x 4
5 lim f (x) lim f (x) f (4)
2
3
Xét hàm số
3
f (x) x 2016x 0,3
*)
20167
f ( 1) ; f (0) 0,3
10
*) hs f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R do đó nó liên tục trên đoạn 1;0
Từ đó suy ra pt f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng 1;0
tức pt có ít nhất 1 nghiệm âm
0,5
2
x
1500 0,2
t
0,25
Kết luận: thu nhập bình quân đầu người của thành phố về lâu dài là 15 nghìn đô la/ năm 0,25
5
A
B
D
C
S
M
N
a) Chứng minh AD (SAB)
Ta có:
AD AB ABCD là hình cn
0,5
b) Xác định và tính số đo góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD)
Ta có: SMABCD
BM là hình chiếu của SB lên (ABCD)
Trang 5
SB, ABCD SB, BM SBM;
BM SM 2 3 ,
0
SM
BM
c) Chứng minh BN SC
1
2 2
3
0,25
Mà BNSM(SM(ABCD)BN)suy ra BN(SMC) BNSC 0,25
