Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4.. A.?[r]
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT ……
TRƯỜNG THPT ….
ĐỀ KIỂM TRA 30 PHÚT – NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN –ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG II
Thời gian làm bài: 30 phút
Họ và tên: ……….
Lớp: ………
Điểm:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TỔ HỢP XÁC SUẤT – THỜI GIAN 30 PHÚT
Nội dung Số
lương % Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Tổ hợp,
chỉnh
hợp, hoán
vị, Xác
suất
Nhị thức
Newton 4 28.57% 1 7.14% 2 14.29% 1 7.14%
Đại
cương về
hình học
không
gian
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1. Người ta xếp 5 người ngồi vào một bàn dài Số cách xếp là:
Đáp án C
Lời giải:
Số cách xếp: 5! = 120
Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
Đáp án D
Lời giải:
Số các số có 3 chữ số khác nhau (bao gồm cả chữ số 0 đứng đầu) là: A103
Trường hợp có chữ số 0 đứng đầu: A92
Vậy số các số gồm 3 chữ số khác nhau là: A103 - 2
9
A = 648
Các lỗi thường gặp:
Trang 2A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
C sai do nhầm lẫn công thức giữa tổ hợp và chỉnh hợp
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
B sai do tính sai trường hợp có chữ số 0 đứng đầu:
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
3 10
A - 2 10
A =630.
Câu 3. Số hạng không chứa x trong khai triển
10 3
2
2
x
Đáp án C
Lời giải
Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton, ta có:
30 5
k k
k
Số hạng không chứ x trong khai triển thì: 30 5 k 0 k6
Số hạng không chứa x trong khai triển là: C10k.210 215040
Câu 4. Biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển
3
n x
x
7 trong khai triển trên
Đáp án A
Lời giải
0
n k n
Số hạng thứ ba tương ứng với k=2, ta có:
36
8( )
n
n C
Số hạng thứ 7 tương ứng với k=6
Vậy số hạng thứ 7 trong khai triển trên là: 84
3
x x
Lỗi thường gặp:
B sai do nhầm lẫn thứ tự của số hạng thứ 7 tương ứng với k=7
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
C sai do nhầm lẫn giữa đề bài tìm hệ số và tìm số hạng
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
D sai do thiếu hệ số
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
Câu 5. Hệ số của x7 trong khai triển (2 3 ) x 15 là:
A C158 . C - C158 28.37
B C157 27.37 D C158 28
Đáp án C
Lời giải:
áp dụng công thức nhị thức Newton, ta tính được đáp án: C.
Trang 3Câu 6. Khoa Ngoại của 1 bệnh viện gồm 40 bác sĩ Có bao nhiêu cách lập một kíp mổ nếu mỗi kíp
gồm 1 người mổ và 4 phụ mổ ?
Đáp án B
Lời giải
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
chọn 1 người từ 40 người có 40 cách
Chọn 4 người còn lại từ 39 người có: C394 có 40 C394 = 3290040
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầuSai lầm thường gặp: Nếu hs làm: chọn 5 người từ 40 người rồi sắp xếp thì sẽ có kq: A540
chọn A hoặc hs lấy 5 người từ 40 người thì có 40 C404 =3655600 chọn D Nếu hs chọn
5 từ 40 người sẽ có C405 =658088 chọn C.
Xác suất để 4 thành viên được chọn có ít nhất 2 nữ là:
A
13
3
7.
B
19
23 42
Đáp án D
Lời giải:
Xét 3 TH:
(1) 2 nữ + 2 nam: C C42 62
(2) 3 nữ + 1 nam: C C43 16
(3) 4 nữ: C44
Số cách chọn 4 thành viên sao cho có ít nhất 2 nữ là: C C42 62+ 3 1
4 6
C C + 4
4
C = 115
Gọi A là biến cố “4 thành viên được chọn có ít nhất 2 nữ”
( ) 115
n A , n( ) C104 210
Vậy xác suất để 4 thành viên được chọn có ít nhất 2 nữ là:
( ) 23 ( )
( ) 42
n A
P A
n
Đáp án: D
Lỗi sai thường gặp:
C sai do chỉ xét trường hợp 2 nữ+2 nam
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
A sai do áp dụng cách tính xác suất của trường hợp “ít nhất 2 nữ” giống như đối với “ít nhất 1 nữ”
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
(cụ thể trong cách sử dụng biến cố đối)
B sai do xét thiếu trường hợp cả 4 thành viên đều là nữ, vì một số học sinh quan niệm rằng 4
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
người được chọn phải có cả nam lẫn nữ
Câu 8. Có 3 lô hàng Người ta lấy ngẫu nhiên ở mỗi lô hàng một sản phẩm Biết rằng xác suất để lấy
được sản phẩm tốt ở lô 1,2,3 lần lượt là 0,7; 0,8; 0,9 Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt là:
Đáp án c
Lời giải
Gọi A là biến cố “3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt “
Trang 4Gọi A’ là biến cố đối của A “không có sản phẩm nào được lấy ra là sản phẩm tốt”
Xác suất để lấy ra sản phẩm không tốt ở lô 1,2,3 lần lượt là: 0,3; 0,2; 0,1
Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm tốt nào là: 0,3.0,2.0,1=0,006
Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt là: 1 - 0,006 = 0,994
Đáp án: C
Lỗi thường gặp:
A sai do quên không thực hiện phép tính cuối cùng
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
D sai do sử dụng nhầm tắc cộng khi tính xác suất để “3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm tốt
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
nào”
B sai do xét thiếu trường hợp khi áp dụng cách giải xét trường hợp trực tiếp Xét 3 trường hợp,
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu
mỗi trường hợp lấy ra 1 sản phẩm tốt Từ đó thu được kết quả:
0,7.0,2.0,1 + 0,3.0,8.0,1 + 0,3.0,2.0,9 = 0,092
Câu 9. Cho S = C50+2 C51+22C52+23C53+24C54+25C55 Tính giá trị của S?
Đáp án C
Lời giải:
S = C50+2 C51+22C52+23C53+24C54+25C55 = (1 2) 5 =243
Câu 10. Đa giác đều có 12 cạnh thì có bao nhiêu đường chéo?
Đáp án B
Lời giải
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầu :
Cứ 2 đỉnh thì tạo nên 1 đoạn thẳng nên số đoạn thẳng lấy từ 12 đỉnh là: C122 =66 Mà đa giác có 6
cạnh nên số đường chéo cần tìm là: C122-12 = 54 B
A sai do quên trường hợp chữ số 0 đứng đầuSai lầm thường gặp: Hs chỉ tính cứ 2 điểm tạo nên 1 đường chéo nên số đg chéo có được là: C122
C.
Câu 11. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào không chính xác?
A Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
B Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng
C Bốn điểm không thẳng hàng luôn đồng phẳng
D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa
Đáp án C
Câu 12. Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần, xác suất để tổng số chấm 2 lần gieo bằng 11 là bao
nhiêu?
A
11
1
36.
1 18
Đáp án D
Lời giải:
6.6 36
Trang 5
1 ( )
18
n A
P A
n
phẳng (SAC) và (SBD) là:
A Đường thẳng qua S song song với đường thẳng AC.
B Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng BD.
C Đường thẳng SO
D Đường thẳng OA
Đáp án C
bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4
915
3848.
Đáp án C
40
n C , Gọi A là biến cố: “ câu hỏi trong đó có đủ 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít
20.C C15 5 20.C C15 5 20.C C15 5
915 ( )
3848
n A
P A
n