giá trị của tham số m thỏa hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 4.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN KHỐI 11
Câu 1: Tìm lim5 8
6 1
n n
-+ .
A 4
3
-
B 5
6.
C 0
D - ¥ .
* Lược giải: 5 8 4
lim
n n
= -+
Câu 2: Tìm
2018 2019
lim
- + .
A 0
B - 1
C - 3
D - ¥ .
* Lược giải:
2018 2019
2
lim
A 2
B - 1
C 2
3.
D 0
* Lược giải:
2
3
10 4 6
2
- + +
3
2 12 1 lim
7 6
n
-+
A 2 2
B 12 2.
C 2
D 2
6 .
2 3
3
1
2 12
n
n
æ ö÷
ç - ÷
- = ççè ÷ø= =
Trang 2Câu 5: Tìm lim 3(- - n2017+3n2018).
A +¥
B - ¥ .
C 3
D 0
* Lược giải: ( 2017 2018) 2018
2018
n n
÷
2
lim
2 2 3
b n
+ (với a b, là các số nguyên,
a
b là phân số tối giản) Tính ab. .
A ab = 12
B ab = 7
C ab = 10
D ab = 6
* Lược giải:
2 2
2( 1) 3 3 2
4
2 2 3
n
+
Câu 7: Cho
2
lim
24 3
b
-+ -+ (với a b, là các số nguyên) Tính a b+ .
A a b+ =29
B a b+ =17
C a b+ =13
D a b+ =27
* Lược giải:
4
1 3
23 3
n
Câu 8: Tính tích các giá trị của tham số a thỏa lim 9 2 2 3 5
3
A - 7
B 8
C 4
D - 9
* Lược giải:
2
2
( 1) lim 9 ( 1) 3 lim
1
a
n
-+
3
®- - + +
A 28
B - 28
C 0
Trang 3D - ¥ .
* Lược giải: 2
3
®- - + + = .
Câu 10: Tìm 2
0
9 3 lim
2
x
x x
®
+
A 0
B - 2
C 1
D +¥
* Lược giải: 2
0
9 3
2
x
x x
®
+
-= +
Câu 11: Tìm lim 2 3( 2018 2 2 2019)
A - ¥ .
B +¥
C 2 2.
D 2
2019
x x
Câu 12: Cho hàm số
( )
f x
ìï - + >
ïï
= íï
-£
lim ( )
x
f x
A 2
B 3
C - 4
D
1
lim ( )
x
f x
-® không tồn tại
lim ( ) lim 5 4
6 1
x
®- ¥
- , (với a b, là các số nguyên) Tìm ab. .
A ab = - 9
B ab = 9
C ab = 6
D ab = - 6
*Lược giải:
1
x
x
-Þ = - = Þ =
-
Câu 14: Tìm
2
5 lim , ( , 5) 2
x
a
x
+
®
-Î >
A - ¥ .
B +¥
C - 1
D 0
Trang 4* Lược giải:
lim ( 5) 5 0; lim (2 ) 0; 2 2 0
- = - > - = " > Þ - <
Vậy
2
5 lim
2
x
a
x
+
®
- = - ¥
-Câu 15: Cho 2
2 3
4 5 21 lim
x
b
®
+ - (với a b, là các số nguyên,
a
b là phân số tối giản) Tính
S = +a b
A S =34
B S =17
C S =25
D S =32
* Lược giải:
2
2
15
- çç + ÷ çç + ÷
+ - - çç + ÷÷ çç + ÷÷
( )
ìï - +
-ï
= í
-ïïî
Biết tham số m thỏa lim ( )1
x f x
®- tồn tại Tìm
mệnh đề đúng
A 0<m£ 1
B - <1 m£ 0
C m £ - 1
D m >1
* Lược giải:
2
lim ( ) lim
8 ( 1)
x
f x
m
m x
- ; 1 1
lim ( ) lim ( 3 4) 7
Để lim ( )1
x f x
®- tồn tại thì: 1 1
= Û = Þ < £
Câu 17: Cho 2
2 3
( )
2 3
x
x a b x b
®
=
- - Tính S =2a- 3b.
