Các hàm số dạng phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng của tập xác định.. Câu 13..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT ANHXTANH ĐỀ THI KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn Toán 11
(Thời gian: 45 phút, không kể phát đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (15 câu - 6 điểm)
Câu 1
2019 2019
lim
2
n
Câu 2 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0:
2019
D 4n
Câu 3 Cho L lim a n b n
với 0 a b Giá trị của L bằng:
Câu 4
5 1
lim
x
x bằng:
1 2
1
Câu 5 lim 2 4 2 1
bằng:
Câu 6 Cho 0
lim ( ) 0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?:
0
3 3 lim ( )
B 0
lim ( )
C 0
lim ( )
xx f x L
D 0
3 3
lim ( )
Câu 7 Tìm giới hạn 0
lim
x
ax B
x
, với a 0 :
a
D
2 1
a
Câu 8 Tìm giới hạn hàm số lim2 4
2
x
x a x
, với a 0
Câu 9 Tìm giới hạn hàm số
2 1
3 2 lim
1
x
x
Câu 10 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ
Trang 2Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
B lim 2
1
lim
4
lim
Câu 11 Tính
3 0
lim
2
x
x
theo a; b
A 6 4
a b
a b
a b
a b
Câu 12 Mệnh đề nào sau đây là SAI
A Hàm số f x
liên tục trên a b;
nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc a b;
B Hàm số f x
có tập xác định R, a R Hàm số liên tục tại x a nếu lim
x a f x f a
C Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là một hàm số liên tục tại điểm đó
D Các hàm số dạng phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
Câu 13 Cho hàm số
2 4
2
2
x khi x
Hàm số đã cho liên tục tại x khi m bằng:o 2
Câu 14 Tìm m để phương trình x3 - 3x2 +(2m- 2)x+ -m 3 = 0
có ba nghiệm phân biệt x1,x2, x3 thỏa mãn
x <- <x <x
1 6
m
C m 5 D m 3 Câu 15 Phương trình x5 3x45x 2 0 có ít nhất mấy nghiệm nằm trong khoảng 2;5
PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm)
Bài 1(1 điểm) Tính các giới hạn:
a)
4n 1
lim
2n 7
xlim (2x 5x 3x 1)
Bài 2 (2 điểm) Tính các giới hạn:
a) x 1
2x 1
lim
5 5x
1 2x 1 lim
2x
Bài 3(1 điểm) Cho hàm số
( )
1
ìï - +
ï
= íïïï
-= ïî
x
a x Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x = 1
Trang 3
-Hết -ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
1.a
1 4
7
n
0.25
1.b
lim (2x 5x 3x 1) lim x 2
0.25
Do
3 lim
;
x
0.25
2.a
(1 đ) x 1 2x 1
lim
5 5x
0.25
1
lim 2x 1 3 0
x
1
lim 5 - 5 0
, 5 5x > 0 khi x 1
2.b
(1đ)
0.5
x 0
lim
2
1 2x 1
0.25 x 2
3
2 khi 1 khi 1
ìïï ïï íï ïï ïî
Để f x( )
liên tục tại x= 1 thì ( )
1
-®
lim
1
.
0.25
0.25
0.25
nên không tồn tại a để hàm số liên tục tại x = 1 0.25
Chú ý: Học sinh làm bài theo cách khác (nếu đúng) vẫn được điểm tối đa
Trang 4BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM
ĐỘ
NỘI DUNG
1 NB Giới hạn hữu hạn của dãy số
2 NB Giới hạn vô cực của dãy số
Giới hạn dãy số sử dụng lim n 0
q
với q 1
4 NB Định nghĩa giới hạn hàm số
5 NB Giới hạn hàm số đa thức tại vô cực
6 NB Định lý về giới hạn hữu hạn
Giới hạn dạng
0
0 có chứa căn bậc hai
8 TH Giới hạn vô cực của hàm số
9 TH Giới hạn một bên (sử dụng được máy tính)
10 VDT Tìm giới hạn dựa vào đồ thị
Tính giới hạn dạng
0
0 phải biến đổi
12 NB Lý thuyết về hàm số liên tục
13 TH Hàm số liên tục tại một điểm
14 VDC Định lý cơ bản về hàm số liên tục
15 VDT Định lý cơ bản về hàm số liên tục
PHẦN TỰ LUẬN
Mức độ 1: Bài 1
Mức độ 2: Bài 2
Mức độ 3: Bài 3
