Đề trắc nghiệm có đáp án về quan hệ vuông góc môn toán lớp 11 trường thpt lê lợi | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

18 VDT:Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau khi có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.. 20 VDC: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau...[r]

Trường THPT Lê Lợi nhóm 2

1 Nguyễn Thị Minh Nguyệt- Nhóm trưởng

2 Nguyễn Thị Thu Thủy

3 Hồ Thị Bình

4 Nguyễn Thị Bách

5 Hoàng Anh Nam

6 Lê Văn Đơn

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 Chương III QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

1 KHUNG MA TRẬN

Chủ đề Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy

Cộng Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

10%

Hai đường thẳng vuông góc

Câu 2

Câu 8 Câu 9 Câu 15

4

20%

Đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng

Câu 3 Câu 4

Câu 10 Câu 11

30%

Hai mặt phẳng vuông góc Câu 5 Câu 12

Câu 13 Câu 17

4

20%

20%

Cộng

6

30%

8

40%

4

20%

2

10%

20

100%

2 CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ Vectơ trong không gian

- Biết khái niệm véc tơ (Câu 1)

- Vận dụng tích vô hướng của hai véc tơ, kiểm tra góc giữa hai véc tơ (Câu 7)

Hai đường thẳng vuông góc

-Biết khái niệm hai đường thẳng vuông góc và mối liên hệ quan hệ vuông góc với quan hệ song song hai đường thẳng (Câu 2, Câu 8)

-Tính được góc giữa hai đường thẳng ( Câu 9, Câu 15 )

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Biết điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (câu 3)

- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc (câu 4)

- Vận dụng điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (câu 10, câu 11, câu 16)

- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (Câu 19)

Hai mặt phẳng vuông góc

- Nhận biết về hai mặt phẳng vuông góc (Câu 5)

- Thông hiểu về hai mặt phẳng vuông góc (Câu 12, Câu 13)

- Vận dụng thấp được về hai mặt phẳng vuông góc (Câu 17)

Khoảng cách

- Biết định nghĩa khoảng cách giữa các đối tượng trong không gian (câu 6,14)

- Vận dụng được định nghĩa để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (Câu 18,20)

3 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI

Vectơ trong không gian 1 NB: Dựa vào quy tắc hbh để nhận biết đẳng thức véc tơ

7 TH:Vận dụng tích vô hướng của hai véc tơ để tính góc

giữa hai véc tơ

Hai đường thẳng vuông góc 2 NB: Kiểm tra định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.

8 TH: Mối liên hệ quan hệ vuông góc với quan hệ song

song hai đường thẳng

9 TH: Tính góc giữa hai đường thẳng chéo nhau dựa vào

véc tơ

15 VDT: Tính góc giữa hai cạnh chéo nhau của tứ diện Đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng.

3 NB: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng

4 NB: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông

góc

10 TH:Kiểm tra điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng dựa vào tính chất.

11 TH: Kiểm tra điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng dựa vào quan hệ song song

16 VDT: Dựa vào các mối quan hệ vuông góc để xác định

được đường thẳng a có vuông góc với mặt phẳng cho trước hay không?

19 VDC:Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Hai mặt phẳng vuông góc 5 NB:Kiểm tra điều kiện để hai mp vuông góc.

12 TH: Xác định hai mặt phẳng vuông góc dựa vào tính

chất

13 TH: Tính góc giữa mặt chéo và đáy của hình chóp có

cạnh bên vuông góc với đáy, đáy là hình vuông

17 VDT:Xác định được góc giữa mặt bên và mặt đáy của

khối chóp để tính toán các yếu tố khác

Khoảng cách 6 NB:Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

14 TH: Cho hình chóp tam giác đều Tính khoảng cách từ

đỉnh đến mặt đáy

18 VDT:Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

khi có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia

20 VDC: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo

nhau

ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

Đặt       SA a SB b SC c SD d                                    ,                              ,                                            , 

Khẳng định nào đúng?

A.a c b d     

B a b c d     a d b c  

  

D a b c d     0



Câu 2 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ?

A AC B C' ' B AC B D' ' C AB'CD' D AC BD

Câu 3 Trong không gian cho đường thẳng d không nằm trong mp(P), đường thẳng d được gọi là

vuông góc với (P) nếu

A vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P)

B vuông góc với đường thẳng a mà a song song với (P)

C vuông góc với đường thẳng a nằm trong (P)

Câu 4 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thứ ba thì song song

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho)cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 5 Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là

A mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

B mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng trong mặt phẳng kia

C mặt phẳng này có chứa một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA  (ABCD), SA=a Tính khoảng cách từ điểm D đến mp (SAB) theo a

Câu 7 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ', M là điểm thuộc đoạn thẳng CC M' C M, C' Hãy xác định góc giữa 2 véc tơ BM

và ' '

C D



A ABM. B.BAM. C BMA . D CBM .