A S =79
B S = - 83
C S = - 223
D S =43
* Lược giải:
Trang 52 2
3
3
lim
( 3)( 1)
lim
1 ( 3)( 1)
3 1
x
x
a b
®
®
=
ìï - + =
-ïï
Û í + + -ï = Û
ïï +
ïî
37
2 3 2( 37) 3( 51) 79
a
;
Câu 18: Hàm số y= 2x- 5 liên tục tại điểm nào trong các điểm sau đây
A x =3 B x =2 C x =0 D x = - 1
* Lược giải: Hàm số y= 2x- 5 xác định tại x =3 nên liên tục tại x =3
Câu 19: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = - 3?
A 2 9
3
x
y
x
-=
3 3
x y x
+
=
- .
C 21
4
y
x
=
y= x - x+
* Lược giải: Hàm số 2 9
3
x y x
-= + không xác định tại x = - 3 nên gián đoạn tại x = - 3.
Câu 20: Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm x =0
A
1
x
y
x
=
+ . B y= x- 1.
C x 1
x
x
+
* Lược giải: Hàm số
1
x y x
= + xác định tại x =0 nên liên tục tại x =0.
Câu 21: Cho hàm số
2
( )
f x
khi x
-ïï
= íï
= -ïïî Tìm mệnh đề đúng.
A Hàm số gián đoạn tại x = - 1
B Hàm số liên tục tại x = - 1
C lim ( )1 5
x f x
D f -( 1)=6.
* Lược giải: Ta có: f -( 1)=5;
1
lim ( ) 6
x f x
®- = Þ Hàm số gián đoạn tại x = - 1
Trang 6Câu 22: Cho hàm số
2
( )
1 1
2
x
f x
ìï - +
ïï
-= í
ïïïî
Tìm khẳng định đúng.
A Hàm số liên tục tại 1
2
x = B Hàm số gián đoạn tại 1
2
x =
C 1
2
3 lim ( )
2
x
f x
+
®
=
2 2
fæöç ÷=ç ÷ç ÷÷
çè ø .
* Lược giải:
1 1; lim ( ) lim ( ) 3
æö÷
-ç ÷
ç ÷
çè ø Vậy hàm số gián đoạn tại 1
2
x =
Câu 23: Cho hàm số 1
2
y
x
=
- Tìm mệnh đề đúng.
A Hàm số liên tục trên (- ¥ ;2).
B Hàm số liên tục trên (- ¥ ;2].
C Hàm số liên tục trên (2;+¥ ).
D Hàm số liên tục trên [2;+¥ ).
* Lược giải: Hàm số 1
2
y
x
=
- xác định trên (- ¥ ;2) nên liên tục trên (- ¥;2).
Câu 24: Phương trình x5- x4- 3x2- 7x+ =1 0 có ít nhất 2 nghiệm thuộc khoảng nào sau đây.
A ( 2;2)-
B ( 3; 1)- -
C (3;5)
D (1;3)
* Lược giải:
f x =x - x - x - x+ liên tục trên các khoảng ( 2;0),(0;2)
-( 2) -(0) 45 0; (0) (2) 9 0
ff- ff = - < = - <
Suy ra phương trình f x =( ) 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc ( 2;2)-
Câu 25: Cho hàm số
2
4
2 8 ( )
3
4 8
khi x x
f x
khi x
-= íï
+
ïïî
Tính tổng bình phương các
giá trị của tham số m thỏa hàm số đã cho liên tục tại điểm x =4
A 12
B 8
C 16
D 6
Trang 7* Lược giải:
( )
2
4
4 lim ( )
8
8
x
m
f x
-®
+
Hàm số đã cho liên tục tại điểm x =4 khi
( ) ( )
2