Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt tiền phong | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

TRƯỜNG THPT TIỀN PHONG

TỔ TOÁN TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a) x

x

x2 x

3

3 lim

2 3

 



x x

2 2

5 3 lim

2

 

 



Câu 2: (1,5 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=2:



khi x

Câu 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y(x21)(x32) b)

x y x

4 2 2

3

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD).

a) Chứng minh: (SAB)  (SBC)

b) Chứng minh: BD  (SAC)

c) Cho SA =

a 6

3 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

Câu 5: (2,0 điểm) Cho hàm số

x y x

1 1





 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)

a) tại điểm có hoành độ x = – 2.

b) Biết tiếp tuyến song song với d:

x

2





-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

1 a)

2

( 3)( 1)



 



x 3x

lim

b)





2

lim

5 36

x

x x

 

 

0.50



khi x

2

1,00

f(2) = 3  x f x

2

lim ( )

3 a) y(x21)(x32) y x 5 x32x2 2 0,25

0,50



x x y

x

56 (2 1) '

4

0,25

a) Chứng minh: (SAB)  (SBC)

b) Chứng minh: BD  (SAC)

BD (SAC)

c)

Cho SA =

a 6

3 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

Vì SA(ABCD) AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

0,25

0

Cho hàm số

x y x

1 1





 (C) Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ x = – 2.

y

2 ' ( 1)

 hệ số góc tiếp tuyến là k = f (–2) = 2 0,50

b) y x

x

1 1





 

y

2 ( 1)

 

Vì TT song song với d:

x

2





nên TT có hệ số góc là k =

1 2 Gọi ( ; )x y0 0 là toạ độ của tiếp điểm 

x x

0 2

0 2

3

2

 

0,25

Với x0  3 y0  2 PTTT y: 1x7

Vớix0  1 y0  0 PTTT y: 1x 1