Câu 8 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

B.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

Câu 9 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB4 ,a BC 3 a Tính côsin góc giữa hai đường thẳng AC và B’C’

A 3

.

3

4

3 4

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD

Khẳng định nào sau đây sai?

A.BC BCD B BCSAB C CDSAD D ACSBD

Câu 11 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau Một đường thẳng c vuông góc với a thì

c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a,b)

B.Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì

a song song hoặc nằm trên mặt phẳng (P)

C.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b

D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó

Câu 12 Cho chóp tam giác A.BCD có AB vuông góc với (BCD), tam giác BCD đều, E là trung điểm của CD Khẳng định nào sai?

A ACD  ABC. B ABC  BCD.

C ABE  BCD. D (ABD) BCD.

Câu 13 Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O SA=a, SA vuông góc với

(ABCD) Gọi  là góc giữa hai mp (SDB) và (ABCD) Khi đó:

A 6

3

2

78

a

 

Câu 14 Cho hình chóp tam giác đều SABC có tất cả các cạnh bằng 3a Tính khoảng cách từ S

đến mp (ABC)

4

4

78

a

Câu 15 Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB ,CD ,

3

MN a Tính góc giữa hai đt AB và CD

A.60 0 B 120 0 C 30 0 D 150 0

Câu 16 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD=CD=a,

AB=2a, SA vuông góc với (ABCD), E là trung điểm của AB Mệnh đề nào sau đây đúng?

A CE SAB B CBSAB

C CESCD D CE SAC

Câu 17 Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=a, SA vuông góc

với đáy, góc giữa (ABC) và (SBC) bằng 600 Tính SA

A 3

2

a

B 3

6

a

C 6

3

a

D 3

2

a

Câu 18 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3 SA vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa SC và BD

A 3

2

2a 3 C 2

2

Câu 19 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm

trong mp vuông góc với đáy Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính tan số đo góc giữa SA và (SHK)

A 7

.

2

1 4

Câu 20 Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và (ABC) là 450

Hình chiếu của S lên (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA=2HB Biết 7

3

a

khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

A 210

20

a

B 210

30

a

C 210

45

a

D 15

15

a

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

Đặt      SA a SB b SC c SD d                                     ,                              ,                                            , 

Khẳng định nào đúng?

A.a c b d     

B a b c d     a d b c  

  

D a b c d     0



Mục tiêu:

 Nội dung: Kiểm tra quy tắc cộng véc tơ.

 Năng Lực: Ghi nhớ quy tắc cộng.

Phần dẫn: Câu hỏi

Đáp án: A

Phương án nhiễu:

 Chọn B,C vì nhầm quy tắc cộng hai véc tơ và điều kiện để hai véc tơ bằng nhau

 Chọn D vì nhầm tính chất hình bình hành

Câu 2 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ?

A AC B C' ' B AC B D' ' C AB'CD' D AC BD

Mục tiêu:

 Nội dung: Kiểm tra định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.

 Năng lực: Ghi nhớ định nghĩa.

Phần dẫn: Câu hỏi.

Đáp án: A

Phương án nhiễu:

 Chọn B,C vì hs nhầm hai đường thẳng vuông góc thì phải cắt nhau

 Chọn D vì không nhớ tính chất hai đường chéo hình vuông

Câu 3 Trong không gian cho đường thẳng d không nằm trong mp(P), đường thẳng d được gọi là

vuông góc với (P) nếu

A vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P)

B vuông góc với đường thẳng a mà a song song với (P)

C vuông góc với đường thẳng a nằm trong (P)

D vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong (P)

Mục tiêu: Kiểm tra định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

 Nội dung: Kiểm tra điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

 Năng lực: Ghi nhớ định nghĩa và tính chất.

Phần dẫn: Câu lửng.

Đáp án: A

Phương án nhiễu:

Chọn B,C,D vì học sinh hiểu nhầm đường thẳng vuông góc một đường thẳng trong mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng đó

Câu 4 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thứ ba thì song song

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho)cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

Mục tiêu:

 Nội dung: Kiểm tra mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc.

 Năng lực: Ghi nhớ mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc.

Phần dẫn: Câu hỏi.

Đáp án: A Hs nhầm tính chất trong hình học phẳng.

