Đề ôn tập kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Tiếp tuyến của đths tại điểm có hoành độ bằng 2 có pt là.. Khi đó độ dài đoạn AB là[r]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11

Thời gian 90 phút

-I PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1: Tính các giới hạn sau:

a)

2 2 1

1





x

lim

2

  



x

lim

1 2









x

x lim x

Câu 2: Xác định m để hàm số

 

3 8

2 2

2





 



x

khi x

Câu 3: Chứng minh phương trình sin x cos x x có ít nhất 2 nghiệm.  2

Câu 4: Cho hàm số y x 33x1 có đồ thị là (C) Viết PTTT của (C) biết TT d : x15y1 0

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung

điểm H của AB, gọi M là trung điểm của CD

a) Chứng minh (SBC) vuông góc với (SAB)

b) Chứng minh CD vuông góc với (SMH)

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBD), biết SA bằng 2a

Câu 6: Cho hàm số

1







x y

x có đồ thị là (C) Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt

đường thẳng y2 tại điểm F sao cho tam giác EFM vuông tại F, với E(1;0)

II PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Tính

3

 

lim

Câu 2 : Tính 2 4 2 1

A

1

1

Câu 3 : Tính 3 2

4 1 9

 

 



x

x lim

A

4

4 9



1 12



1

12.

Câu 4 : Cho

 

2

2

1

1 1

 





 



x

khi x

1 



x

lim f x

     

1

1 2



Câu 6 : Hàm số y sin x  x x có đạo hàm là 3

A

2 1

3 2

x B

2 1

3 2

x C

2 1

3

x D

2 1 2

Câu 7 : Đạo hàm của hàm số y sin x 23 1 là

Câu 8 : Hàm số f x  6x x 212

là đạo hàm của hàm số nào sau đây ?

A y2x x 213

B yx213

C y3x212

Câu 9 : Cho y 2sin x Đẳng thức nào sau đây đúng ?1

Câu 10 : Cho hàm số y x 3 3x Tiếp tuyến của đths tại điểm có hoành độ bằng 2 có pt là1

A y9x15 B y9x15 C y9x 15 D y9x 15

Câu 11 : TT của  P : y x 2 2x 3

mà vuông góc với

1 1 4

có phương trình là

A y4x12 B y4x 12 C y4x12 D y4x 12

Câu 12 : Khoảng cách d từ M(1 ;-2) đến đường thẳng : x3  4y 4 0  bằng

Câu 13 : Đường tròn tâm I(-1 ;2) và qua A(2 ;-2) có phương trình là

A x  12y 2 2 25 B x  12y 2 2 5

C x 12y 2 2 5 D x 12y 2 2 25

Câu 14 : Cho A(-4;2) và : x2  3y 1 0  Điểm đối xứng của A qua  là

A H0 4;  . B H4 0;  C H0 4;  D H4 0;  .

Câu 15: Đường tròn (C) tâm I(1;-2) cắt đường thẳng : x3  4y 4 0 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I Khi đó độ dài đoạn AB là