Biết rằng từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển thêm được trong khoảng thời gian 8s.[r]
Trang 1KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 5 ĐẠI SỐ 11 Đề 1
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8.0 ĐIỂM)
Câ
Đá
p
án
Câu 1. Cho hàm số y x n= n( >1,nÎ ¥ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?)
x =n x - B ( )x n ' =x n-1 C ( )'
1
Câu 2. Giả sử u u x v v x= ( ), = ( ) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng
xác định Với v v x= ( )¹ 0, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A
ç ÷=
ç ÷
-ç ÷=
ç ÷
-ç ÷=
ç ÷
-ç ÷=
ç ÷
è ø Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y=2x3- 3x2- 2
A y'=- 6x2+6x B y'=2x2- 3x C y'=6x3- 6x2- 2 D y'=6x2- 6x.
Câu 4. Cho hàm số y=cotx có đạo hàm tại mọi x k k¹ p( Î ¢ Mệnh đề nào sau đây )
là mệnh đề đúng?
A '
2
1
sin
y
x
2
1 cos
y
x
2
1 sin
y
x
2
1 cos
y
x
= Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số y=3sinx x- tại x p=
Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số y=f x( )=x4- 2x2- tại 1 x =- 2
A f -'( 2)=- 16 B f -'( 2)= 4 C f -'( 2)=- 24. D f -'( 2)=12.
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y=(x2- 2) x .
x
= - B y' 2x x 1
x
2
x
2
x
-Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số 2 3 2
2 3
y
x
=
Trang 2A
2
'
2 3
y
x
=
- B ( )
2 2
'
2 3
y
x
-=
- C ( )
2
2
'
2 3
y
x
=
- D .
2
'
2 3
y
x
-=
Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y= 5 4+ x x- 2
5 4
x y
x x
-=
+ - B
2
4 2 '
5 4
x y
x x
-=
2 '
5 4
x y
x x
-=
1 '
2 5 4
y
x x
=
+ -.
Câu 10. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 2 1
2
x
y= - x - tại điểm ( 2; 1)
Câu 11. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
=
- tại điểm có tung độ
bằng 5
A y=- 3x+ 11 B y=5x- 13. C y=- 3x- 1 D y=5x+ 7
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y=2cos 4x- 3sin 5x+ 1
A 'y =- 8sin 4x- 15cos5x B 'y =- 2sin 4x- 3cos5x
C ' 8sin 4y = x+15cos5x D ' 2sin 4y = x+3cos5x.
Câu 13. Cho hàm số ( ) ( )( )2
2 3
y=f x = +x - x Gọi x x lần lượt là hai nghiệm của 1, 2
phương trình f x = Tính giá trị của biểu thức '( ) 0 S=2x x1 2
3
3
S =
Câu 14. Cho hàm số ( ) 1 3 ( ) 2 ( 2 )
3
y=f x = x - m+ x + m - m+ x - với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x = có hai nghiệm '( ) 0 x x thỏa1, 2
(x1+x2)2- 3x x1 2 =10
A m = 2 B é =êm m
ê = -ê
2
3 C
m m
é = ê
ê = -ê
1
Câu 15. Một ô tô đang chạy đều thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với phương trình ( ) 3 2 ( )
4 2
S t =- t + at m với a là tham số thực, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh Biết rằng từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển thêm được trong khoảng thời gian 8s Tìm
a
Trang 3Câu 16. Cho hàm số ( ) 2 2
2
x
x
+
+ , biết f' 2( ) = +a b 2 với ,a b là các số hữu tỉ
Tính S a b= -
A S =2 B S = 0 C 5
2
2
S =
B PHẦN TỰ LUẬN: (2.0 ĐIỂM)
Câu 1 (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y x= - x + x+ tại điểm có hoành độ bằng 2
Câu 2 (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số.
2cos 1
-b sin 3
4
y x= æ ç ç çx- pö ÷ ÷ ÷
è ø tại x= p3