Phương án nhiễu:Chọn B,C,D vì không nhớ mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ

vuông góc

Câu 5 Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là

A mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

B mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng trong mặt phẳng kia

C mặt phẳng này có chứa một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia

Mục tiêu:

 Nội dung: Kiểm tra điều kiện để hai mp vuông góc.

 Năng lực: Ghi nhớ điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.

Phần dẫn: Câu lửng.

Đáp án: A

Phương án nhiễu:

 Chọn B vì nhầm hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi có một đường thẳng trong mặt này vuông với một đường thẳng trong mặt kia

 Chọn C vì quên điều kiện hai đường thẳng cắt nhau

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA  (ABCD), SA=a Tính khoảng cách từ điểm D đến mp (SAB) theo a

Mục tiêu:

 Nội dung: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

 Năng lực: Xác định được khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Phần dẫn: Câu lệnh.

Đáp án:

Phương án nhiễu:

 Chọn B vì nhầm d DB 2a 2.

 Chọn C vì nhầm d SD a  5.

 Chọn D vì nhầm d= SD và tính toán sai

Câu 7 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ', M là điểm thuộc đoạn thẳng CC M' C M, C' Hãy xác định góc giữa 2 véc tơ BM và C D' '



Mục tiêu:

 Nội dung: Xác định góc giữa hai vec tơ.

 Năng lực: Ghi nhớ định nghĩa góc giữa 2 vec tơ.

Phần dẫn: Câu lệnh.

Đáp án: A Vì BA C D ' '





nên  ' '   

BM C D  BM BA ABM

Phương án nhiễu:

 Chọn B vì HS chưa nắm vững định nghĩa góc giữa 2 véc tơ nên viết nhầm đỉnh của góc

 Chọn C vì

HS chưa nắm vững định nghĩa góc giữa 2 véc tơ nên viết nhầm đỉnh của góc

 Chọn D vì HS cho rằng BM C D, ' 'BM CD,  CBM

.

Câu 8 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

B.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

Mục tiêu:

 Nội dung: Mối liên hệ quan hệ vuông góc với quan hệ song song hai đường thẳng.

 Năng lực: Ghi nhớ tính chất về quan hệ vuông góc với quan hệ song song hai đường

thẳng

Phần dẫn: Câu hỏi

Đáp án: A

Phương án nhiễu: Hs chọn 1 trong 3 đáp án B,C,D do hs nhầm các tính chất về quan hệ song song và quan hệ vuông góc

Câu 9 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB4 ,a BC 3 a Tính côsin góc giữa hai đường thẳng AC và B’C’

B 3

.

3

4

3 4

Mục tiêu:

 Nội dung: Cách tính góc giữa hai đường thẳng.

 Năng lực: Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng.

Phần dẫn: Câu lệnh.

Đáp án: A cos ; ' ' cos ;  cos 3

5

BC

AC B C AC BC ACB

AC

Phương án nhiễu:

 Chọn B do tính sai AC AC2  3a2  4a2  7 a2

 Chọn C do tính nhầm qua sin

 Chọn D do tính nhầm qua cotan

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD

Khẳng định nào sau đây sai?

A.BC BCD B BCSAB C CDSAD D ACSBD

Mục tiêu:

 Nội dung: Kiểm tra điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng dựa vào tính chất.

 Năng lực: Ghi nhớ điều kiện đường thẳng vuông góc với mp.

Phần dẫn: Câu hỏi.

Đáp án: A do nhầm lẫn BCCD BC; SC.

Phương án nhiễu:

 Chọn B,C do hiểu nhầm đề ra là chọn đáp án đúng (hs đọc không kỹ đề)

 Chọn C vì hs quên tính chất 2 đường chéo hình vuông vuông góc với nhau

Câu 11 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau Một đường thẳng c vuông góc với a thì

c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a,b)

B.Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì

a song song hoặc nằm trên mặt phẳng (P)

C.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b

D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó

Mục tiêu:

 Nội dung: Kiểm tra điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng dựa vào quan hệ

song song

 Năng lực: Ghi nhớ về mối quan hệ song song và vuông góc giữa đường thẳng và mặt

phẳng

Phần dẫn: Câu hỏi.

Đáp án : A

 Phương án nhiễu: HS chọn sai vì nắm không vững mối quan hệ song song và vuông góc

giữa đường thẳng và mặt phẳng

Câu 12 Cho chóp tam giác A.BCD có AB vuông góc với (BCD), tam giác BCD đều, E là trung điểm của CD Khẳng định nào sai?

A ACD  ABC. B ABC  BCD.

C ABE  BCD. D (ABD) BCD.

Mục tiêu: