Bài tập có đáp án chi tiết về bất đẳng thức môn toán năm 2015 của trần quốc việt | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2015 -Biên soạn:Trần Quốc Việt_A3K40_NH2S- -Kỳ Anh_Hà Tĩnh-

Câu 2(KA_2014):Cho các số thực không âm x,y,z thõa mãn x2

Đẳng thức xảy ra khi x=y=1,z=0

Đẳng thức xảy ra khi a=2,b=3,c=5

Vậy

Câu 7: Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn

Vậy đạt được khi

Câu 12: Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn Tìm GTLN của

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 13:Cho các số thực dương x.y.z thõa mãn

Xét hàm số với t≥0 ta sẽ có

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Vậy đạt được khi

Câu 14(Đề 30-toanhoc24h): Cho các số thực dương x,y,z.Tìm GTNN của

Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b tức x=y=z

Vậy đạt được khi x=y=z

Câu 15: Cho các số thực dương a,b,c thõa mãn Tìm GTNN của biểu thức

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 16: Cho các số thực dương a,b,c thõa mãn

Tìm GTNN của biểu thức

Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=2c

Vậy đạt được khi a=b=2c

Câu 17: Cho các số thực dương x,y thõa mãn Tìm GTNN của biểu thức

Xét hàm số trên (0;2] ta sẽ có

Dấu đẳng thức xảy ra khi x=y=1

Câu 18:Cho các số dương x,y,z thõa mãn Tìm GTLN của biểu thức

Lời giải: Từ giả thiết ta có: Lại có:

Đặt

Xét hàm số với t>0 ta sẽ có Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 19:Cho a,b,c ≠ 0 và c>b.Tìm GTLN của biểu thức

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 21: Cho các số thực dương a,b,c thõa mãn Tìm GTNN của

Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=c

Vậy minP=2 đạt được khi a=b=c

Câu 22:Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn x+y+4xy=4xyz.Tìm GTLN của biểu thức

Lời giải:

Ta có

Từ giả thiết ta lại có

Cho nên

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 23:Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn .Tìm GTNN của biểu thức

Vậy đạt được khi

Câu 25:Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn Tìm GTLN của biểu thức

Lời giải:

Đầu tiên từ giả thiết ta thấy:

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 26: Cho các số thực dương x,y,z.Tìm GTNN của biểu thức

Dấu đẳng thức xảy ra khi x=y=1,z=2

Vậy đạt được khi x=y=1,z=2

Câu 27:Cho các số thực dương a,b,c thõa mãn ab+bc+ca=1.Tìm GTLN của

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 28:Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn x2

+y2=z2.Tìm GTLN của biểu thức

Lời giải:

Câu 29:

Câu 30:Cho các số thực dương a,b,c thõa mãn a+b+c=3.Tìm GTNN của biểu thức

Xét hàm số

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 32:Cho các số thực x,y,z thõa mãn x,y,z ≥ 1 và

Tìm GTNN của biểu thức

Lời giải:(Đang cập nhật )